A feltaláló paradoxona

A feltaláló paradoxona  olyan jelenség, amely akkor jelentkezik, amikor egy problémára megoldást keresünk. Egy adott típusú probléma megoldása helyett (ami intuitívan egyszerűbbnek tűnik), könnyebb lehet megoldást találni egy általánosabb problémára, amely lefedi a keresett megoldás sajátosságait. A feltaláló paradoxonát a matematika , a programozás és a logika , valamint a kritikai gondolkodáshoz kapcsolódó egyéb területek jelenségeinek leírására használták .

Történelem

Pólya György magyar matematikus a Hogyan oldjunk meg egy problémát című könyvében 121. o.) a feltaláló paradoxon definícióját adja.

Más szavakkal, egy probléma megoldása során előfordulhat, hogy egy általánosabb problémát kell megoldania, hogy egy adott megoldást kapjon, amely megfelelően működik [1] .

Problémamegoldáskor általában az a természetes tendencia, hogy a lehető legtöbb túlzott változékonyságot kiküszöböljük, és a témát a lehető legnagyobb mértékben korlátozzuk. Ez váratlan és kényelmetlen paraméterekhez vezethet [2] . A cél az, hogy elegáns és viszonylag egyszerű megoldásokat találjunk szélesebb körű problémákra, lehetővé téve, hogy arra a konkrét részre összpontosítsunk, amely kezdetben aggasztó volt [3] .

Ez a feltaláló paradoxona: gyakran sokkal könnyebb általános megoldást találni, mint konkrétabbat, mivel egy általános megoldás természetesen egyszerűbb és érthetőbb lehet, és általában kevesebb időt vesz igénybe, mint egy konkrét probléma megoldása. [2] .

Példák

Matematika

Keresse meg az egymást követő számok összegét 1-től 99-ig:

Ez a folyamat, bár nem lehetetlen mentálisan, a legtöbb számára nehéz lehet. Lehetőség van azonban a probléma általánosítására, ebben az esetben a sorozat feltételeinek sorrendjének megváltoztatásával:

Ebben a formában a példa a többség által megoldható számológép használata nélkül [2] . Ha észreveszi, hogy a feladatban szereplő legkisebb és legnagyobb számok összege - 1 + 99 - 100, és a legkisebb és legnagyobb számpár következő összege 2 + 98 szintén 100, akkor azt is megértheti. hogy mind a 49 szám egyező pár, és mindegyik összeg 100, kivéve a középső egyetlen számot, az 50-et. A leleményes matematikus újrafogalmazza a problémát elméjében: . Mivel könnyű kiszámítani, ha a 49-es szám számjegyeihez 2 nullát adunk :. Bár ennek a folyamatnak a szöveges leírása bonyolultnak tűnik, az elmében végrehajtott lépések mindegyike egyszerű és gyors.

Egy másik példa számos alkalmazásban megtalálható, és legkönnyebben egy viszonylag egyszerű matematikai sorozat elemzésével magyarázható [4] .

majd sorban:

Ha hagyjuk, hogy a sorozat addig a pontig folytatódjon, ahol lehetetlen gyorsan megtalálni az összeget, leegyszerűsíthetjük, ha azt találjuk, hogy az egymást követő páratlan számok összege így néz ki [1] :

Programozás

Sok időbe telik egy olyan program megírása, amely 25 konkrét objektum problémáját oldja meg. Könnyebb megoldani a feladatot n objektum esetén, majd alkalmazni arra az esetre, amikor n = 25 [5] .

Alkalmazások

Ennek a paradoxonnak vannak alkalmazásai hatékony programok írásában. Intuitívabb speciális programokat írni, de a gyakorlatban könnyebb lehet általánosabb eljárásokat kidolgozni [6] . Bruce Tate szerint a legsikeresebb keretrendszerek némelyike ​​összetett problémák egyszerű általánosítása, a Visual Basic , a Web és az Apache webszerver-bővítmények pedig kiváló példái ennek a gyakorlatnak [3] . Egy nyelv szemantikájának tanulmányozása során sok logikus találkozik ezzel a paradoxonnal. Alkalmazási példát láthatunk abban, hogy a logikusok eredendően törődnek a mondat igazságfeltételeivel, nem pedig valójában azzal, hogy egy mondat milyen feltételek mellett lehet igaz [1] . Ezenkívül a paradoxonról kimutatták, hogy az iparban is alkalmazhatók [2] .

Jegyzetek

1. ↑ 1 2 3 Barwise p. 41.
2. ↑ 1 2 3 4 Tate, et al., p. 110
3. ↑ 1 2 Tate és mtsai., p. 111.
4. ↑ Barwise p. 40.
5. ↑ Bentley (2000), p. 29.
6. ↑ Bentley (1982), p. 79.

Irodalom

• Barwise, John. Szituációk a nyelvben és a logikában // A szituáció a logikában . - Nyelvkutatási Központ (CSLI), 1989. -  327. o . — ISBN 0-937073-33-4 .
• Bentley, John Louis. Hatékony programok írása . - Prentice-Hall, 1982. -  170. o . — ISBN 0-13-970251-2 .
• Bentley, John Louis. Programozás Pearls . - Addison-Wesley, 2000. -  239. o . - ISBN 0-201-10331-1 .
• Polia, György. Hogyan oldjuk meg: a matematikai módszer új aspektusa . - Doubleday, 1957. -  253. o . — ISBN 0-691-08097-6 .
• Tate, Bruce. Allow for Extension // Jobb, gyorsabb, könnyebb Java  / Bruce Tate, Gehtland, Justin. - O'Reilly Media, Inc., 2004. -  243. o . - ISBN 0-596-00676-4 .
• Welborn, Ralph. Collaborative DNA: Exploring the Dynamics // The Jericho elv: hogyan használják a vállalatok a stratégiai együttműködést új értékforrások megtalálására  / Ralph Welborn, Kasten, Vincent A.. ​​- John Wiley and Sons, 2003. -  276. o . - ISBN 0-471-32772-7 .