Ár- és jövedelemindexek

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. szeptember 11-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

Az ár- és jövedelemindexek súlyozott átlagok arányai, amelyek az általános árszínvonal növekedési ütemét, illetve a jövedelem növekedési ütemét mérik.

Jövedelemmutató

Tételezzük fel, hogy egy bizonyos árukészletet eladnak (vásárolnak) a piacon. Legyen az áruk ára egyenlő a bázisidőszakban és a beszámolási időszakban. Hasonlóképpen az áruk mennyisége megegyezik a bázisidőszakban és a beszámolási időszakban. Ezután a bevétel (beszerzési költségek) indexét a következőképpen határozzuk meg: $n$ $P_{1}^{0},P_{2}^{0},...P_{n}^{0}$ $P_{1}^{1},P_{2}^{1},...P_{n}^{1}$ $Q_{1}^{0},Q_{2}^{0},...Q_{n}^{0}$ ${\displaystyle Q_{1}^{1},Q_{2}^{1},...Q_{n}^{1))$

I={\frac {\sum _{i=1}^{n}P_{i}^{1}Q_{i}^{1}}{\sum _{i=1}^{n }P_{i}^{0}Q_{i}^{0}}}

Más szóval, a bevételi (kiadási) index az összes termék bevételének vagy kiadásának aránya a beszámolási és a bázisidőszakban.

Árindex

Ha el kell különíteni az árak jövedelemváltozásra gyakorolt hatását a mennyiségi hatástól, akkor az árindexek két fő változatát alkalmazzuk: a Laspeyres- és a Paasche-indexeket. Mivel az árhatást el kell különíteni a mennyiségitől, ezért szükséges a mennyiség rögzítése akár a jelentési, akár az alapszinten. A rögzítési szabálytól függően vagy a Paasche-index, vagy a Laspeyres-index jön létre.

Laspeyres index

A Laspeyres-indexet úgy határozzuk meg, hogy két időszak árát súlyozzuk a bázisidőszaki fogyasztási mennyiségekkel, és tükrözi a bázisidőszak fogyasztói kosár költségének tárgyidőszakban bekövetkezett változását. Az index kiszámítása az azonos fogyasztási cikkek folyó áron történő vásárlásához kapcsolódó fogyasztói kiadások ( ) és a bázisidőszaki fogyasztói kosár megszerzésének költségei ( ) aránya : ${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}Q_{i}^{0}P_{i}^{1))$ ${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}Q_{i}^{0}P_{i}^{0))$

I_{L}={\frac {\sum _{i=1}^{n}(Q_{i}^{0}\cdot P_{i}^{1})}{\sum _{ i=1}^{n}(Q_{i}^{0}\cdot P_{i}^{0})}}

A Laspeyres-index a fogyasztói infláció becslésére szolgál (lásd a fogyasztói árindexet ). A Laspeyres-index a bázisidőszak fogyasztói kosár árának dinamikáját tükrözve nem veszi figyelembe a fogyasztás szerkezetében az áruk árának változása miatt bekövetkező változásokat. Ez az index csak a jövedelemhatást tükrözi, és figyelmen kívül hagyja a helyettesítési hatást , ez az index túlbecsüli az inflációt , amikor az árak emelkednek, és alulbecsüli, amikor az árak csökkennek. $Q_0$

Paasche index

A Paasche -index az egyik olyan árindex , amelyet a nyersanyagárak változásának jellemzésére számítanak ki . Meghatározása úgy történik, hogy két időszak árát lemérjük az adott időszak fogyasztási mennyiségével, és tükrözi a tárgyidőszak fogyasztói kosár költségének változását. Kiszámítása az aktuális fogyasztói költés és az azonos szortiment beszerzési költségének aránya a bázisidőszaki árakon:

I_{p}={\frac {\sum _{i=1}^{n}(Q_{i}^{1}\cdot P_{i}^{1})}{\sum _{ i=1}^{n}(Q_{i}^{1}\cdot P_{i}^{0})}}

A jelenlegi időszak fogyasztói kosár árának dinamikáját ( ) tükröző Paasche-index nem tükrözi teljes mértékben a jövedelemhatást. Az eredmény az árváltozások túlbecslése, ha csökken, és alulbecslése emelkedés esetén. $Q_1$

A GDP monetáris volumenének kiigazításával összefüggő árindexet GDP-deflátornak nevezzük .

A redukálhatatlan maradék probléma

Két Laspeyres- és Paasche-index jelenléte összefügg a felbonthatatlan maradék problémájával. Külön termékcsoport bevételének (kiadásainak) változása különbözetként ábrázolható:

P_{1}Q_{1}-P_{0}Q_{0}=(P_{0}+\Delta P)(Q_{0}+\Delta Q)-P_{0}Q_{0} =P_{0}\Delta Q+Q_{0}\Delta P+\Delta P\Delta Q

A harmadik tagot felbonthatatlan maradéknak nevezzük. Hozzákapcsolható az első vagy a második kifejezéshez. Majd kiderül

P_{1}Q_{1}-P_{0}Q_{0}=P_{1}(Q_{1}-Q_{0})+Q_{0}(P_{1}-P_{0 })=P_{1}(Q_{1}-Q_{0})+(P_{1}Q_{0}-P_{0}Q_{0})

vagy

P_{1}Q_{1}-P_{0}Q_{0}=P_{0}(Q_{1}-Q_{0})+Q_{1}(P_{1}-P_{0 })=P_{0}(Q_{1}-Q_{0})+(P_{1}Q_{1}-P_{0}Q_{1})

Az első esetben a második tag az árváltozások hatását mutatja az áru alapmennyiségére, a második esetben pedig a jelentési mennyiségre. Ha a zárójelben lévő minuend az index számlálójába, a részleges pedig a nevezőbe kerül, akkor a Laspeyres- és a Paasche-indexeket kapjuk. Az indexek különböző módon tükrözik a jövedelmi és helyettesítési hatásokat. Nincs egyetlen szabály, amely alapján választanának az indexek között. Minden a tanulmány céljától függ. A Fisher indexet gyakran kompromisszumként használják.

Fisher index

A Paasche és Laspeyres indexekben rejlő hiányosságok kiküszöbölése érdekében kiszámítják azok geometriai átlagát - a Fisher - indexet : $(HA})$

I_{F}={\sqrt {I_{L}\cdot I_{P}}}

A Fisher index "elosztja" a csökkenthetetlen maradékot az ár és a mennyiségi hatások között. Kisebb változtatásokhoz lineáris közelítés használható (lásd a Taylor-sort két változó függvényében ).

I_{F}-1={\sqrt {I_{L}\cdot I_{P))}-1\kb. 1+0,5l+0,5p-1={\frac {l+p}{2 }}

hol és . _ $I_{L}=1+l$ $I_{P}=1+p$ $I_{F}=1+f$

A Fisher-indexet a reál-GDP növekedési ütemének kiszámításához használják .

Lásd még

Irodalom

Y. Taranukha. "Mikroökonómia".
Árindexek / A. E. Kosarev, L. O. Kozarezova // Nagy Orosz Enciklopédia : [35 kötetben] / ch. szerk. Yu. S. Osipov . - M . : Nagy orosz enciklopédia, 2004-2017.