Bruno-Fischer modell

A Bruno-Fischer modell az infláció , a költségvetési hiány és annak finanszírozási módjai függésének modellje, amelyet 1987 -ben javasoltak . A modell azon alapul, hogy a fajlagos (reáljövedelemre jutó) reálpénzkereslet egy tényezőtől – a várható inflációtól – az adaptív inflációs várakozásoktól függ. A modell egyszerűsített változatában azt feltételezzük, hogy a teljes költségvetési hiányt kibocsátásból finanszírozzák. Bonyolultabb változatban a hiány emissziós finanszírozása és hitelfelvétel is megengedett.

Eredet

1987-ben M. Bruno és S. Fischer "Seigniorage, operational Regulations, and the high inflation trap" [1] című munkájában egy inflációs modellt [2] javasolt .

Egyszerűsített modell (a költségvetési hiány saját tőke finanszírozása)

Pénzkereslet modell

Ebben a modellben a pénzkereslet függvényt használják, hasonlóan a Kagan-modellhez , de az egységnyi pénzkeresletre használják [2] : $({\frac {M}{PY)))^{D}$

\ln({\frac {M}{PY)))^{D}=-\alpha \pi ^{e}

ahol egy pozitív paraméter; - várható infláció. $\alpha$ ${\displaystyle \pi ^{e))$

Figyelembe véve a pénzpiaci egyensúlyi feltételt, a fajlagos pénzkeresletnek meg kell egyeznie a fajlagos kínálattal, vagyis ha — nominális pénzkínálat, — árszínvonal, — reál GDP, akkor a következő egyensúlyi feltételt alkalmazzuk. a keresleti modell [2] : $M$ $P$ $Y$

{\displaystyle \ln M-\ln P-\ln Y=-\alpha \pi ^{e))

vagy az idő függvényében differenciálva (a fenti pont az idő deriváltjait jelöli):

m-\pi -y=-\alpha {\dot {\pi }}^{e}

hol a pénzkínálat növekedési üteme; – tényleges infláció; — a GDP növekedési üteme. $m={\pont {M}}/M$ $\pi ={\pont {P}}/P$ $y={\pont {Y}}/Y$

Az inflációs várakozások modellje

Feltételezzük, hogy az inflációs várakozások adaptívak, azaz a következőképpen alakulnak [2] :

{\pont {\pi }}^{e}=\beta (\pi -\pi ^{e})

ahol egy pozitív paraméter, amely a várakozásoknak a tényleges inflációhoz való alkalmazkodásának mértékét jellemzi, ha az utóbbi rögzített. $\beta$

Innen fejezhetjük ki a tényleges inflációt, és ha ezt behelyettesítjük a fent kapott modellbe, és felírjuk a következő inflációs várakozási modellt:

{\pont {\pi }}^{e}=\lambda (my-\pi ^{e}),\lambda =\beta /(1-\alpha \beta )

Ebből következtethetünk különösen az egyensúlyi feltételre - az inflációs várakozások állandóságára (azaz , tehát az inflációs várakozások alkalmazkodóképességét is figyelembe véve - , vagyis az inflációs várakozások állandósága egyenértékű az egybeeséssel a várható és a tényleges infláció): ${\pont {\pi }}^{e}=0$ $\pi ^{e}=\pi$

\pi ^{e}=saját

Hiányfinanszírozási modell

Jelölje a költségvetési hiánynak a nominális GDP-hez viszonyított arányával. Ezután - az időegységre vetített nominális hiány. $d$ $d\cdot P\cdot Y$

Feltételezzük, hogy a költségvetési hiányt teljes mértékben pénzemisszió finanszírozza, vagyis a nominális hiány megegyezik a pénzkínálat változásának ütemével [2] :

{\pont {M}}=d\cdot P\cdot Y

vagy:

m{\frac {M}{PY}}=d

A pénzkeresleti modellt és a monetáris egyensúly feltételét figyelembe véve innen írhatjuk le, hogy a pénzkínálat növekedési üteme hogyan függjön az inflációs várakozásoktól és a hiány mértékétől:

m=de^{\alpha \pi ^{e))

Ebben az esetben az egyensúlyi inflációs várakozásokra a következő modellt kapjuk:

\pi ^{e}=de^{\alpha \pi ^{e}}-y

Ha a költségvetési hiány (a GDP arányában) jóval nagyobb, mint a gazdasági növekedés üteme, akkor előfordulhat, hogy a gazdaság nem kerül egyensúlyba. Ha kisebb, mint a gazdasági növekedés, akkor csak egy egyensúlyi infláció van. A gazdasági növekedés ütemét kismértékben meghaladó hiány esetén az infláció két egyensúlyi szintje lehetséges. Ugyanakkor kimutatható, hogy ha egy stacionárius rezsim alacsonyabb infláció mellett stabil, magasabb infláció mellett, akkor instabil egyensúly. Ellenkező esetben fordítva. $\alpha \beta <1$

Kiterjesztett modell (a költségvetési hiány vegyes finanszírozása)

Hiányfinanszírozási modell

E modell keretein belül a költségvetési hiányt pénzkibocsátásból és hitelfelvételből egyaránt finanszírozzák. Vagyis a reálhiányt mind a reálkibocsátás, mind a reál államadósság időegységre vetített növekedése fedezi - . Ezzel egyidejűleg az államadósság kifizetésre kerül, vagyis az utána járó kamatot is figyelembe kell venni összegben , hol van a reálkamat. Így [2] : $d\cdot Y$ ${\pont {M}}/P$ $B$ ${\pont {B}}$ $r\cdot B$ $r$

d\cdot Y={\pont {M}}/P+{\pont {B}}-r\cdot B

vagy konkrét ábrázolásban:

d+rb=ml+{\pont {b}}+yb

hol van a konkrét államadósság; — fajlagos valódi pénzkínálat; — a pénzkínálat növekedési üteme; a reáljövedelem növekedési üteme . $b=B/Y$ $l={\frac {M}{PY}}$ $m={\pont {M}}/M$ $y$ $Y$

Feltételezzük, hogy a gazdasági növekedés exogén, és csak a népességnövekedés, vagyis a népességnövekedés mértéke határozza meg. Így írható: $y=n$

d+(rn)b=m\cdot l+{\pont {b))

Egyensúlyi körülmények között tehát: ${\pont {b}}=0$

d+(rn)b=m\cdot l

Pénzkereslet modell

Az államkötvények megjelenése lehetővé teszi a gazdálkodók számára, hogy ne csak pénzben, hanem ezekben a kötvényekben is tartsanak forrásokat, vagyis a gazdasági szereplők teljes pénzeszközei reálértéken egyenlők . Ha ezeknek a reálforrásoknak a reáljövedelemekben való részesedését jelöljük -on keresztül , azaz behelyettesítjük az egyensúlyi hiányfinanszírozási modellbe, akkor [2] : $B+M/P$ $\gamma$ $\gamma =b+l$ $b=\gamma -l$

d+(rn)\gamma =(r-n+m)l

Egyensúlyi viszonyok között a pénzkínálat növekedési ütemének fedeznie kell a gazdasági növekedést (népességnövekedést) és az inflációt, vagyis felírhatjuk: $m=n+\pi$

d+(rn)\gamma =(r+\pi )l

A pénztartásnak nem csak a várható infláció formájában van alternatív költsége, hanem egy alternatív kötvénybefektetés költsége (reálkamatláb) formájában is, így a konkrét reál pénzkereslet függvénye ebben az esetben mint:

{\displaystyle l=l^{d}=\gamma e^{-\alpha (r+\pi ^{e})}=\gamma e^{-\alpha i))

hol a névleges árfolyam. $én$

Egyensúlyi körülmények között az inflációs várakozások egybeesnek a tényleges inflációval.

Árupiaci modell

Ebben a modellben a pénzpiaci egyensúly mellett figyelembe kell venni az árupiaci egyensúlyt (a jövedelem azonosságát) vagy konkrétan , ahol a fogyasztói, illetve a kormányzati kiadások specifikus értékei . (megosztás ) [2] . $Y=C+G$ $c+g=1$ $C,G$ $c,g$ $Y$

Feltételezzük, hogy a fogyasztói kiadások közvetlenül függenek a gazdasági szereplők összes pénzeszközétől (fajlagos érték ), és fordítva függ a reálkamattól (hatalomtörvény-függőség egy bizonyos paraméterrel - kamatláb-rugalmasság). Ráadásul a fogyasztói költekezés lineárisan függ az adóktól (fajlagos érték - adókulcs - nem tévesztendő össze az idővel) - bizonyos arányossági együtthatóval . Így a konkrét fogyasztói kiadások modellje a következő: $\gamma$ $\lambda$ $T$ $t$ $a$

c=\gamma r^{-\lambda }-at

Ekkor a jövedelemazonosító a következő lesz:

\gamma r^{-\lambda }-at+g=1

Innen érheti el:

{\displaystyle \gamma =(1-g+at)r^{\lambda ))

A függőséget differenciális formában a következőképpen ábrázolhatjuk:

\gamma '_{r}=\lambda \gamma /r

Lásd még

Jegyzetek

↑ Bruno M. , Fischer S. Seigniorage, működési szabályok és a magas inflációs csapda // NBER Working Paper No. 2413. - 1987. október.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Tumanova E.A., Shagas N.L. Makroökonómia. A fejlett megközelítés elemei . — M.: Infra-M, 2004. — S. 159-169. — ISBN 5-16-001864-6 .