Ochiai együttható

Az Ochiai-együttható ( Ochiai-mérték , Otsuki -Ochiai-együttható [1] , Ochiai-Barkman- együttható , koszinusz-együttható , geometriai együttható ) Akira Ochiai japán biológus által 1957 -ben javasolt bináris hasonlósági mérték [2] [3] , később általánosított, ill. számos alkalmazásban találtak alkalmazást a biológián kívül is.

A standard definícióban az együttható két tetszőleges halmazhoz és a következőképpen kerül bevezetésre: $A$ $B$

K={\frac {|A\cap B|}{{\sqrt {|A|\cdot |B|))))

hol van a halmaz számossága . Ochiai négyzetes mértékét gyakran használják: $|A|$ $A$

K={\frac {|A\cap B|^{2}}{{|A|\cdot |B|}}}

A leíró halmazok esetében az Ochiai együtthatót a következőképpen számítják ki:

K={\sum _{{i=1}}^{{r}}\min(A_{i},B_{i}) \over {\sqrt {\sum _{{i=1}}^{ r}(A_{i})\cdot \sum _{{i=1}}^{r}(B_{i})}}}

ezt a mértéket széles körben használják az ökológiában a bőségi mintavételre . Ha az objektumokat a fajok előfordulása alapján hasonlítják össze (valószínűségi értelmezés), vagyis figyelembe veszik a valószínűségeket - azon minták relatív számát, amelyekben a faj előfordul, akkor az együtthatót az események kompatibilitása alapján számítják ki: $P(A)$

K_{{0,0}}={\frac {P(A\cap B)}{{\sqrt {P(A)\cdot P(B)))}}

Jegyzetek

↑ Cheetam AH, Hazel JE Bináris (jelenlét-hiány) hasonlósági együtthatók // J. Paleontology, V. 43, No. 5. 1969. P. 1130-1136.
↑ Ochiai A. A szoleoid halakon végzett állatföldrajzi vizsgálatok Japánt és a szomszédos régiókat találták meg. (nem elérhető link) II // Bull. Jap. szoc. sci. hal. 1957. V. 22. No. 9. P. 526-530. (Angol nyelvű összefoglaló. A cikk fő szövege japánul.)
↑ Barkman JJ A kriptogám epifiták fitoszociológiája és ökológiája, beleértve az európai vegetációs egységeik taxonómiai felmérését és leírását. — Assen. Van Gorcum. 1958. 628 p.