729 (szám)

729
hétszázhuszonkilenc
← 727 728 729  730 731 →
Faktorizáció 3 6
római jelölés DCCXXIX
Bináris 1011011001
Octal 1331
Hexadecimális 2D9
 Médiafájlok a Wikimedia Commons oldalon

A 729 ( hétszázhuszonkilenc ) egy természetes szám 728 és 730 között. Nem prímszám , de a prímek sorozatához képest 727 és 733 között található [1] .

Tulajdonságok és jelentése

A 729-es szám a páratlan természetes számok halmazához tartozik . Tényezősödik 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 prímszámok szorzataként [1] , vagyis a 729 szám egyszerre kocka és négyzet [ 2] . Ráadásul ez a második legnagyobb kocka (a 216 -os szám után : ), amely három másik kocka összegeként is ábrázolható [3] [4] :

A 3. bázisban 1 000 000-nek írják [3] [4] .

Történelmileg a 729-es szám nagy jelentőséggel bírt a pitagoreusok számára, mint a 27 -es szám négyzete [4] . Az ókori görög filozófus , Platón , a 2-es és 3-as számok hatványait az 1-es, 2-es, 3-as, 4-es, 8-as, 27-es sorozatban próbálta egyesíteni, felhívta a figyelmet arra, hogy a 27 a sorozat összes korábbi tagjának összege. [4] . Ezenkívül véleménye szerint a 729-es szám megfelel az év éjszakáinak és napjainak összegének . Az államszerkezetről szóló tárgyalásában azt írja, hogy a 729 háromdimenziós szám (9 × 9 × 9) a király élvezetének teljes mélységét tükrözi, a zsarnok erkölcsi bukásának mélysége mellett. . Véleménye szerint a király életének 729 hónapig, azaz körülbelül 67 évig kell tartania [5] .

Lásd még

Jegyzetek

  1. ↑ 1 2 A 729-es szám tulajdonságai archiválva 2020. szeptember 18-án a Wayback Machine en.numberempire.com webhelyen
  2. ↑ Waterfield, 1993 , Megjegyzések: 587c-588a, p. 443.
  3. ↑ 1 2 del Cid, 2014 , 729, p. 58.
  4. ↑ 1 2 3 4 Wells, 1987 , 729, p. 160.
  5. ↑ Platon állam archiválva 2018. január 16. a Wayback Machine Book IX -ben

Források