Barometrikus képlet

A légköri képlet a gáz nyomásának vagy sűrűségének függése a gravitációs mező magasságától, álló körülmények között.

Egy állandó hőmérsékletű , egyenletes gravitációs térben (térfogatának minden pontján a szabadesés gyorsulása azonos) ideális gáz esetén a barometrikus képlet a következő: $T$ $g$

p=p_{0}\exp \left[-Mg{\frac {h-h_{0}}{RT}}\right],

ahol a gáznyomás egy magasságban elhelyezkedő rétegben , a nyomás nulla szinten ( ), a gáz moláris tömege, az univerzális gázállandó , az abszolút hőmérséklet . A barometrikus képletből következik, hogy a molekulák koncentrációja (vagy gázsűrűsége) a magassággal ugyanazon törvény szerint csökken: $p$ $h$ $p_{0}$ $h=ó_{0}$ $M$ $R$ $T$ $n$

n=n_{0}\exp \left[-mg{\frac {h-h_{0}}{kT}}\right],

ahol a gázmolekula tömege, a Boltzmann-állandó . $m$ $k$

A barometrikus képlet az ideális gázmolekulák eloszlási törvényéből származtatható a sebességek és koordináták alapján egy potenciális erőtérben (lásd Maxwell–Boltzmann statisztikát ). Ebben az esetben három feltételnek kell teljesülnie: stacionaritás, a gáz hőmérsékletének állandósága a magassággal és az erőtér egyenletessége. Hasonló feltételek teljesülhetnek a folyadékban vagy gázban szuszpendált legkisebb szilárd részecskék esetében is. Ennek alapján J. Perrin francia fizikus 1908 - ban alkalmazta az emulziós részecskék magassági eloszlására a barometrikus képletet, amely lehetővé tette számára a Boltzmann-állandó értékének közvetlen meghatározását.

A barometrikus képlet azt mutatja, hogy a gáz sűrűsége exponenciálisan csökken a magassággal. A mennyiség , amely meghatározza a sűrűségcsökkenés sebességét, a részecskék potenciális energiájának és átlagos kinetikus energiájuknak az aránya, amely arányos -val . Minél magasabb a hőmérséklet , annál lassabban csökken a sűrűség a magassággal. Másrészt a gravitáció növekedése (állandó hőmérsékleten) az alsó rétegek sokkal nagyobb tömörödéséhez és a sűrűségkülönbség (gradiens) növekedéséhez vezet. A részecskékre ható gravitációs erő két mennyiséggel változtatható: a szabadesési gyorsulás és a részecskék tömege miatt . $mg{\frac {h-h_{0}}{kT}}$ $kT$ $T$ $mg$ $mg$ $g$ $m$

Következésképpen egy gravitációs térben elhelyezkedő gázkeverékben a különböző tömegű molekulák eltérő magasságban oszlanak el.

A nyomás és a levegő sűrűségének tényleges eloszlása a földi légkörben nem követi a légköri képletet, mivel a légkörön belül a hőmérséklet a magassággal és az idővel változik; a szabadesés gyorsulása a magasságtól és a szélességtől függően változik. Ezenkívül a légköri nyomás a vízgőz koncentrációjával nő a légkörben.

A légköri képlet a légköri szintezés alapja , amely módszer két pont közötti magasságkülönbség meghatározására az ezeken a pontokon mért nyomás alapján ( és ). Mivel a légköri nyomás függ az időjárástól, a mérések közötti időköz a lehető legrövidebb legyen, és a mérési pontok ne helyezkedjenek el egymástól túl távol. A barometrikus képlet ebben az esetben a következőképpen írható: $\Delta h$ $p_{1}$ $p_{2}$

\Delta h=18400(1+at)\lg(p_{1}/p_{2}),

(m-ben)

ahol a légréteg átlagos hőmérséklete (Celsius-skálán) a mérési pontok között, a levegő térfogati tágulási hőmérsékleti együtthatója (0,003665 0 °C-on). Az ezzel a képlettel végzett számítások hibája nem haladja meg a mért magasság 0,1–0,5%-át. A Laplace - képlet pontosabb , figyelembe véve a levegő páratartalmának hatását és a szabadesés gyorsulásának változását. $t$ $a$

Lásd még

barometrikus színpad

Irodalom

Khrgian A.Kh. Légkörfizika. — L .: Gidrometeoizdat. - 1969. - 645 p.