Torzió (deformáció)

A torzió a test deformációjának egyik fajtája . Ez akkor fordul elő, ha egy testet a keresztirányú síkjában ellentétes irányú erőpár formájában terhelés éri, amelyek terhelési pontjai egymástól bizonyos távolságra vannak. Ebben az esetben ezek az erők alkotják a test keresztmetszetein az egyetlen belső erőtényezőt - nyomatékot . Torziós példák: feszítő-nyomó rugók, tengelyek.

A torziós deformáció során a test egyes pontjainak elmozdulása merőleges a rájuk ható erők tengelyétől mért távolságára, és ezzel arányos.

Egy hengeres rúd csavarodási szöge a rugalmas alakváltozások határain belül egy T nyomaték hatására a Hooke-törvény egyenletéből határozható meg torzió esetére

\varphi _{{}}={T\ell \over J_{0}G},

ahol:

J_{0}

a geometriai poláris tehetetlenségi nyomaték ;

\ell

- a rúd hossza; G a nyírási modulus .

A φ csavarodási szög és a hossz arányát relatív csavarodási szögnek nevezzük $\ell$

\theta ={\frac {\varphi }{\ell }}

A torziós deformáció a nyírási alakváltozás speciális esete .

Torziós feszültségek

A torzióban nem működő forgó rudat tengelynek nevezzük . A csavarásra szolgáló rugalmas elemként használt rudat torziós rúdnak nevezik . A torziós körülmények között fellépő nyírófeszültségeket a következő képlet határozza meg : $\tau_r$

\tau _{r}={T\cdot r \over J_{0}}

ahol r a torziós tengely távolsága.

Nyilvánvaló, hogy a nyírófeszültségek a tengelyfelületen a legnagyobb nyomatéknál és a maximális nyomatéknál érik el legnagyobb értéküket , azaz $r_{max} = R$ ${\displaystyle T_{max))$

\tau _{max}={T_{max}\cdot R \over J_{0}}={\frac {T_{max}}{W_{p}}}

ahol W p az ellenállás poláris nyomatéka .

Ez lehetővé teszi a torziós szilárdság feltételének a következő formában történő felírását:

\tau_{max} = \frac {T_{max}}{W_p} \le [\tau]

Ezt a feltételt felhasználva akár a T nyomatékot létrehozó ismert erőtényezők segítségével meg lehet találni a poláros ellenállási nyomatékot, majd formától függően a szelvény méreteit, vagy fordítva - a A szakasz méretei alapján kiszámíthatja a szakaszban megengedett maximális nyomatékot, ami viszont lehetővé teszi számunkra, hogy megtaláljuk a külső terhelések megengedett értékeit.