Kaktovik számok

A kaktovik számok az alaszkai Iñupiat által használt vigezimális számrendszer  jelölése .

A számrendszerben a 20-as alapot minden eszkimó-aleut nyelvben használják, beleértve az inupiat nyelvet is , míg a quináris alapot használják , vagyis a számlálást az 5., 10. és 15. pontokban köztes leolvasásokkal végzik [1] . Az arab számok , amelyeket decimális rendszerhez terveztek , nem alkalmasak az inuit nyelvekre . A probléma megoldására az alaszkai Kaktovik városában élő diákok 1994-ben feltaláltak egy számozási rendszert [2] , amely elterjedt az Iñupiat [3] között .

A kaktovik számnevek egyértelműen az Iñupiaq számrendszer lexikális szerkezetét tükrözik. Például a 7-es számot Iñupiaqban Tallimat Maluk -nak ("öt-kettő") hívják, a Kaktovik szám pedig hétre egy felső vonás (öt), amely két alsó vonáshoz (kettőhöz) kapcsolódik: . Hasonlóképpen a tizenkettőt és a tizenhétet qulit malġuk (tíz-kettő) és akimiaq malġuk ("tizenöt-kettő") néven nevezik, a Kaktovik számok pedig két, illetve három felső vonást (tíz és tizenöt), két alsó vonallal: , [4 ] .

Értékek

A táblázat a Kaktovik számjegyek decimális értékeit mutatja legfeljebb három számjegyig az egység helyétől balra és jobbra [4] .

Eredet

Az 1990-es évek elején, Harold Kaveoluk kaktoviki iskolájában [2] végzett tanórán kívüli matematikai órákon a diákok észrevették, hogy nyelvük vigesimált használ, és azt találták, hogy nem használhatók számtani műveletek elvégzésére, mivel az arab számok nem tartalmaznak elegendő karaktert az Iñupiaq ábrázolásához. számok [5] . A tanulók tíz további szimbólumot készítettek, de nehezen emlékeztek rájuk. Kilenc diák volt a város gimnáziumában. Munkájukat William Bartley tanár irányította [5] .

Ötletbörze után a diákok azonosítottak néhány olyan tulajdonságot, amelyekkel egy ideális rendszernek rendelkeznie kell [5] :

1. Vizuális egyszerűség: A szimbólumoknak „könnyen megjegyezhetőnek” kell lenniük.
2. Láthatóság: "Egyértelmű kapcsolatnak kell lennie a szimbólumok és jelentéseik között".
3. Hatékonyság: a karakterek legyenek „könnyen írhatók”, „gyorsan írhatók”, anélkül, hogy a ceruzát felemelnénk a papírról.
4. Eredetiség: "nagyon különbözniük kell az arab számoktól", hogy ne legyen összetéveszthető a két rendszerben szereplő megjelölés.
5. Esztétika: Szépnek kell lenniük.

Az Iñupiaq nyelvben nincs szó nullára, és a diákok úgy döntöttek, hogy a Kaktovik 0 úgy néz ki, mint egy keresztbe tett kar, vagyis semmi sem számít [5] .

Amikor a tanulók elkezdték tanítani az új rendszert a fiatalabb diákoknak az iskolában, a fiatalabb diákok hajlamosak voltak tömöríteni a számokat, hogy azonos méretű blokkba illeszkedjenek. Így létrehoztak egy aláírt jelölést, amelyben az 5 alsó része a számjegy teteje, a maradék pedig az alsó. Ez vizuálisan hasznosnak bizonyult aritmetikai műveletek végrehajtásakor [5] .

Számítás

Fiókok

Számológépükhöz a tanulók abakuszt készítettek az iskolai műhelyben. Eredetileg a decimális 20-as alapra és fordítva való átalakítása volt a céljuk, de a diákok úgy találták, hogy konstrukciójuk teljesen természetes a 20-as aritmetikához. Az abakusz tetején minden oszlopban három lapka volt az 5. alapértékhez az alsó rész minden oszlopában négy lapka volt a többi egységhez [5] .

Aritmetika

A hallgatók új rendszerük előnyét abban találták meg, hogy könnyebben számoltak, mint az arab számokkal [5] . Két számjegy összeadása az összegüknek fog kinézni . Például,

a Kaktovik rendszerben

A kivonás még egyszerűbb: el kell távolítania a szükséges számú vonást, hogy megkapja a választ [5] .

További előny a hosszban való megosztás volt. A vizuális szempontok és az ötös részalap majdnem olyan egyszerűvé tette a nagy számok felosztását, mint a rövid számok felosztását, mivel nem kellett megadni a résztáblázatokat a közbenső lépések szorzásához és kivonásához [2] . A köztes lépések vonásait színes ceruzával követhették a hallgatók komplex felosztási rendszerben [5] .

Elosztás

A kaktovik számok széles körben elterjedtek az alaszkai Iñupiatban. Beépítették őket a nyelvi merítési programokba, és segítettek újraéleszteni a 20-as bázisszámlálást, amely az Iñupiat körében az angol nyelvű iskolákban a 10-es bázis elterjedése miatt használaton kívül volt [2] [5] .

1995-ben a rendszert feltaláló Kaktovik High School diákjai beléptek az alaszkai Barrow középiskolába . Megengedték nekik, hogy megtanítsák a rendszert a helyi középiskola diákjainak, és a helyi Igisavik Főiskola egy inuit matematikai kurzust is hozzáadott a tantervéhez [5] .

1996-ban az Inuit Történelem, Nyelv és Kultúra Bizottság hivatalosan elismerte a kaktovik rendszert, 1998-ban pedig a kanadai Inuit Tanács javasolta e számok kidolgozását és használatát országukban [3] .

Jelentése

Az 1997-es Kaktovik Gimnázium kaliforniai matematika tesztjén elért pontszámok drámaian javultak az előző évekhez képest. Az új számadatok bevezetése után becsléseik az országos átlagnál magasabbak lettek. Feltételezhető, hogy a decimális és vigesimális rendszerekkel való munkavégzés képessége észrevehető előnyökkel jár azoknak a diákoknak, akik kétféleképpen gondolkodnak a világról [5] .

A saját számrendszer kidolgozása segít bebizonyítani az alaszkai diákoknak, hogy a matematika az ő kultúrájukba és nyelvükbe épül be, nem pedig a nyugati kultúrába. Ez eltér attól a korábban vallott hittől, hogy a matematika egyszerűen a főiskolai felvételi követelménye. A külföldi hallgatók az etnomatematika részét képező más világnézet gyakorlati példáját láthatják [6] .

Kódolás

A Kaktovik számokhoz egy blokk van hozzárendelve a Unicode Supplementary Multilingual Plane (U+1D2C0-1D2DF) [7] . Ezeket a változtatásokat az Unicode Technikai Bizottság 2021 áprilisában fogadta el, és 2022-ben a Unicode 15 részeként teszik közzé. Ezek az U+1D2C0 (Kaktovik 0) és az U+1D2D3 (Kaktovik 19) közöttiek.

Jegyzetek

1. ↑ MacLean (2014) Iñupiatun Uqaluit Taniktun Sivuninit / Iñupiaq - angol szótár , p. 840ff . _
2. ↑ 1 2 3 4 Bartley, Wm. Clark (1997. január–február). „A régi módszer számít” (PDF) . Útjaink megosztása . 2 (1): 12-13. Archivált az eredetiből (PDF) 2013. június 25 . Letöltve : 2017. február 27 .
3. ↑ 1 2 A Kaktovik számokkal kapcsolatban.
4. ↑ 1 2 MacLean (2014) Iñupiatun Uqaluit Taniktun Sivuninit / Iñupiaq - angol szótár , p. 832
5. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Bartley, William Clark. Az észak-amerikai őslakosok perspektívái. - Reston, Virginia: National Council of Teachers of Mathematics, 2002. - P. 225–236. — ISBN 978-0873535069 .
6. ↑ Engblom-Bradley, Claudette. Az alaszkai bennszülött olvasó: történelem, kultúra, politika. – Duke University Press, 2009. – P. 237–245. — ISBN 9780822390831 . Lásd különösen p. 244 Archiválva : 2021. május 22. a Wayback Machine -nél .
7. ↑ Az SMP ütemterve archiválva 2015. június 23-án a Wayback Machine Unicode Inc.-nél, 2021.

Linkek

• Grunewald. Miért ezek a legjobb számok? . YouTube (2019. december 30.). Letöltve : 2019. december 30. (határozatlan) A videó bemutatja, mennyire egyszerűbb a hosszúra osztás az olyan vizuálisan intuitív számjegyekkel, mint a Kaktovik számjegyek; az illusztrált feladatokat úgy választottuk ki, hogy azok könnyen megoldhatók legyenek, ahogy a gyerekek számtani bevezetésében szereplő feladatok is lennének.
• Silva. Unicode kérés Kaktovik számokhoz (L2/21-058R) . Unicode Technikai Bizottság dokumentumnyilvántartása (2021. április 29.). Hozzáférés időpontja: 2021. április 30. (határozatlan)