AL eljárás

Az AL eljárás az objektumok igazságos elosztására szolgáló eljárás két személy között. Az eljárás megkeresi az objektumok egy részhalmazának eloszlását, amely mentes lesz az irigységtől . Sőt, az így kapott eloszlás a következő értelemben Pareto-hatékony : nincs olyan irigységmentes elosztás, amely az egyik ember számára jobb, és nem rosszabb a másik számára.

Az AL eljárást először Brahms és Klamler publikálta [1] . Később Aziz általánosította arra az esetre, amikor az ágensek nem tudnak bizonyos objektumokat jelentőségük alapján megkülönböztetni [2] .

Feltételezések

AL-eljárás a következő feltételek teljesítéséhez:

Követelmények

NEM célja, hogy egy személy jelezhesse preferenciáit az elemkészleteken. Sok készlet áll rendelkezésre, és nehéz lehet a cikkkészletekre vonatkozó preferenciák teljes listáját összeállítani.

Ezért az eljárásnak irigységmentes eloszlást kell adnia minden olyan preferencia relációra, amely összhangban van a tételsorrenddel és a gyenge additivitással . Más szóval, az eljárásnak olyan disztribúciót kell visszaadnia, amelyben biztosan nem lesz irigység (feltétlenül irigység nélkül, OBZ-terjesztés, angol  feltétlenül irigységmentes , NEF) [4] .

Legyen a két arc Alice és George. A disztribúció Alice OBZ-eloszlása, ha George tételeiből f injektálása Alice elemeibe olyan, hogy minden George által kapott x elemnél Alice az f ( x ) elemet részesíti előnyben az x elemmel szemben . Az eloszlás George OBZ eloszlása, ha a szimmetrikus tulajdonság teljesül. Egy cikkeloszlás OBZ-eloszlás , ha mindkét partner OBZ-elosztása. Vegye figyelembe, hogy az OBZ disztribúcióban Alice és George ugyanannyi elemet kap.

Az üres kiosztás nyilvánvalóan OBZ-kiosztás, de nagyon nem hatékony. Ezért keressük a „legjobb” disztribúciót az összes OBZ disztribúció között. Egy OBZ-eloszlást Pareto-hatékonynak nevezünk, ha nincs másik OBZ-eloszlás, amely az egyik elem számára jobb, a másik számára rosszabb.

BT eljárás

Bevezetésként bemutatjuk a következő egyszerű felosztási eljárást:

Ez az eljárás visszaadja az OBZ eloszlást. Az eljárás nagyon egyszerű, de nem túl hatékony, mivel nagyszámú tárgy kerül a "Versenyhalomba". Az AL eljárás egy kicsit bonyolultabb, de biztosítja, hogy a vitatott kupac soha ne legyen nagyobb, mint a BT eljárás eredményeként kapott kupac, hanem kisebb is lehet.

AL eljárás

Az AL-eljárás hasonlóan működik, mint a BT-eljárás, de a „Vitatott halomba” küldés előtt az eljárás megpróbálja a tételt az egyik résztvevőnek átadni kárpótlásul , a másik résztvevőnek pedig egy másik tárgyat adni. Csak akkor kerül a tétel a „Vitatott halomba”, ha ez a kompenzáció sikertelen.

Tegyük fel például, hogy négy tantárgy van (1, 2, 3, 4), és a résztvevők preferenciái a következők:

A BT eljárás az 1-es tételt Alice-nek, a 2-es tételt George-nak adja, mert ezek a legkívánatosabbak és különböznek egymástól. Most Alice és George is a 3. tételt választja, így azt el kell dobni. Most mindketten a 4. elemet választják, és azt is eldobjuk. Végső terjesztés: Alice George . A disztribúció OBZ-eloszlás, de nem Pareto-hatékony.

Az AL eljárás azzal is kezdődik, hogy az 1-es tételt Alice-nek, a 2-es tételt pedig George-nak adjuk. Most a 3. tétel eldobása helyett az eljárás Alice-nek adja, George pedig kompenzálására a 4. tételt.. Végső elosztás: Alice George Az elosztás OBZ eloszlás és Pareto-hatékony.

Mindkét eljárás manipulálható - a résztvevő a rossz preferenciák megadásával további nyereségre tehet szert. Az ilyen manipuláció azonban megköveteli a partnerek preferenciáinak ismeretét, ezért a gyakorlatban nehezen használható.

AL eljárás objektum megkülönböztethetetlenséggel

Az eredeti AL eljárás alapvetően arra a feltételezésre támaszkodik, hogy a tételek sorrendje szigorú (nincs megkülönböztethetetlen). Aziz [5] általános rendezésekre általánosította ezt az eljárást, azzal a lehetőséggel, hogy megkülönböztethetetlen objektumokkal rendelkezzen.


Jegyzetek

  1. ↑ Brams, Kilgour, Klamler, 2014 , p. 130.
  2. ↑ Aziz, 2015 , p. 307–324.
  3. ↑ Itt a szigorú azt jelenti, hogy egy résztvevő számára nem lehet két olyan tárgy, amelyet ne különböztetne meg fontosságában.
  4. ↑ Brandt, Conitzer et al., 2016 , p. 303.
  5. ↑ Aziz, 2015 , p. 307-324.

Irodalom