Szelektív pillanatok

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2020. november 21-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A matematikai statisztikában a mintamomentumok egy mintán alapuló eloszlás elméleti momentumainak becslése.

Definíció

Legyen egy minta a valószínűségi eloszlásból . Akkor $X_{1},\lpontok ,X_{n},\lpontok$

A sorrend kezdeti mintapillanata egy valószínűségi változó $k$

a_{n}(k)={\frac {1}{n}}\sum \limits _{i=1}^{n}\ X_{i}^{k}

A sorrend központi mintamomentuma egy valószínűségi változó $k$

{\textstyle m_{n}(k)={\frac {1}{n}}\sum \limits _{i=1}^{n}\left(X_{i}-{\bar {X}} \jobbra)^{k}}

ahol a szimbólum a minta átlagát jelöli . ${\bár {X}}$

Alkalmazás

Mintamomentumok szükségesek az előzetes eloszlás jellemzőinek értékeléséhez vagy a statisztikai hipotézisek teszteléséhez. A paraméterbecslés a momentumok módszerével történhet .

Irodalom

Natan A. A. , Gorbacsov O. G., Guz S. A. Matematikai statisztika. : tanulmányok. juttatás. M.: MZ Press - MIPT, 2004. ISBN 5-94073-087-6 .