Cash WinFall

A Cash WinFall  egy lottó , amely 2004 és 2012 között működött Massachusettsben , az Egyesült Államokban . A lottó hasonló a Sportlotohoz  – a játékosok 6 számot választanak, és a nyerő kombinációnak megfelelő számok számától függően nyernek egy összeget.

A lottó nem tervezett jellemzője volt, hogy azokon a napokon, amikor a főnyereményt újra elosztották , szinte biztosan profitálni lehetett a lottóból, ha nagyszámú jegyet vásároltak. Ez lehetővé tette, hogy több éven keresztül legalább három játékoscsoport keressen a lottón. Ugyanakkor a lottó továbbra is előnyös volt az állami hatóságok számára, de a tevékenységükről szóló információk közzététele után lezárták.

Történelem

A korábbi lottókon a jackpot korlátlanul gyűlt, hetente nőtt, de sokáig nem tudta megnyerni senki, ami csökkentette a játékosok érdeklődését. 2004 őszén a Massachusetts állam hatóságai a vesztes Mass Millions lottó helyett új Cash WinFall lottót indítottak szokatlan szabályokkal: ha a sorsolás főnyereménye meghaladta a 2 millió dollárt , és senki sem nyerte meg a sorsoláson, akkor azt újra elosztották. más kategóriák között egy előre meghatározott szabály szerint, és a következő játéknál a jackpot minimum 500 ezer dollár volt [1] .

A szervezők így próbálták vonzóbbá tenni a sorsolást a játékosok számára, de túlzásba vitték, és ennek eredményeként a sorsolás „nyereséges” lett. Ugyanis, bár hétköznapokon a jegy várható értéke kisebb volt az értékénél, mint a rendes lottójátékoknál, a jackpot újraelosztás napjain a jegy várható értéke jelentősen meghaladta az értékét. Ez nem azt jelenti, hogy a jegy megvásárlása biztos nyerést tett lehetővé, de azt jelenti, hogy nagy valószínűséggel jelentős számú jegy megvásárlásával többet lehetett nyerni, mint a jegyek ára. Ebben az esetben kiderülhet, hogy a jackpotot valaki más nyeri meg, és ezért nem lesz újraelosztás, ami drasztikusan csökkenti a várható nyereményt [1] .

Ennek eredményeként a játékosok több csoportja egyszerre nagyszámú jegyet vásárolt a jackpot újraelosztásának napjain. 2005 februárjában ezt a Massachusetts Institute of Technology hallgatóinak egy csoportja vette át , akik Random Strategies -nak (  angolul  „  Random Strategies”) nevezték magukat, James Harvey vezetésével ,  aki akkoriban az amerikaiak tanulmányozásán dolgozott. állami lottó. Egy másik csoportot, a Doctor Zhang Lottery Clubot Ying Zhang bostoni kutatóorvos hozta létre , és  egy idő után 300 000 dollár értékű jegyet vásároltak minden alkalommal, amikor a főnyereményt újra elosztották. 2005 augusztusa óta működik egy csoport, amelyet Gerald Selbee , egy 70 éves nyugdíjas, matematikából végzett [1] vezetett .  

Ez azonban nem tartott sokáig: 2011 októberében a The Boston Globe publikált egy cikket „A szerencsejátékból bármi más lett”, amelyben leírja a lottóeszköz sajátosságait és azt, hogy játékoscsoportok hogyan profitáltak belőle. 2011 nyarán Gregory Sullivan , Massachusetts  főfelügyelője részletes beszámolót tett közzé a lottó működéséről, beleértve a 2005. február 7-i sorsoláson részt vevő játékosok összes nyereményét, amely világossá tette a történések részleteit. . Ugyanakkor Sullivan megjegyezte, hogy a játékosok tettei teljesen törvényesek, és nem okozott anyagi kárt senkinek. Egy idő után azonban a lottót lezárták [2] .

Matematikai leírás

A Cash WinFall lottóban a játékos 6 számot választ 1 és 46 között, és a nyerő kombinációnak megfelelő számok számától függően nyer. Egy jegy 2 dollárba kerül, és egy normál sorsolásnál a nyeremények és azok valószínűsége a következő [1] :

Véletlen egybeesés Véletlen győzelem
6 a 6-ból 1 a 9,3 millióhoz guruló főnyeremény
5 a 6-ból 1 a 39 000-ből 4000 dollár
4/6 1 a 800-ból 150 dollár
3/6 1/47 5 dollár
2/6 1 a 6,8-ból új jegy

Így egy tipikus napon egy jegy várható értéke a jackpot nélkül

dollár,

és feltételezzük, hogy a jackpot 1 millió dollár -

dollár,

ami a 2 dolláros jegyárhoz képest mindenesetre nagyon kicsi [1] .

A jackpot újraelosztás napján azonban a várható érték meredeken emelkedik. Példaként vegyük 2005. február 7-ét, azt a napot, amelyet Gregory Sullivan írt le jelentésében. A jackpot a mai napig közel 3 millió dollárra nőtt, senki sem nyerte meg, ezért más kategóriákra osztották vissza, 6 meccsből 3-ról 6-ra. 470 ezer sorsjegy volt a játékban, aminek eredményeként így alakult [1] :

Véletlen egybeesés Véletlen A nyertesek várható száma Jackpot összege győzelem
5 a 6-ból 1 a 39 000-ből 12 600 000 dollár 50 000 dollár
4/6 1 a 800-ból 587 1 400 000 dollár 2385 dollár
3/6 1/47 10000 600 000 dollár 60 dollár

Ennek eredményeként a jegy várható értéke az volt

dollár,

ami jelentős, 1,77 dolláros várható hozamot ad minden befektetett dollár után. Ehhez azonban fontos, hogy az átcsoportosítás napján ne legyen túl nagy a jegyek száma, különben a várható érték jelentősen csökken [1] .

Valójában a nagy játékosok beáramlása csak növelte a játék megtérülését az állam számára. Legyen a jackpot az újraelosztás napján 2 millió dollár - hasonlítsa össze azokat a sorsolásokat, amelyeken a játékosok 1,5 millió és 3,5 millió jegyet vásároltak. Az első esetben a 3 millió dollár 40%-a az államkasszába kerül, a fennmaradó 1,8 millió dollár pedig a nyertes alapba kerül. Ennek eredményeként az állam 3 millió dollárt kap ebben a játékban, és 3,8 millió dollárt fizet a játékosoknak. A második esetben az állam 7 millió dollárt kap, 4,2 millió dollár kerül a nyertes alapba, a játékosok pedig 6,2 millió dollárt nyernek, kevesebbet, mint amennyit az állam kap [1] .

Ezenkívül figyelembe kell venni, hogy megtörténhet, hogy az egyik játékos nyeri a főnyereményt, és ezért a többiek várható nyeresége a szokásos húzás értékére esik, de ennek nagyon kicsi az esélye. (egyéni játékosnál 1 a 9,3 millióból), és a játékosok száma egy tipikus sorsoláson nem elég nagy (pl. 470 ezer játékos 2005. február 7-én), ezért ez nagyon ritkán fordult elő a játék teljes története során. Cash WinFall csak 1 alkalommal – annak ellenére, hogy 45 jackpot újraosztásra került sor [1] .

Reflexió a kultúrában

A moziban

Jegyzetek

  1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Jordan Ellenberg . A lottócsalás, ami nem volt egy // Hogy ne tévedjünk: A matematikai gondolkodás ereje. — Mann, Ivanov és Ferber. — 576 p. — ISBN 9785001174110 .
  2. ↑ Kucharski Ádám. Hogyan játszott egy csoport MIT-hallgató a Massachusetts State Lottery-n . Az Atlanti -óceán (2016. február 23.). Letöltve: 2019. május 6. Az eredetiből archiválva : 2019. május 6.

Linkek