Kritikus mutatók

A kritikus kitevők (szintén kritikus kitevők ) olyan mennyiségek, amelyek a rendszer különböző termodinamikai jellemzőinek anomáliáit írják le a fluktuációs tartományban (vagyis a fázisátmeneti pont közvetlen közelében ). Ezeket az anomáliákat általában hatványtörvények írják le, amelyek indikátorai a kritikus kitevők. A kritikus kitevők univerzális természetűek – nem függenek az anyag fizikai természetétől. Csak a tér méretétől, a sorrendi paraméter komponenseinek számától és tenzor tulajdonságaitól, valamint a kölcsönhatás általános jellegétől (hosszú vagy rövid hatótávolság) függenek.

A fő kritikus mutatók a következő mennyiségeket írják le:

Hőteljesítmény :

{\displaystyle C_{v}\sim |\tau |^{-\alpha ))

A rendelési paraméter átlagos értéke:

\langle \varphi \rangle \sim |\tau |^{\beta }\sim |h|^{\frac {1}{\delta }}

Fogékonyság:

{\displaystyle \chi \sim |\tau |^{-\gamma ))

Korrelációs függvény:

G(x)\sim x^{-d+2-\eta }\ (x\ll r_{c})

Korrelációs sugár:

r_{c}\sim \mid \tau \mid ^{-\nu }

${\displaystyle \tau =T-T_{c))$

$h$ - külső mező

A kritikus indexeket a következő összefüggések kapcsolják össze:

\alpha +2\beta +\gamma =2

\beta \delta =\gamma +\beta

d\nu=2-\alpha

\gamma =\nu (2-\eta )

Az átlagtérelméletben (Landau-elmélet ) kapott kritikus kitevők rossz egyezést mutatnak a kísérleti értékekkel.

A kritikus kitevők értékei a Landau-elméletben és az Ising-modellben:

Index	α	β	γ	δ	η	v
Landau elmélet	0	1/2	egy	3	0	1/2
Ising modell d=2	0	1/8	7/4	≈15	1/4	egy
Ising modell d=3	0,125±0,015	0,312±0,003	1,250±0,003	5,15±0,02	0,055±0,010	0,642±0,003

Lásd még

Kritikus jelenségek

Irodalom

Vasziljev AN Kvantumtér renormalizációs csoport a kritikus viselkedés és a sztochasztikus dinamika elméletében. - Szentpétervár: PIYaF Kiadó, 1998.
Kritikus kitevők – cikk a Physical Encyclopedia -ból