A-mátrix perceptron

A – Perceptron Mátrix – perceptronok elemzésére szolgál. Megmutatja, hogy az A-elemek közül melyik aktív egy adott ingerre. Mérete , ahol az edzés közbeni ingerek száma, az A-elemek száma. Ennek a mátrixnak az elemei a következők: ${\displaystyle n\times N_{a))$ $n$ ${\displaystyle N_{a))$

$a_{ij}={\begin{cases}1,&if\ A-element\ a_{j}\ reagál\ on\ stimul\ St_{i},\\0&else\\\end{cases))$ ,

azaz egyenlő eggyel, ha az A-elem reagál az ingerre , és nulla egyébként. $a_{j}$ ${\displaystyle St_{i))$

Az A a perceptron mátrix az XOR probléma megoldásánál

Például, amikor a perceptron megoldja az XOR problémát és az ábrán látható súlyokat, akkor A - a perceptron mátrixa a következőképpen lesz megkapva:

$A^{*}={\begin{pmatrix}x_{1}(St_{1})v_{11}+x_{2}(St_{1})v_{21}&x_{1}(St_ {1})v_{12}+x_{2}(St_{1})v_{22}&x_{1}(St_{1})v_{13}+x_{2}(St_{1})v_{ 23}\\x_{1}(St_{2})v_{11}+x_{2}(St_{2})v_{21}&x_{1}(St_{2})v_{12}+x_{ 2}(St_{2})v_{22}&x_{1}(St_{2})v_{13}+x_{2}(St_{2})v_{23}\\x_{1}(St_{ 3})v_{11}+x_{2}(St_{3})v_{21}&x_{1}(St_{3})v_{12}+x_{2}(St_{3})v_{22 }&x_{1}(St_{3})v_{13}+x_{2}(St_{3})v_{23}\\\end{pmatrix}}$ ;

$A^{*}={\begin{pmatrix}1*(-1)+1*(+1)&1*(+1)+1*(-1)&1*(+1)+1* (+1)\\0*(-1)+1*(+1)&0*(+1)+1*(-1)&0*(+1)+1*(+1)\\1*( -1)+0*(+1)&1*(+1)+0*(-1)&1*(+1)+0*(+1)\\\end{pmátrix}}$ ;

$A^{*}={\begin{pmatrix}0&0&2\\1&-1&1\\-1&1&1\\\end{pmatrix}}$ ;

$A={\begin{cases}1,&if\ a_{ij}^{*}>\theta ,\\0&else\\\end{cases))$ ,

ahol az A* mátrixelem; $a_{ij}^{*}$

$A={\begin{pmatrix}&A_{1}&A_{2}&A_{3}\\St_{1}&0&0&1\\St_{2}&1&0&1\\St_{3}&0&1&1\\\end{pmátrix }}$ .

Emlékezzünk vissza, hogy az XOR probléma megoldásának ösztönzői a következők:

	1. bemenet (X1)	2. bemenet (X2)	Osztály
0. inger	0	0	-
1. inger $St_{1}$	egy	egy	-
2. inger $St_{2}$	0	egy	+
3. inger $St_{3}$	egy	0	+

Ugyanakkor a 0 inger azt jelenti, hogy nincs inger, ezért nem veszik figyelembe. Ebben az esetben a küszöb A - elemek . $\theta=0$

Látjuk, hogy az 1-es ingernél a harmadik A-elem aktív, a 2-es ingernél az első és a harmadik A-elem, a 3-as ingernél pedig a második és harmadik.

Lásd még

Irodalom

Rosenblatt, F. A neurodinamika alapelvei : Perceptronok és az agymechanizmusok elmélete. - M . : Mir, 1965. - 480 p.