Robert O'Hare Burke és William John Wills 19 fős expedíciója azzal a fő céllal zajlott, hogy átkeljen Ausztrália területén az ország déli részén fekvő Melbourne -től az északi Carpentaria -öbölig. A távolság körülbelül 3250 kilométer volt. Abban az időben Ausztrália belsejének nagy részét nem tárták fel, és az őslakosok ismeretlenek maradtak az európai telepesek előtt [1] .
1858-ban a Royal Geographical Society melbourne-i fiókja kezdeményezte Ausztrália belsejének feltárását a Cooper folyó völgyétől a Carpentaria -öbölig, és 2000 fontot különített el erre a célra. Burke-ot kérték fel ennek az expedíciónak a vezetésére, és a csapatban volt Burke helyettese, George James Lundells, William John Wills csillagász , valamint Hermann Beckler botanikus és orvos. Az expedíció összesen 19 főből állt, 23 lóval és 27 tevével (kifejezetten Afganisztánból importált ).
1860. augusztus 20-án az előkészületek befejeződtek, és az expedíció elhagyta Melbourne-t. Októberben Burke átkelt a Darling folyón Menindee -nél (az első élelmiszerraktárt ott szerelték fel), és november 11-én elérte a Cooper folyót, ahol egy második élelmiszerraktárt rendeztek be, amelyen Brahe és Burke további három társa maradt. Tovább haladva észak felé egy négyfős különítmény Burke vezetésével felfedezte a róla elnevezett folyót, átkelt a vízválasztón és leereszkedett a Flinders folyóhoz , majd 1861. február 11-én annak folyása mentén leereszkedve elérte a város melletti Carpentaria-öblöt. Normantontól . _ Így Burke volt az első felfedező, akinek sikerült átkelnie az ausztrál szárazföldön délről északra.
Ugyanígy Burke úgy döntött, hogy visszatér. 1861 júniusának végén, miután nagy nehézségek árán elérte a Cooper folyót, Burke megállapította, hogy Brahe szinte az összes élelmiszerkészletet magával vitte - csak egy kis részüket temették el egy felirattal megjelölt fa alá. Burke és Wills éhen haltak 1861. június végére; osztaguk másik tagja, Charles Gray meghalt a Cooper folyó felé vezető úton. Halálának okát vérhasnak hívják, de történészek vitatkoztak a gyilkosság lehetőségéről is – valamivel korábban Grayt étellopáson kapták, Burke pedig megverte. Az expedíció egyetlen tagjának, John Kingnek sikerült megszöknie: az ausztrál őslakosok felkapták és elhagyták .
Szeptemberben Kinget Alfred Howitt mentőcsapata találta meg, akit Adelaide -ből küldtek . Kingnek köszönhetően kiderült Burke és társai halálának körülményei, különös tekintettel arra, hogy Brahe alig egy nappal Burke érkezése előtt hagyta el a parkolót. Brahe azzal indokolta magát, hogy túl sokáig várt Burke-ra, és úgy döntött, hogy mind meghaltak. Howitt felfedezte Burke és Wills holttestét, Burke naplóját pedig Burke halálának helyén; az utolsó bejegyzés 1861. június 28-i keltezésű, és azt mondja, hogy Wills előző nap meghalt, maga Burke pedig haldoklott; ezt a dátumot általánosan elfogadják Burke halálának dátumaként. 1862-ben Howitt visszatért a Cooper folyóhoz, Burke és Wills holttestét exhumálta és Adelaide-be szállította, onnan gőzhajóval Melbourne-be küldték őket, ahol ünnepélyesen eltemették őket.