Iteráció (matematika)

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2019. június 26-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

Az iteráció (a latin iteratio "ismétlés" szóból) bármely matematikai művelet ismételt alkalmazásának eredménye . Tehát, ha van valamilyen függvény (a definíciós tartományt önmagába leképezve), akkor a függvényeket rendre a függvény második, harmadik, ..., n - edik iterációjának nevezzük . Például, ha , kap . Az n indexet iterációs indexnek, a függvényből a másikba való átmenetet pedig iterációnak nevezzük. Az iterációk különféle egyenletek és egyenletrendszerek iteratív módszerekkel történő megoldása során jelennek meg (például iterációs módszer ), amelyek fontos szerepet játszanak az integrálegyenletek elméletében . Az iteratív módszerek fontos szerepet játszanak a játékelméletben és a matematikai programozásban. $y=f(x)=f_{1}(x)$ $x$ $f_{2}(x)=f[f_{1}(x)],f_{3}(x)=f[f_{2}(x)],\ldots ,f_{n}(x) )=f[f_{n-1}(x)]$ $f(x)$ ${\displaystyle f(x)=x^{a))$ $f_{2}(x)=(x^{a})^{a}=x^{a^{2}},f_{3}(x)=(x^{a^{2} })^{a}=x^{a^{3}},\ldots ,f_{n}(x)=(x^{a^{n-1}})^{a}=x^{a ^{n}}$ $f(x)$ $f_{2}(x),f_{3}(x),\ldots$

Irodalom

Iteráció // Izland – Kancellária [Elektronikus forrás]. - 2008. - S. 228. - ( Nagy Orosz Enciklopédia : [35 kötetben] / főszerkesztő Yu. S. Osipov ; 2004-2017, 12. v.). - ISBN 978-5-85270-343-9 .
Iteráció // Kazahsztán. Nemzeti Enciklopédia . - Almati: Kazah enciklopédiák , 2005. - T. II. — ISBN 9965-9746-3-2 . (Orosz) (CC BY SA 3.0)
Krylov V. I., Bobkov V. V., Monastyrsky P. I. Számítási módszerek. M., 1976–1977. T. 1–2;
Faddeev DK, Faddeeva VN Lineáris algebra számítási módszerei. 3. kiadás SPb., 2002.
Belenky VZ, Volkonsky VA, Ivankov SA Iteratív módszerek a játékelméletben és a programozásban. - M., Nauka, 1974. - 238 p.

A cikk írásakor a „ Kazahsztán. National Encyclopedia " (1998-2007), amelyet a "Kazakh Encyclopedia" szerkesztői biztosítottak a Creative Commons BY-SA 3.0 Unported licenc alatt .