Lencsetér

A lencsetér egy páratlan dimenziójú sokaság , amely egy gömb hányadostere egy ciklikus csoport izometrikus szabad mozgásával . ${\displaystyle S^{2n-1}/\mathbb {Z} _{p))$ $S^{2n-1}$ $\mathbb {Z} _{p}$

Mindig lehetséges egy gömböt fix bázisú összetett térbe rendezni úgy, hogy a generatrix , minden koordinátára hat, ha megszorozza hol -val . Egy ilyen művelet akkor és csak akkor ingyenes, ha mindegyik esetében, coprime -val . Ezt a helyet általában jelölik . $S^{2n-1}$ $\mathbb {C} ^{n}$ $\mathbb {Z} _{p}$ $z_{i}$ $\xi _{p}^{q_{i))$ ${\displaystyle \xi _{p}=\exp {2\pi i/p))$ $én$ $q_{i}$ $p$ $L(p;q_{1},\ldots ,q_{n})$

Kényelmes, ha a cselekvés alapvető tartományát „lencsének” tekintjük – két félteke metszéspontjának – innen ered a „lencsetér” elnevezés. $\mathbb {Z} _{p}$ $S^{2n-1}$

Tulajdonságok

A lencseterek közvetlen határa at aszférikus teret , vagy inkább teret ad . ${\displaystyle S^{\infty }/\mathbb {Z} _{p))$ $n\to\infty$ $K(\mathbb {Z} _{p},1)$
A háromdimenziós esetben a lencsetér egybeesik az 1. nemzetséghez tartozó Heegaard-diagrammal rendelkező elosztókkal , így ezek Seifert-csonkok .