Hodográf

Hodográf ( eng.  Hodograph , a görög "όδός" - "út" és "γράφω" - "írok" szavakból) - egy változó nagyságú (sebesség, gyorsulás, erő stb.) vektor végeit összekötő görbe. egy pontból különböző időpontokban [1] [2] . A hodográfokat a matematikában, a mechanikában, a fizikában, a csillagászatban [3] , a szeizmológiában és a szeizmikus kutatásban [4] használják . A mennyiségi hodográf fogalmát először 1846-ban az ír matematikus, mechanikus, elméleti fizikus, Sir  William Rowan Hamilton vezette be [5] . Kezdetben sebességhodográfokat építettek, majd ezt a koncepciót kiterjesztették más vektormennyiségekre is [6] . Hamilton maga bizonyította be, hogy egy test sebességének hodográfja önmagában a gravitáció hatására egy kör [3] .

Vízszintesen dobott test hodográfja
t,c Vx, m/s Vy,m/s |V|,m/s α°
0 tíz 0 10.00 0
egy tíz -9.80 14.00 44
2 tíz -19.60 22.00 62
3 tíz -29.40 május 31 71
négy tíz -39.20 40.45 75

Hodográfok a meteorológiában

A szélhodográf (A.S. Mednov, A.I. Znamensky) egy vektordiagram, amely megjeleníti az 5 m / s-nál nagyobb szélsebességű időjárási állomás megfigyelésének összes esetét. Az egyes mérések eredményei tetszőleges skálán vektorként jelennek meg. Minden következő vektor eleje elhalasztja az előző végétől. A hodográf vizuálisan ábrázolja a homok szél általi szállításának legvalószínűbb irányait.

Hodográfok a szeizmológiában és a szeizmikus kutatásban [7]

A szeizmológiában és a szeizmikus feltárásban a hodográf fogalma más jelentéssel bír [8] . Ez a neve egy rugalmas (szeizmikus) hullám érkezési idejének a vételi pont abszolút vagy relatív koordinátáitól való függésének, ahol a szeizmográf található . A hodográf egy rugalmas hullám időterének egy szakaszát ábrázolja, amelyet izokrónok halmaza ábrázol [9] . A klasszikus definícióval ellentétben a szeizmikus hodográf érkezési ideje nem vektormennyiség.

A szeizmológiában a hodográfokat úgy állítják elő, hogy egy földrengést regisztrálnak a forrástól különböző távolságra lévő szeizmikus pontokon. 1906-ban Fusakichi Omori , a japán szeizmológia megalapítója összehasonlította egyetlen földrengés állomáshálózata által rögzített szeizmogramjait, ami lehetővé tette az epicentrum helyzetének meghatározását . Az ilyen adatok megszerzéséhez Omori képleteket alkalmazott a szeizmográfok érkezési idejére és relatív koordinátáira. A földrengéshodográfok lehetővé tették a Föld mélyszerkezetének megállapítását és finomítását.

A hodográfokat széles körben határozzák meg a hullámsebesség, a szeizmogeológiai határmélység és a hullám típusának meghatározására. A hodográfból talált sebesség látszólagos, hiszen nem csak a közegben lévő hullám sebességétől függ, hanem a hullámnyaláb és a megfigyelési vonal közötti szögtől is ( Bendorf- törvény ).

(egy)

A profilvonalhoz állandó szögben érkező (közvetlen és megtört) hullámok egyenes, a visszavert hullámok hiperbolikus, a megtört hullámok pedig konvex hodográfot tartalmaznak az időtengely irányában.

A hodográfok osztályozása a szeizmikus kutatásban

A szeizmikus kutatás során a hullámforrások mesterségesek és a Föld felszínén helyezkednek el. A szeizmikus határokon kialakuló rugalmas hullámok fogadására és regisztrálására elrendezéseket alkalmaznak - lineáris vagy területi rendszereket különféle szeizmikus érzékelőkből [10] . A hullámforrás relatív helyzetétől és a vevők elrendezésétől, valamint az utóbbi méretétől függően a következő típusú hodográfokat különböztetjük meg [11] :

Jegyzetek

  1. ↑ Hodográf // Brockhaus és Efron enciklopédikus szótára  : 86 kötetben (82 kötet és további 4 kötet). - Szentpétervár. , 1890-1907.
  2. ↑ Speed ​​​​hodograph // Brockhaus és Efron kis enciklopédikus szótár  : 4 kötetben - Szentpétervár. , 1907-1909.
  3. ↑ 1 2 Butikov E. I. Kepleri mozgásminták . Letöltve: 2016. január 24. Az eredetiből archiválva : 2016. január 31..
  4. ↑ Puzyrev N. N. EGY SZEKCIÓKÉPÍTÉSE A TÖRŐ HULLÁMOK ELLENHODOGRÁFIÁVAL . Letöltve: 2016. január 24. Az eredetiből archiválva : 2016. január 31..
  5. ↑ Hamilton, William Rowan // Brockhaus és Efron enciklopédikus szótára  : 86 kötetben (82 kötet és további 4 kötet). - Szentpétervár. , 1890-1907.
  6. ↑ Acceleration hodograph - Encyclopedia of Mechanical Engineering XXL . mash-xxl.info. Letöltve: 2016. január 24. Az eredetiből archiválva : 2016. január 30.
  7. ↑ 8. előadás. SZEZIZMOLÓGIA ÉS SZEIZMIKUS MÓDSZEREK . Hozzáférés időpontja: 2016. január 24. Az eredetiből archiválva : 2016. február 2..
  8. ↑ A sinsiloc REFLEKCIÓS ÉS TÖRÉS MÓDSZEREKRŐL VONATKOZÓ DOKUMENTUMOK FORDÍTÁSA . Hozzáférés dátuma: 2016. január 24. Az eredetiből archiválva : 2016. január 29.
  9. ↑ Zakharov V. S. A szeizmológia alapjai . Letöltve: 2016. január 24. Az eredetiből archiválva : 2016. március 7..
  10. ↑ GOST 16821-91 . docs.cntd.ru. Letöltve: 2016. január 24. Az eredetiből archiválva : 2020. augusztus 3..
  11. ↑ V. M. Guryanov, E. A. KAPEB, M. V. PJATNITSYNA. SZEIZMIKUS ANYAGOK DIGITÁLIS FELDOLGOZÁSA CDP MÓDSZERVEL GÖRBELI REFLEKCIÓS HATÁROK ESETÉN . Letöltve: 2016. január 24. Az eredetiből archiválva : 2016. január 31..
  Ugrás a Wikidata elemre  Szótárak és enciklopédiák
  • Nagy Szovjet (1 kiadás)
  • Kis Brockhaus és Efron
Bibliográfiai katalógusokban