Magnetorotációs instabilitás

A magnetorotációs instabilitás (MRH)  a mágneses térben forgó vezető folyadék instabilitása . A mágneses tér nélküli forgó folyadék stabilitását Couette (Couette, 1890) [1] , Mallock (Mallock, 1896) [2] , Rayleigh (1917) [3] , Taylor (Taylor, 1923) [4] vizsgálta. . A forgó folyadék stabilitásának helyi feltétele a következő megfontolások alapján határozható meg. A forgástengelytől bizonyos távolságra elhelyezkedő rétegben tetszőleges folyadékelemet (térfogatelemet) választunk, és ezt az elemet a sugár mentén eltoljuk. Az új helyzetben alacsony viszkozitásnál (vagyis magas Reynolds-számnál ) az elem megtartja a lendületet , amely arányos azimutsebességével. Az elem további mozgása a sugár mentén a rá ható centrifugális erő és a réteg nyomásgradiensének arányától függ . Egyensúlyi állapotban a nyomásgradiens kiegyenlíti a környező folyadékra ható centrifugális erőt. Ha a környező folyadéknak kisebb a szögimpulzusa, akkor az egyensúlyi nyomásgradiens nem lesz elegendő ahhoz, hogy az elmozdult elemet ebben a rétegben megtartsa, és instabilitás alakul ki. Így az áramlás instabilnak bizonyul, ha a szögimpulzus (tömegegységre vonatkoztatva) a sugárral esik ( Rayleigh-kritérium )

Más kérdés, ha a folyadékról kiderül, hogy vezető, és mágneses térbe kerül. A pontosság kedvéért vegyük figyelembe egy jól vezető folyadék (nagy mágneses Reynolds-szám ) forgását a mágneses térrel párhuzamos tengely körül. Ha egy térfogatelemet eltolunk, a mágneses erővonal befagy az eredeti rétegbe, és az elem szögsebessége megmarad. Az áramlás stabilitása érdekében szükséges, hogy a szögsebesség ne csökkenjen a sugárral (Velikhov, 1959) [5] , azaz.

Ez a feltétel globálisan nem teljesíthető, mivel a sebesség valahol meghaladja a fénysebességet . Ebben az esetben a kritérium nem függ a mágneses tér nagyságától. A mágneses tér egy bizonyos határértékig destabilizálja az áramlást. Az erős mágneses tér stabilizálja az áramlást a mágneses erővonalak feszültsége miatt.

A természetben a magnetorotációs instabilitás láthatóan megfigyelhető a Föld folyékony magjában ( Velikhov , 2005) [6] , a csillagokban , például a Napban (Ruediger, 2004) [7] , az akkréciós korongokban (Balbus és Hawley, 1991) [8] . A Föld folyékony magjában az instabilitás forrása a folyékony mag termikus és kémiai konvekciója által okozott differenciális forgás lehet . A differenciális forgatás mágneses mezőt generáló MRI megjelenését okozza . A mező viszont kiküszöböli a differenciál forgását. Ennek eredményeként a két folyamat kölcsönhatása valószínűleg magyarázza a mágneses tér periodikus megszakításait, amelynek jellemző időtartama 10 000 év nagyságrendű, amelyet a tér stabil fennállásának hosszú (több százezer éves) periódusai választanak el egymástól. A Napban az MRI hatására a Nap 70 százaléka szilárd testként forog (Ruediger) [7] .

A vonzási központba eső anyag mechanizmusának magyarázata az a probléma, hogy miközben a szögimpulzus megmarad, az akkréciós korongban lévő centrifugális erő nem engedi, hogy az anyag a középpontba essen. 1973-ban N. I. Shakura és R. A. Sunyaev egy erősen turbulens akkréciós korong modelljét javasolta, amelynek viszkozitása arányos a hangsebességével és a korong vastagságával [9] . 1991-ben Balbus és Hawley azt javasolta, hogy a mágneses forgási instabilitás okozza ezt a turbulenciát [8] . Az MRI -t a forgó galaxisokban és az Univerzum más forgó objektumain kell megfigyelni . Ha az Univerzum egészében globális forgás történik, akkor annak globális mágneses mező megjelenéséhez kell vezetnie.

A mágneses forgási instabilitást jelenleg számos laboratóriumban kísérletileg vizsgálják: a Marylandi Egyetemen (D. Lathrop, Maryland, USA), az A. I. Leipunsky Fizikai és Energiamérnöki Intézetben (IPPE) (Obninszk, Oroszország), a Princetoni Egyetemen . (Princeton, USA). Az MRI megfigyeléséhez kellően nagy (az egységnél lényegesen nagyobb) mágneses Reynolds-számokat kell elérni, folyékony nátriumot használva folyadékként. A legnagyobb installációt a Maryland Egyetemen (D. Lathrop, Maryland, USA) hozták létre - egy 4 méter átmérőjű forgó gömböt. A második probléma az instabilitás vizsgálatához szükséges kezdeti sebességprofil létrehozásával kapcsolatos. A mágneses tér másodlagos áramlások megjelenéséhez vezet, a magas Reynolds-számok pedig hidrodinamikai turbulencia gerjesztéséhez. Az SSC RF IPPE-nél (Obninsk, Oroszország) a forgást a mágneses mezőn átfolyó áram gerjeszti, ami lehetővé teszi a másodlagos áramlások és a hidrodinamikai turbulencia kizárását . Remélhető, hogy a közeljövőben lehetőség nyílik a magnetohidrodinamikus turbulencia eredetének és fejlődésének kísérleti vizsgálatára.

Linkek

1. ↑ M. Couette, Etudes sur le frottement des liquides , Annales de Chimie et de Physique. Vol. 6 (1890), 433-510.
2. ↑ A. Mallock, Kísérletek a folyadék viszkozitásával kapcsolatban, A Londoni Királyi Társaság filozófiai tranzakciói. A sorozat, 187 (1896), 41.
3. ↑ L. Rayleigh, A forgó folyadékok dinamikájáról , Proceedings of the Royal Society of London. Series A Vol. 93. sz. 648. (1917. március 1.), 148-154.
4. ↑ G.I. Taylor: Két forgó henger között lévő viszkózus folyadék stabilitása , Philosophical Transactions of the Royal Society of London. A sorozat, 223 (1923), 289-343.
5. ↑ E. P. Velikhov, Ideálisan vezető folyadék áramlásának stabilitása forgó hengerek között mágneses térben , Journal of Experimental and Theoretical Physics (JETF). 36. kötet (1959), 1399.
6. ↑ E. P. Velikhov, Magnetic Geodynamics, JETP Letters. évfolyam 82. sz. 11. (2005. december 10.), 785-790.
7. ↑ 1 2 G. Ruediger és R. Hollerbach, The Magnetic Universe . WILLEY-VCH, 2004.
8. ↑ 12 S.A. _ Balbus és JF Hawley, Erőteljes helyi nyírási instabilitás gyengén mágnesezett korongokban: I. Linear Analysis , Astrophysical Journal. Vol. 376, 214 (1991).
9. ↑ NI Shakura és RA Sunyaev, Fekete lyukak bináris rendszerekben. Megfigyelési megjelenés , csillagászat és asztrofizika. Vol. 24, 337 (1973)].