Lokalizációs módszer

A lokalizációs módszer nemlineáris és nem-stacionárius objektumok automatikus vezérlőrendszereinek szintézisére szolgáló módszer , beleértve a vezérlés kialakítását a sebességvektor függvényében, valamint a zavarok hatásának lokalizálását és elnyomását.

A szintézis probléma megfogalmazása

Figyelembe veszi a nemlineáris és nem stacionárius objektumok vezérlésének problémáját, amelyek viselkedési modellje a következő

$\left\{{\begin{mátrix}{\pont {x}}=f(t,x,u),\\y=g(t,x),\end{mátrix}}\jobbra.$

hol ; ; ; és egyértékű, folyamatosan differenciálható függvények. A jobb oldal explicit függése a zavarok hatását tükrözi, amelyet mind a karakterisztikák nem stacionaritása, mind az additív (jel) zavarok hatása generálhat. $x\in R^{n}$ ${\displaystyle (y,u)\in R^{m))$ $m\leqslant n$ $f$ $g$ $t$

A működés célja az ingatlan rendezése:

$\lim y(t)=v$ at . $t\rightarrow\infty$

A folyamat dinamikájának meg kell felelnie a sebesség és a fluktuáció követelményeinek. Ezeknek a követelményeknek megfelelően egy referencia (kívánt) differenciálegyenletet állítunk össze , amelyhez az objektum mozgását alá kell rendelni. $y(t)\rightarrow v$ $y$

A szintézis feladata olyan szabályozási törvény megtalálása, amelyre a zárt rendszer $u(\cdot)$

$\left\{{\begin{mátrix}{\pont {x}}=f(t,x,u(\cdot )),\\y=g(t,x)\end{mátrix}} \jobb.$

megfelelt a statikai és dinamikai követelményeknek.

A lokalizációs módszer ötlete

A lokalizációs módszer feltételezi, hogy a vezérlés nem csak az állapot függvényében , hanem a sebességvektor függvényében is kialakul . Ha az objektum mozgását az egyenlet írja le , akkor a használat az egyenlet jobb oldalának aktuális becslését jelenti, és ennek következtében az összes zavarás hatását és a vezérlőobjektum összes tulajdonságának megnyilvánulását. Feltételezzük, hogy a vezérlőnek van formája $x(t)$ ${\pont {x}}(t)$ ${\pont {x}}(t)=f(t,x,u)$ ${\pont {x}}$

$u=u(x,{\pont {x}},v)$ .

Az ilyen szabályozás további technikai lehetőségeket ad, amit a lokalizációs hatás magyaráz, ami jól „látható” a szabályozás szerkezeti értelmezésében a sebességvektor függvényében.

Elsőrendű objektumvezérlés

A lokalizációs módszer szemléltetésére megvizsgáljuk a vezérlési problémát egy nemlineáris, nem helyhez kötött üzem esetén

${\pont {x}}=f(t,x)+b(t,x)u$ . _ $b(t,x)>0$ $(x,u)\in R^{1}$

hol van az objektum állapota; objektum kimenet ; - menedzsment. $x$ $y=x$ $u$

Zárt rendszerből olyan dinamikus tulajdonságok szükségesek, amelyek megfelelnek a differenciálegyenletnek

${\pont {x}}=F(x,v)$ . _ $v\in R^{1}$

itt a referencia (kívánt) dinamika egyenlete. $F$

Az irányítást törvény szervezi

$u=k(F(x,v)-{\pont {x)))$ ,

ahol a pozitív együttható. Ha az irányítási törvényt behelyettesítjük a növényi egyenletbe, egy ilyen alakú rendszert kapunk $k$

${\pont {x}}={{bk} \over {1+bk}}F(x,v)+{{1} \over {1+bk}}f(t,x)$ .

Látható, hogy a rendelkezésünkre álló együttható növekedésével a rendszer egyenlete megközelíti az adottat, és a határértékben, -ben abba degenerálódik. $k$ $k \jobbra \infty$

Irodalom

Utkin VI Vezérlőrendszerek szétkapcsoló mozgásokkal / VI Utkin, AS Vostrikov // A 7. kongresszus előnyomatai IFAC. Helsinki (Finnország), 1978. 1978. évf. 2., 967-973.
Vostrikov AS Vezérlőrendszerek szintézise lokalizációs módszerrel: Monográfia. Novoszibirszk: NGTU Kiadó, 2007. 252 p.
Vostrikov AS Az automatizálási rendszerek szabályozóinak szintézisének problémája: jelenlegi állapot és kilátások. // Avtometriya, 2010. 2. szám, 46. kötet, 3–19.

Linkek

Internetes szeminárium az automatikus vezérlőrendszerek szintézisének problémáiról