Bondareva, Olga Nikolaevna

Olga Nikolaevna Bondareva ( Leningrád , 1937. április 27.  – Szentpétervár , 1991. december 9. ) - szovjet matematikus ; tanár, játékelmélet specialista . O. N. Bondareva tiszteletére a Bondareva-Shapley tételt nevezték el .

Életrajz

1954-ben belépett a Leningrádi Állami Egyetem Matematikai és Mechanikai Karára , ahol később egész életében dolgozott.

1963 -ban védte meg Ph.D. disszertációját fizikai és matematikai tudományokból a Leningrádi Állami Egyetemen (témavezető - N. N. Vorobyov ). Doktori disszertációját (Ph.M.S.) 1984 -ben védte meg a Moszkvai Állami Egyetem Számítógépes Matematikai és Kibernetikai Karán .

1959 októberétől 1972 áprilisáig fiatal kutatóként, majd adjunktusként (az operációkutatás területén ), majd tudományos főmunkatársként dolgozott a Leningrádi Állami Egyetem Matematikai és Mechanikai Karán.

1972 júniusától 1984 júliusáig a Leningrádi Állami Egyetem Közgazdaságtudományi Karának  tudományos főmunkatársa , 1984 júliusától 1989 márciusáig  a Fizikai Intézet tudományos főmunkatársa, 1989 októberétől (haláláig) vezető kutató a Leningrádi Állami Egyetem Matematikai és Mechanikai Karán.

Feleségül vette Lev Aleksandrovics Gordont. Házasságban neveltek fel két fiút - Maximot (született 1966 ) és Gregoryt (született 1974 ).

Egy személygépkocsi ütközés következtében életét vesztette, miközben átkelt az utcán Szentpéterváron.

Tudományos tevékenység

O. N. Bondareva több mint 70 tudományos közleményt publikált játékelméletről és matematikáról . Tagja volt a Games and Economic Behavior nemzetközi folyóirat szerkesztőbizottságának. A kooperatív játékelméleti munkája nemzetközi elismerést kapott.

Bondareva leghíresebb eredménye, amit PhD tanulmányai során szerzett, az a szükséges és elégséges feltételek, hogy egy átruházható hasznosságú kooperatív játék magja ne legyen üres. Megjelent a "Problems of Cybernetics" gyűjteményben, amely meglehetősen tekintélyes kiadvány, de nem fordították le angolra, és Nyugaton sem vették észre. 1967-ben hasonló eredményt publikált Lloyd Shapley . Miután megismerte a Bondareva kiadását, Shapley feltétel nélkül elismerte annak prioritását, amely biztosította egyetemes elismerését.

Ez a tétel a kiegyensúlyozott borítás fogalmát használja, amely a topológiában az egység felosztásának analógja . Ez az egyes koalíciókhoz rendelt nem negatív számok halmazának a neve, ha az összes koalícióra, beleértve egy (bármelyik) játékost is, összegzésük ad egyet. A Bondareva–Shapley tétel kimondja, hogy a kernel akkor és csak akkor nem üres, ha bármely kiegyensúlyozott borítás esetén a karakterisztikus függvény értékeinek és a megfelelő súlyokkal való összes koalíciójának összege nem haladja meg a karakterisztikus függvény értékét. a teljes koalícióért. Kis számú játékos esetén ez a tétel lehetővé teszi, hogy gyakorlatilag minden játékot a végéig kezeljünk. Ezen túlmenően lehetővé teszi annak megállapítását, hogy a kernel nem üres bizonyos játékosztályokban, függetlenül a játékosok számától, például konvex játékokban.

Bondareva az 1970-es és 1980-as években az absztrakt bináris relációk nyelvén kifejezhető játékelméleti dominancia-tulajdonságokat tanulmányozta , lényegében von Neumann és Morgenstern alapvető monográfiájának példáját követve . Különösen a bináris relációval rendelkező terek konvergenciájáról és véges közelítésekről kapott számos eredményt. Az elsők között publikált egy tételt a nyitott alsó kontúrokkal rendelkező aciklikus bináris reláció maximális elemének létezéséről egy kompakt halmazon, bár a konferencia anyagában ( Vilniusban ) oroszul megjelent jegyzete észrevétlenül. Az elmúlt években párhuzamokat alakított ki a választási függvények absztrakt elméletével Aizerman - Maliszewski szellemében .

Az 1970-es évek végén Bondareva tanítványaival, T. E. Kulakovskajával és N. I. Naumovával együtt „ötlete” a von Neumann-Morgenstern-megoldás létezésének problémáját az átruházható hasznosságú kooperatív játékokban (a nemlétezés lehetősége már korábban is fennállt). e pillanatban ismert). Konkrétan bebizonyították, hogy minden négyfős játékban létezik megoldás.

Bibliográfia

• Bondareva O.N. A lineáris programozási módszerek néhány alkalmazása a kooperatív játékok elméletében // A kibernetika problémái. 10. szám - M .: Állami Fizikai és Matematikai Irodalmi Kiadó , 1963. - S. 119-139 .
• Angol fordítás: Bondareva ON A lineáris programozás néhány alkalmazása a kooperatív játékok elméletében // Selected Russian Papers in Game Theory 1959-1965. - Princeton: Princeton University Press , 1968. - P. 79-114.
• Bondareva O. N. A játékelméleti modellekről a közgazdaságtanban. - L .: Leningrádi Egyetem Kiadója, 1974. - 38 p. - 6240 példány.
• Bondareva O. N. Véges közelítések kooperatív játékok kerneleire és megoldásaira // Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics . - 1976. - T. 16 , 3. sz . - S. 624-633 .
• Bondareva O. N. A relációs terek konvergenciája és a játékelméleti következmények // Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics. - 1978. - T. 18 , 1. sz . - S. 84-92 .
• Bondareva O. N. Megjegyzés a „Terek konvergenciája relációkkal és játékelméleti következményekkel” című cikkéhez (levél a szerkesztőnek) // Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics. - 1980. - T. 20 , 4. sz . - S. 1078-1079 .
• Bondareva O. N., Kulakovskaya T. E., Naumova N. I. Négy személy önkényes kooperatív játékának megoldása // A Leningrádi Egyetem közleménye (matematika). - 1979. - 2. szám (7) . - S. 104-105 .
• Bondareva O.N. Játékelméleti optimalizálási módszerek fejlesztése kooperatív játékokban és alkalmazása többkritériumos problémákra // A műveletek kutatásának elmélete modern állapota / Szerk.: N. N. Moiseev . - M .: Nauka , 1979. - S. 150-162 .
• Bondareva ON Választható véges közelítések végtelen halmazon // Izvesztyija AN SSSR. "Technikai kibernetika" sorozat. - 1987. - 1. sz . - S. 18-23 .
• Bondareva ON Domináció, mag és megoldás (Rövid áttekintés az orosz eredményekről). számú vitairat. 185. IMW, Bielefeldi Egyetem , 1989.
• Feltárt fuzzy preferenciák // Többszemélyes döntéshozatali modellek fuzzy halmazok és lehetőségelmélet segítségével, szerk. J. Kacprzyk és M. Fedrizzi. - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers , 1990.
• Bondareva ON, Driessen TSH Kiterjedt burkolatok és pontos maghatárok // Games and Economic Behavior. - 1994. - T. 6 , 2. sz . - S. 212-219 .

Róla

• Gordon L. A. House. - Szentpétervár. : A "Neva" folyóirat egyesülete, 1992. - 240 p. - 295 példány.  - ISBN 5-87516-010-1 .
• In memoriam Olga Bondareva (1937-1991) // Játékok és gazdasági viselkedés. - 1992. - V. 4 , 2. sz . - S. 318-324 .
• Rosenmüller J. Gyászjelentés és Kulakovskaja TE, Naumova NI Olga Nikolajevna Bondareva. 1937-1991 // International Journal of Game Theory. - 1992. - 1. évf. 20, sz. 4.-pp. 309-312.
• Kukushkin N. S., Menshikova O. R., Menshikov I. S. Olga Nikolaevna Bondareva (gyászjelentés) // Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics. - 1992. - T. 32 , 6. sz . - S. 989-990 . (kép van a pdf fájlban)
• Wooders M. Bondareva, Olga (1937-1991) // The New Palgrave Dictionary of Economics. második kiadás. Szerk. Steven N. Durlauf és Lawrence E. Blume. — Palgrave Macmillan, 2008. elektronikus változat

Tematikus oldalak	Matematikai genealógia zbMATH Nyitva Össz-orosz matematikai portál
Bibliográfiai katalógusokban	GND : 119197421 ISNI : 0000 0000 1338 6126 NUKAT : n2014187525 VIAF : 15574513 WorldCat VIAF : 15574513