Távolsági modulus

A távolságmodulus a távolságok kifejezésének egyik módja, amelyet gyakran használnak a csillagászatban .

Definíció

A távolságmodulus a csillagászati objektum látszólagos nagysága (ideális esetben csillagközi kihalásra korrigálva ) és abszolút nagysága közötti különbséget jelzi . A távolságmodulus az objektum távolságával van összefüggésben, parszekben kifejezve , a relációkkal $\mu=mM$ $m$ $M$

\log _{10}(d)=1+{\frac {\mu }{5))

\mu =5\log _{10}(d)-5

Ez a meghatározás kényelmes, mert a fényforrás megfigyelt fényereje fordítottan arányos a távolsággal (a kétszer olyan távoli forrás négyszer kevésbé fényesnek tűnik), és mivel a tárgyak fényerejét gyakran csillagmagasságban fejezik ki.

Az abszolút csillagmagasság egy objektum látszólagos csillagnagysága, ha az objektum 10 pc távolságra helyezkedik el. Tegyük fel, hogy a fényforrásnak van egy fényereje , ha távolról nézzük, pc és egy fényereje , ha 10 db távolságból nézzük. A fordított négyzettörvény ebben az esetben a formát ölti $M$ $L(d)$ $d$ $L(10)$

{\displaystyle L(d)={\frac {L(10)}{({\frac {d}{10)))^{2))))

A látszólagos és az abszolút csillagmagasság közötti különbség a következőképpen fejezhető ki

mM=-2,5\log _{10}L(d)+2,5\log _{10}L(10)

A távolsági modulus kifejezése a következő alakot ölti

\mu =5\log _{10}(d)-5=5\log _{10}\left({\frac {d}{10}}\right)

A távolság (parszekben) kifejezhető a távolság modulusával as $d$

d=10^{{\frac {\mu }{5}}+1}

A távolság parszekben mért bizonytalansága a távolsági modulus bizonytalanságával fejezhető ki a képlet szerint [1] $\delta d$ $\delta \mu$

\delta d=0.2\ln(10)10^{0.2\mu +1}\delta \mu =0.461d\ \delta \mu

Különböző típusú távolsági modulok

A távolság nem az egyetlen mennyiség, amely meghatározza az abszolút és a látszólagos csillagmagasság közötti különbséget. A fényelnyelés szintén fontos tényező, és bizonyos esetekben döntő lehet (például a Galaxis középpontja felé irányuló irány esetén ).

Ezért különbséget kell tenni a fényelnyelési korrekció nélkül (a távolságmodulus értéke ebben az esetben a forrástól való távolság túlbecsléséhez vezet) és a fényelnyelésre korrigált távolságmodulus között. Az első esetben az értéket vizuális távolságmodulusnak , a második esetben a valós távolságmodulusnak, . ${\displaystyle {(mM)}_{v))$ ${(mM)}_{0}$

A vizuális távolság modulusát a megfigyelt látszólagos nagyság és az abszolút nagyság valamilyen elméleti becslése közötti különbségként számítják ki. A valós távolságmodulus meghatározásához szükség van a csillagközi kioltási együttható becslésére.

Alkalmazás

A távolságmodulust akkor használjuk, ha az univerzum egy viszonylag közeli részén lévő többi galaxis távolságát fejezzük ki . Például a Nagy Magellán -felhő távolságmodulusa 18,5 [2] , az Androméda-köd — 24,5 [3] , a Virgo -halmazban található NGC 4548 galaxis távolságmodulusa 31,0 [4] . Az LMC esetében ez a távolságmodulus értéke azt jelenti, hogy az SN 1987A szupernóva , amelynek látszólagos magnitúdója maximális fényerő mellett 2,8 volt, abszolút magnitúdója -15,7 volt.

A távolságmodulok használata leegyszerűsíti a csillagok magnitúdóinak kiszámítását. Például egy nap-típusú csillag ( ) az Androméda-ködben ( ) látszólagos csillagmagasságú lesz, és nehéz lesz megfigyelni a Hubble-teleszkóppal , amelynek határértéke körülbelül 30 [1] . $M=5$ $\mu=24.4$ $m=5+24,4=29,4$

Jegyzetek

↑ JR Taylor. Bevezetés a hibaelemzésbe . - Mill Valley, California: University Science Books, 1982. - ISBN 0-935702-07-5 .
↑ D. R. Alvez. A Nagy Magellán-felhő távolságának és szerkezetének áttekintése // New Astronomy Reviews : Journal. - 2004. - 20. évf. 48 , sz. 9 . - P. 659-665 . - doi : 10.1016/j.newar.2004.03.001 . - . - arXiv : astro-ph/0310673 .
↑ I. Ribas, C. Jordi, F. Vilardell, E. L. Fitzpatrick, R. W. Hilditch, E. F. Guinan. Egy fogyatkozó bináris távolság és alapvető tulajdonságainak első meghatározása az Androméda-galaxisban // The Astrophysical Journal : Journal. - IOP Publishing , 2005. - Vol. 635 , sz. 1 . - P.L37-L40 . - doi : 10.1086/499161 . - Iránykód . - arXiv : astro-ph/0511045 .
↑ JA Graham, L. Ferrarese, WL Freedman, RC Kennicutt Jr., JR Mold, A. Saha, PB Stetson, BF Madore, F. Bresolin, HC Ford, BK Gibson, M. Han, JG Hoessel, J. Huchra, S. M. Hughes, G. D. Illingworth, D. D. Kelson, L. Macri, R. Phelps, S. Sakai, N. A. Silbermann, A. Turner. A Hubble Űrteleszkóp kulcsprojektje az extragalaktikus távolsági skálán. XX. A cefeidák felfedezése a Szűz-halmaz galaxisában NGC 4548 // The Astrophysical Journal : folyóirat. - IOP Publishing , 1999. - Vol. 516 , sz. 2 . - P. 626-646 . - doi : 10.1086/307151 . - .