Medián szűrő

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2013. március 13-án áttekintett verziótól ; az ellenőrzések 22 szerkesztést igényelnek .

A mediánszűrő egyfajta digitális szűrő , amelyet széles körben használnak a digitális jel- és képfeldolgozásban a zaj csökkentésére . A medián szűrő egy nemlineáris FIR szűrő .

A szűrőablakon belüli mintaértékek növekvő (csökkenő) sorrendben vannak rendezve; és a rendezett lista közepén lévő érték a szűrő kimenetére kerül. Az ablakban páros számú minta esetén a szűrő kimeneti értéke megegyezik a rendezett lista közepén lévő két minta átlagával. Az ablak a szűrt jel mentén mozog, és a számítások megismétlődnek.

A mediánszűrés hatékony eljárás az impulzuszaj által érintett jelek feldolgozására.

Példák

1. példa

Az alábbiakban egy példa látható egy egydimenziós jel mediánszűrőjének alkalmazására hárommintás ablakkal az x bemeneti tömbre (a mesterségesen bevitt duplikált értékek félkövérrel vannak szedve ):

x = [2 80 6 3]

y[1] = medián[ 2 2 80] = 2
y[2] = medián[2 80 6] = medián [2 6 80] = 6
y[3] = medián[80 6 3] = medián[3 6 80] = 6
y[4] = medián[6 3 3 ] = medián[3 3 6] = 3

és végül:

y = [2 6 6 3] - medián szűrő kimenet

2. példa

A bemeneti jel mediánszűrője a jel medián képét hozza létre . A bemeneti jel a medián szűrőbe kerül . A medián szűrőben először azok az értékek kerülnek kiválasztásra , amelyek a szűrőablakba esnek, amikor az ablak a ponton van . Ezután az ablakértékeket az érték- összehasonlító függvény rendezi, és létrejön egy rendezett halmaz , majd kiválasztja a medián értéket ( medián ) , és beírja a -ba . $M$ $C$ ${\widetilde {C}}$ $C$ $M:C\rightarrow {\widetilde {C}}$
$x$ ${\hat {O}}(x):C\rightarrow O$
$O$ $\Phi$ $\Phi (O)\rightarrow {\widetilde {O))$ $m({\widetilde {O}})\jobbra o_{m}$ ${\widetilde {C}}(x)=o_{m}$

Így a medián szűrő három művelet sorozata: $M:C\rightarrow {\widetilde {C}}$

A szűrőablakba eső értékek kiválasztása . ${\hat {O}}(x):C\rightarrow O$
Ablakértékek rendezése . $\Phi (O)\rightarrow {\widetilde {O))$
Kiválasztás a medián értékből és írása a medián jelképbe a koordinátájú pontban . ${\widetilde {O))$ $m({\widetilde {O}})\jobbra o_{m}$ ${\widetilde {C}}$ $x$ ${\widetilde {C}}(x)=o_{m}$

Ezek a lépések a bemeneti jel minden pontjára megismétlődnek.

2D medián szűrő ( pszeudokód )

A primitív 2D medián szűrő algoritmus valahogy így néz ki:

outputPixelValue kiosztása[képszélesség][képmagasság] edgex := (ablak szélessége / 2) lefelé kerekítve edgey := (ablak magassága / 2) lefelé kerekítve x-hez élről a kép szélességére - edgex y-hoz éltől a képmagasságig - éles szín hozzárendelése Array[ablak szélessége][ablak magassága] fx 0-tól ablakszélességig fy 0-tól az ablak magasságáig colorArray[fx][fy] := inputPixelValue[x + fx - edgex][y + fy - edgey] az összes bejegyzés rendezése a colorArray-ben[][] outputPixelValue[x][y] := colorArray[ablak szélessége / 2][ablak magassága / 2]

Ennek az algoritmusnak a jellemzői:

Csak egy színcsatornára vonatkozik,
Nem vonatkozik az élpixelekre.

Lásd még

Linkek

medián szűrő
A mediánszűrő alkalmazásának eredménye