S-paraméterek

S-paraméterek (az angolból. Scattering - scattering) - a szórási mátrix elemei egy többpólus , amely általában egy rádiótechnikai eszközt ír le.

Mátrix példa

${\begin{pmatrix}b_{1}\\b_{2}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}S_{11}&S_{12}\\S_{21}&S_{22} \end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}a_{1}\\a_{2}\end{pmatrix}}$

Egy módszer lineáris mikrohullámú készülékek elemzésére S-paraméterek segítségével

A mikrohullámú készülékek különféle típusai a hozzájuk kapcsolódó távvezetékekben terjedő beeső és visszavert hullámokkal írhatók le. A hullámok közötti kapcsolatot a szórási hullámmátrix vagy az S-paraméteres mátrix írja le.

A többportos hálózat tulajdonságait N egyenlet segítségével írjuk le, amelyek a beeső és a visszavert hullámok komplex amplitúdóira vonatkoznak.

Definíció

A mikrohullámú technológiában a multipólusok minden bemenetét ( portját ) általában egy átviteli vonal keresztmetszeteként (" terminálsíkként ") ábrázolják a fő hullámtípusokkal. Az oszcillációs folyamat minden i - edik bemeneten a beeső (a többpólus felé terjedő) és a visszavert (a többpólusról terjedő) hullámok összegeként ábrázolható, amelyek amplitúdója (normalizált amplitúdója) rendre a i és b i . Egy N porttal rendelkező lineáris többportos hálózatban ezeknek a hullámoknak az amplitúdója lineáris függőséggel függ össze:

{\begin{cases}b_{1}=s_{{11}}a_{1}+s_{{12}}a_{2}+\ldots +s_{{1N}}a_{N}\\b_{ 2}=s_{{21}}a_{1}+s_{{22}}a_{2}+\ldots +s_{{2N}}a_{N}\\\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\b_{N}=s_{{N1}}a_{1}+s_{{N2}}a_{2}+\ldots +s_{{NN}} a_{N}\end{cases}}

Itt s mn a i és b i -től független szórási együtthatók . Az egyenlethalmaz felírható mátrix formában. Ehhez a beeső és visszavert hullámok amplitúdóját a és b oszlopmátrixként kell ábrázolni :

a={\begin{pmatrix}a_{1}\\a_{2}\\\vdots \\a_{N}\end{pmatrix));\quad b={\begin{pmatrix}b_{1}\ \b_{2}\\\vdots \\b_{N}\end{pmatrix}}

Ekkor a és b kapcsolata a következő:

\;b=Sa

Itt S a szórási mátrix:

S={\begin{pmatrix}s_{{11}}&s_{{12}}&\cdots &s_{{1N}}\\s_{{21}}&s_{{22}}&\cdots &s_{{2N }}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\s_{{N1}}&s_{{N2}}&\cdots &s_{{NN}}\end{pmatrix}}

Fizikai jelentés

A mikrohullámú multipólus szórási mátrix elemeinek fizikai jelentésének meghatározásához beeső hullámot kell alkalmazni annak bemenetére (portjára) n , azaz a multipólust a = (0, amplitúdójú) hullámokkal gerjeszteni kell. ..., 0, a n , 0, ..., 0) T , és az összes többi i - edik ( i ≠ n ) porthoz illeszkedő (nem visszaverő, teljesen elnyelő hullámok) terheléseket kapcsolnak össze. Majd a portokból kilépő hullámok amplitúdója , ahonnan . $b_{m}=s_{{mn}}a_{n}$ $\;s_{{mn}}=b_{m}/a_{n}$

Így a szórási mátrix n ≠ m indexű elemei az m portra az n portról induló átviteli együtthatók , az n = m indexekkel (a mátrix főátlójának elemei) a reflexiós együtthatók arra az esetre, amikor minden i -re -edik ( i ≠ n ) felvevő terhelések kapcsolódnak a portokhoz.

Hatókör

Ellentétben az ellenállási (vezetőképesség) és az átviteli mátrixokkal, a szórási mátrix minden mikrohullámú készülékhez definiálva van. Ezen túlmenően mérnöki szempontból az S -paraméterek mérési folyamata bármely mikrohullámú készüléknél lehetséges, mivel ez a készülék bemenetein a beeső és visszavert hullámok paramétereinek mérésére redukálódik.

Irodalom

Sazonov D. M. Antennák és mikrohullámú készülékek. Proc. az egyetemek rádiótechnikai szakterületeire . - M . : Feljebb. iskola, 1988. - P. 432. - ISBN 5-06-001149-6 .