Kapcsolat lezárása

Egy tulajdonsággal kapcsolatos kapcsolat lezárása egy olyan halmaz , amely: $R$ $P$ $R^{*}$

$R\alhalmaz R^{*}$ .
$R^{*}$ rendelkezik az ingatlannal . $P$
$R^{*}$ bármely más reláció részhalmaza, amely tartalmazza és rendelkezik a tulajdonsággal . $R$ $P$

Más szóval, ez a minimális szuperkészlet , amely támogatja a . $R^{*}$ $R$ $P$

Példa

Legyen a reláció adott a halmazon . $A=\{1,2,3,4\}$ $R=\{(1,2),(3,4),(4,2)\}$
- Látható, hogy a reláció nem szimmetrikus , nem reflexív és nem tranzitív . $R$
- A lezárás a szimmetriatulajdonsághoz képest . $R$ $R^{*}=\{(1,2),(3,4),(4,2);(2,1),(4,3),(2,4)\}$
- A reflexivitás zárása a . $R$ $R^{*}=\{(1,2),(3,4),(4,2);(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)\ }$
- A tranzitivitás alatti lezárás a készlet . $R$ $R^{*}=\{(1,2),(3,4),(4,2);(3,2)\}$

Lásd még

Warshall algoritmusa