Adalék lánc

Az additív lánc természetes számok sorozata , amely egytől indul, és amelyben minden következő elem néhány előző elem összege (beleértve ugyanazt az előző elemet - a duplázást). Formálisan a következő feltételek teljesülnek az additív sorrendben: $a_{i}$

$a_{0}=1$ ;
bármely , , hol . $i>0$ ${\displaystyle a_{i}=a_{j}+a_{k))$ $j,k<i$

Az additív lánc egyik gyakorlatilag érdekes változata egy számmal végződő lánc , amelyben minden következő elem az előző duplája vagy az előző és az első elem összege: $n$

bármely , vagy . $i>0$ $a_{i}=a_{i-1}+a_{i-1}$ ${\displaystyle a_{i}=a_{i-1}+a_{0))$

Egy ilyen lánc a „balról jobbra” hatványra $n$ való emelés műveletsorának felel meg ( a kitevő megduplázása a négyzetre emelésnek felel meg, eggyel hozzáadva a bázissal való szorzáshoz ). Példa egy ilyen láncra : $n=10$

1, 2 = 1+1, 4 = 2+2, 5 = 4+1, 10 = 5+5.

Lásd még

Különbség adalék lánc

Irodalom

S. B. Gashkov. Az additív láncok problémája és általánosításai // Matematikai oktatás 15.0 (2011): 138-153.