Az óriási prímszám olyan prímszám, amely legalább 10 000 tizedesjegyből áll.
A kifejezés először a Journal of Recreational Mathematics című folyóiratban jelent meg Samuel Yates "Gigantic and Titanic primes" (1992) című cikkében. Chris Caldwell, aki továbbra is kiegészítette a The Prime Pages Yates számgyűjteményét , arról számol be, hogy Yates halála után a cikk lektorálása közben 5000 számjegyről 10 000 számjegyre változtatta a követelményt [1] . Akkoriban még csak néhány óriásprím volt ismert, de ma egy modern személyi számítógép sok ilyen számot találhat egy nap alatt.
Az első felfedezett óriásprím a Mersenne-prím 2 44497 − 1 volt. 13 395 számjegyből áll, és Harry L. Nelson és David Slowinski fedezte fel 1979-ben [2] .
A legkisebb óriásprímszám 10 9999 + 33603 [3] . Elsődlegességét 2003-ban Jens Franke , Thorsten Kleinjung és Tobias Wirth bizonyította saját, elliptikus görbe primalitásteszten alapuló elosztott programjuk segítségével . Abban az időben ez volt a legnagyobb bizonyítás, amelyet ezzel az ellenőrzési módszerrel végeztek.