Automorf szám
Az automorf szám olyan szám, amelynek négyzetes decimális jelölése magának a számnak a számjegyeire végződik. Például a 625 2 \u003d 390 625 , 9 376 2 \u003d 87 90 9 376 , 890 625 2 = 793 212 890 625 .
Az automorf számok sorozata ezzel kezdődik
0
. _ _
_ _
_ _ _
_ _ _ _
Tulajdonságok
- Minden automorf szám trimorf . Ennek a fordítottja általában nem igaz: 9 3 = 72 9 , de 9 2 = 81 ; 9 trimorf, de nem automorf.
- A magasabb rendű automorf számokat alacsonyabb rendű számokból kapjuk, ha eléjük még egy számjegyet adunk. Lehet nulla 625 → 0625 → 90625. Adott számok kezdő nullával, csak két azonos számú számjegy van [1] .
- Automorf számok egyetlen számrendszerben sem léteznek : az alapnak nem kell prímszámnak vagy hatványának lennie.
- Az automorf számok tetszőlegesen nagyok lehetnek.
- Az automorf számok a Hansel-lemmával iteratív módon szerkeszthetők .
Lásd még
Jegyzetek
- ↑ Automorf számok – Roman Parpalak honlapja . írásban.ru. Letöltve: 2017. március 28. Az eredetiből archiválva : 2017. március 29. (határozatlan)
Linkek