76 923 (szám)

76 923
hetvenhatezer-kilencszázhuszonhárom
← 76 921 76 922 76 923 76 924 76 925 →
Faktorizáció	$3 3 7 11 37$
római jelölés	LXXV MCMXXIII
Bináris	10010110001111011
Octal	226173
Hexadecimális	12C7B

A 76923 ( hetvenhatezer-kilencszázhuszonhárom ) egy természetes szám , amely a 76922 és 76924 számok között található. Nem prímszám , de a prímszámok sorozatához képest 76919 és 76943 között található [1] .

Matematikai tulajdonságok

A decimális jelöléssel kapcsolatos tulajdonságok

76923 a legkisebb k szám úgy, hogy az 1-től 12-ig terjedő tartományban lévő összes n -re az nk szorzat decimális jelölése tartalmazza a 3-at [2] ;
- a legkisebb k szám úgy, hogy 1-től 11-ig minden n esetén az nk szorzat decimális jelölése tartalmazza a 6- ot [3] ;
- a legkisebb k szám úgy, hogy 1-től 12-ig minden n esetén az nk szorzat decimális ábrázolása tartalmazza a 6-os számjegyet [3] .
A (0)76923 szám 1, 3, 4, 9, 10, 12-vel való szorzása egyenértékű a 076923 hat számjegy ciklikus permutációjával. Ha 2, 5, 6, 7, 8 vagy 11-gyel megszorozzuk, 153846 ciklikus permutációt kapunk [ 4] [5] .

Egy végtelen tizedes tört periódusa

Az 1/13 közönséges tört tizedes törtté való kiterjesztésének periódusa egy 076923 [4] [5] [6] számsorozat :

1/13 = 0,076923 076923 076923…

Egy tört periódusa egész részre konvertálható, ha megszorozzuk 1 000 000 -rel [7] :

\left\lfloor {\frac {10^{6}}{13}}\right\rfloor =76923

Az 1/76923 törtperiódus tizedesjegye a 13 -as prímszám [8] (az előző és a következő azonos tulajdonságú számok 41841, illetve 90909):

1/76923 = 0,000013 000013 000013… Midi tétele

A Midi-tétel szerint

076+923=999.

Kombinatorikus tulajdonságok

76 923 nem egyenértékű módja van a fekete-fehér kövek elhelyezésének egy 28 × 28 - as táblán [9] . Két elrendezés akkor tekinthető egyenértékűnek, ha az egyik a másiktól a tábla elforgatásával vagy tükrözésével megszerezhető. A Polya-Burnside képlet [10] szerint,

{\frac {T+C_{90}+C_{180}+C_{270}+C_{V}+C_{H}+C_{D_{1}}+C_{D_{2}}} {8}}=76923,

ahol

$T=28^{2}(28^{2}-1)=613872$

az elrendezések teljes száma a szimmetriák figyelmen kívül hagyása nélkül;

$C_{90}=C_{270}=0$

— azon helyek száma, amelyek ±90°-kal elforgatva nem változnak;

$C_{180}=0$

- azon helyek száma, amelyek 180°-kal elforgatva nem változnak;

$C_{V}=C_{H}=0$

- azon helyek száma, amelyek nem változnak, ha a tábla függőlegesen vagy vízszintesen tükröződik;

$C_{D_{1}}=C_{D_{2}}=28(28-1)=756$

- azon pozíciók száma, amelyek nem változnak, amikor a tábla tükröződik az egyik fő átlójában.

Lásd még

Végtelen decimális
Midi tétele
ciklikus szám
Egy egész szám ciklikus permutációja
Parazitaszám

Jegyzetek

↑ A 76923 en.numberempire.com szám tulajdonságai
↑ OEIS sorozat A039934 = A legkisebb k, amelyre k, 2k, ... nk mind tartalmazza a 3 számjegyet
↑ 1 2 OEIS sorozat A039937 = A legkisebb k, amelyre k, 2k, ... nk mind tartalmazza a 6 -os számjegyet
↑ 1 2 David Wells. Érdekes és érdekes számok pingvin szótára . - 1. kiadás. - Penguin Books , 1987. - 229 p. — ISBN 0-14-008029-5 .
↑ 1 2 Yakov Perelman . Numerikus érdekességek galériája: Érdekességek aritmetikai kabinetje // Szórakoztató aritmetika: Rejtvények és érdekességek a számok világában. — Nyolcadik kiadás, rövidítve. - M .: Detgiz , 1954. - S. 71-96.
↑ OEIS szekvencia A060284 = 1/n decimális kiterjesztésének periódusos része (a kezdő 0-k kihagyva )
↑ OEIS sorozat A033426 = emelet (10^6/n)
↑ OEIS sorozat A175545 = n számok (relatív prím 10-hez), így az 1/n periódus decimális alakja prím
↑ OEIS szekvencia A242709 = Nem egyenértékű módszerek két különböző marker (pl. egy pár Go kő, fekete-fehér) elhelyezésére egy n X n rácson
↑ Golomb S.V. Polyomino \u003d Polyominoes / Per. angolról. V. Firsova. Előszó és szerk. I. Yagloma . — M .: Mir, 1975. — 207 p.