Az oszcillációk logaritmikus csökkenése ( csillapítási csökkentés ; latin decrementumból - „csökkenés, csökkenés”) egy dimenzió nélküli fizikai mennyiség , amely az oszcillációs folyamat amplitúdójának csökkenését írja le, és egyenlő a két egymást követő amplitúdó arányának természetes logaritmusával . az x oszcilláló érték ugyanabba az irányba:
Az oszcillációk logaritmikus csökkenése egyenlő a β csillapítási tényezővel , megszorozva a T rezgésperiódussal :
Ezt a paramétert általában lineáris oszcillációs rendszerekre használják, mivel a nemlineáris rendszerekben az oszcillációs periódus általában az amplitúdótól függ, és az amplitúdócsökkenés törvénye eltér az exponenciálistól. Lineáris rendszerekben az ingadozó mennyiség idővel változik, as
ahol A = x (0) a kezdeti amplitúdó, t az idő, ω = 2π/ T a ciklikus oszcillációs frekvencia.
Ha X n = x ( nT ) jelöli , innen azt kapjuk , hogy X k és X k +1 aránya egyenlő
A logaritmikus csökkenés egyenlő ennek a kitevőnek a kitevőjével:
Ha az oszcillációs rendszer energiája arányos x -szel , akkor minőségi tényezője (relatív energiaveszteség a fázisemelkedés során 1 radiánnal) egyenlő
a logaritmikus csökkenést pedig az as minőségi tényezővel fejezzük ki
A magas minőségi tényezővel rendelkező (azaz gyenge csillapítású) rendszerek esetében ezért a Maclaurin-sor λ - ban történő kiterjesztésével az első két tagra szorítkozhatunk, és ezekben a képletekben helyettesíthetjük azokat, amelyek