Az anyag végtelen egymásba ágyazásának elmélete (fraktálelmélet) egy induktív logikán alapuló elméletkövetkeztetéseket a megfigyelhető Univerzum szerkezetére vonatkozóan, és hangsúlyozva a természet hierarchikus szerveződését: a legkisebb megfigyelhető elemi részecskéktől a legnagyobb látható galaxishalmazokig. Ez az elmélet az anyag szerkezetében különbözik az atomizmus elméletétől. kiemeli, hogy a természet globális hierarchiája diszkrét; különösen kiemelkedik az atomi, csillag és galaktikus szint. Azt állítja, hogy a kozmológiai szintek szigorúan önhasonlóak, így az objektumok vagy jelenségek minden osztályához egy adott skálaszinten van egy hasonló osztályú objektum vagy jelenség bármely más skálaszinten. A különböző szinteken lévő tárgyak és jelenségek önhasonló analógjai azonos morfológiával, kinematikávalés a dinamika. Így az elmélet azt állítja, hogy minden részecskének megvan a maga részecskerendszere, és az elektromágneses hullám elektromágneses hullámokból áll.
Azt a tényt, hogy az anyag a végtelenségig megosztott, Arisztotelész , Descartes és Leibniz [1] is megállapította monadológiájában . Minden részecskében, akármilyen kicsi is, „vannak városok, amelyeket emberek laknak, megművelt szántóföldek, és a nap, a hold és más csillagok ragyognak, mint a miénk” – mondta Anaxagorasz görög filozófus . a homeomerekről szóló munkája a Kr.e. V. században.
A Tejútrendszer összes anyagi objektumánál (egy atomtól az egész galaxisig): minden, ami kevesebb, mint egy hidrogénatom, protoszubsztancia; Minden, aminek sűrűsége nagyobb a neutronnál, az anyag. A matematikában a végtelenül nagy és kis mennyiségek minden sorozata végtelen hierarchikus tömböt alkot. Ebben a tömbben az N = T n = 2 n 10 [10-(n-1)] algoritmust választjuk . Ez lehetővé teszi egy hierarchikus fraktálsorozat felépítését 0,1 nm-től 10 méterig.
Ezt az elvet axiómaként fogadták el a hermetikus vallásfilozófia követői.
Kant kozmológiai elképzelései azon a felismerésen alapultak, hogy végtelen számú csillagrendszer létezik, amelyek magasabb rendű rendszerekké kombinálhatók. Ugyanakkor minden csillag a bolygóival és a hozzájuk tartozó műholdakkal egy alárendelt rendű rendszert alkot. Az Univerzum tehát nemcsak térbelileg végtelen, hanem szerkezetileg is változatos, mivel különböző rendű és méretű kozmikus rendszereket foglal magában. Ezt az álláspontot képviselve Kant közeledett az Univerzum szerkezeti végtelenségének gondolatához, amely Kant kortársának, I. G. Lambert német tudósnak a kozmológiai áramlatában alakult ki teljesebben .
Olbers fotometriai paradoxona és Neumann-Seliger gravitációs paradoxona komoly nehézségeket okozott a klasszikus (newtoni) kozmológiában . A 20. századig ezeket a paradoxonokat az Univerzum hierarchikus szerkezetének Carl Charlier által Lambert ötlete alapján kidolgozott modelljével próbálták feloldani . 1908-ban publikált egy elméletet az Univerzum felépítéséről, mely szerint az Univerzum olyan rendszerek végtelen gyűjteménye, amelyek egymásba lépnek, és egyre nagyobb bonyolultságúak. Ebben az elméletben az egyes csillagok egy elsőrendű galaxist alkotnak, az elsőrendű galaxisok halmaza alkot egy másodrendű galaxist, és így tovább a végtelenségig [2] .
Az Univerzum szerkezetének ezen elképzelése alapján Charlier arra a következtetésre jutott, hogy egy végtelen Univerzumban a paradoxonok megszűnnek, ha az egyenlő rendszerek közötti távolságok méretükhöz képest elég nagyok. Ez a kozmikus anyag átlagos sűrűségének folyamatos csökkenéséhez vezet, ahogy a magasabb rendű rendszerek felé haladunk. A paradoxon kiküszöböléséhez szükséges, hogy az anyagsűrűség gyorsabban csökkenjen, mint a rendszer méretének négyzetével fordítottan arányos, vagyis a hierarchia két szomszédos szintjére a következő összefüggés a rendszerek mérete és az átlagos szám között Az alacsonyabb szintű rendszereknek a következő szint rendszerében teljesülniük kell [2] :
Más szóval, a rendszerek méretének elég gyorsan kell növekednie.
Az anyagsűrűség ilyen függősége a metagalaxisban nem figyelhető meg, ezért az Olbers-paradoxon modern magyarázata más elveken alapul (például figyelembe veszik a vöröseltolódást, az általános relativitáselméletet használják ). Az Univerzum összetett szerkezetének és a különböző szintű rendszerek egymásba ágyazásának gondolata azonban megmarad és fejlődik [3] .
Fournier D'Alba ( ang. Edmund Edward Fournier D'Albe ) ír tudós 1907-ben "Két új világ: Infravilág és Szupravilág" című munkájában azt javasolta, hogy a hierarchikus létra lefelé haladva az anyagra is kiterjed. Fournier D'Alba rendelkezik a progresszió nevezőjével, vagyis a csillag és az atom lineáris dimenzióinak arányával, vagy a szupravilág csillagának és egy adott anyagszintű csillaggal, ami egy atom. a szupravilág, a 10 22 számmal fejezzük ki . Fournier d'Alba kiterjesztette ezt a térbeli méretarányt az időre is. Fournier D'Alba szerint egy másodperc a „nulla” szinten több száz billió évnek felel meg az infravilágban, egy másodperc a szupravilágban pedig több száz trillió földi évnek felel meg. K. E. Ciolkovszkij ismerte D'Alba műveit .
Benoit Mandelbrot ( fr. Benoit Mandelbrot ) - az egyszerű hierarchikus (visszatérő) önhasonló halmazok matematikai elméletének megalkotója új kifejezést vezet be ezeknek a rendszereknek a leírására - fraktál . Mandelbrot kozmológiai és filozófiai nézeteit történelmi perspektívában jól tükrözi „A létezés nagy láncolatának két öröksége” [4] kiadatlan jegyzete, valamint a Jurij Barisevvel és Pekka Teerikorpival közösen írt könyv – „A fraktálszerkezet Univerzum" [5] .
Robert Oldershaw ( eng. Robert L. Oldershaw ) az Amherst College ( Massachusetts , USA) független kutatója . Az anyag három fő szintjét azonosította - atomi, csillag- és galaktikus szintet, amelyek közül az utolsó két szint közelebb van egymáshoz, mint az atomi szinthez. Ezeken a szinteken az anyag főleg nukleonok és csillagok formájában koncentrálódik, és a csillagok többsége is galaxisok része [6] [7] . Oldershaw megjegyzi, hogy az űrben található anyag túlnyomó részét a legkönnyebb elemek - a hidrogén és a hélium, a csillagok szintjén pedig - a 0,1-0,8 naptömegű törpecsillagok tartalmazzák. Ezen kívül sok más példa is van a hasonlóságra:
Oldershaw az atom- és csillagrendszerek közötti folyamatok tömege, mérete és ideje alapján határozza meg a hasonlósági együtthatókat a Naprendszer és az n = 168 pályaszámú Rydberg-atom összehasonlításával. Ebben az esetben a 0,15 naptömegű csillagok felelnek meg. a hidrogénhez. Egy ilyen összehasonlítás eredményeként lehetővé válik, hogy meglehetősen pontos becsléseket készítsünk a csillagok, galaxisok tömegéről és méretéről, a proton méretéről, a galaxisok forgási periódusairól stb.