Hamiltoni rendszer

A Hamilton-rendszer egy olyan dinamikus rendszer speciális esete , amely a fizikai folyamatokat disszipáció nélkül írja le . Ebben az erők nem a sebességtől függenek.

A Hamilton-rendszer egy differenciálegyenletrendszer, amely Hamilton-egyenletek formájában írható fel :

{\pont {p}}_{i}=-{\frac {\partial H}{\partial q_{i}}},~{\pont {q}}_{i}={\frac {\partial H}{\partial p_{i}}},~i={\overline {1,N}}

hol van a Hamilton-függvény , amely általában a rendszer energiáját jelenti. $H=H(q,p,t)$

Általánosságban elmondható, hogy egy Hamilton-rendszer egy 2N - dimenziós térben meghatározható egy Poisson-zárójel definiálásával bármely függvénypárhoz , és amely kielégíti a nem-degeneráció, a bilinearitás és a ferde szimmetria , valamint a Jacobi-azonosság tulajdonságait . $f$ $g$

A Hamiltoni rendszerek a Hamiltoni mechanika tanulmányozásának tárgya .

Linkek

Hamiltoni rendszer - Fizikai enciklopédiás cikk