S-hullám

Az S-hullámok a rugalmas hullámok egy fajtája . Az S-hullám neve az angol "shear waves" - nyírási hullámokhoz vagy nyírási hullámhoz kapcsolódik (1. ábra). Mivel folyadékokban és gázokban a nyírási modulus nulla, az S-hullámok csak szilárd anyagokon tudnak áthaladni. Azokban az esetekben, amikor a rugalmasság nem nyilvánul meg (például egy összenyomhatatlan folyadékban), viszkózus hullámok terjednek bennük .

Alaptulajdonságok

Ez egy keresztirányú hullám , terjedési vektora merőleges a polarizációs vektorra. A 2. ábrán az S-hullám polarizációja figyelhető meg, és látható, hogy a polarizációs vektorra merőlegesség feltételéből az SH-hullám és az SV-hullám hullámvektorának két megoldása adódik, és a a terjedési vektorok is megjelennek ott.

Az SV síkharmonikus hullám elmozdulási egyenlete, ahol A a beeső hullám amplitúdója:

Az SH síkharmonikus hullám elmozdulási egyenlete, ahol A a beeső hullám amplitúdója:

Az S hullámsebesség homogén izotróp közegben a következőképpen fejezhető ki:

ahol  a nyírási modulus (merevségi modulus, amelyet néha G -nek neveznek, és Lame paraméternek is nevezik ),  annak a közegnek a sűrűsége , amelyen a hullám áthalad. Látható belőlük, hogy a sebesség μ változásától függ, - Young-modulus , - Poisson -hányados . A számítás során adiabatikus rugalmassági modulusokat kell használni .

Az S-hullám sebességének jellemző értékei földrengések során 2,5 és 5 km/s között vannak. A keresztirányú hullám sebessége mindig kisebb, mint a longitudinális hullám sebessége, ami a szeizmogramokon látható (3. ábra). A P-hullámmal ellentétben az S-hullám nem tud áthaladni a Föld megolvadt külső magján , és ez árnyékzónához vezet az S-hullámok számára. De továbbra is megjelenhetnek a szilárd belső magban , mivel akkor keletkeznek, amikor a P-hullám megtörik az olvadt és a szilárd mag határán, amit Lehmann-szakadásnak neveznek , majd a kialakuló S-hullámok szilárd közegben terjednek. Ezután az S-hullámok megtörnek a határ mentén, és ismét P-hullámokat hoznak létre. Ez a tulajdonság lehetővé teszi a szeizmológusok számára, hogy meghatározzák a belső mag tulajdonságait.

S-hullámtörés két rugalmas közeg határán

A hullámtér valódi közegben való elemzéséhez figyelembe kell venni a határok jelenlétét a különböző rugalmasságú közegek és a szabad felület között. Két homogén közeg S határán az alakváltozás hiányának feltételéből két folytonos peremfeltételt kapunk

ahol n  az S határ normálvektora. Az első kifejezés az eltolási vektor folytonosságának felel meg, a második pedig a nyomások egyenlőségéért felelős mindkét oldalon és a határon. A P-hullámhoz hasonlóan egy SV típusú hullámhoz 4 típusú hullám létezik, amelyeket az SV hullám beesése két közeg felületén generál – ez két megtört P, SV hullám és két visszavert P hullám. , SV hullámok, de a két SH közeg határán történő beesésnél ez nem történik meg a hullámmal, nem generál más típusú polarizációjú hullámokat, ami a 4., 5. ábrákon látható.

S-hullámtörés a közepes vákuum határán

Abban az esetben, ha egy rugalmas közeg egy vákuummal határos , két feltétel helyett csak egy peremfeltétel marad, ami azt a tényt fejezi ki, hogy a vákuumból a határra ható nyomásnak nullának kell lennie:

Ekkor SV hullám esetén, ahol A a beeső hullám amplitúdója,  a keresztirányú hullám sebessége a közegben,  a hosszanti hullám sebessége a közegben, i a P visszaverődési szöge mód az SV módból, j az SV mód visszaverődési szöge az SV módból, megkapjuk

 az SV mód reflexiója az SV módból,  a P mód reflexiója az SV módból. Most felírjuk a visszaverődési együtthatót az SH hullám esetén, ahol A a beeső hullám amplitúdója, a nyíróhullám  sebessége a közegben, j az SH mód visszaverődési szöge az SH módról, és  az SH reflexiós együtthatója SH-ban:

ami azt jelenti, hogy a teljes hullám visszaverődik, amikor a szabad határra esik.

Lásd még

Irodalom