Kvantálási zaj

Kvantálási zaj – a jel kvantálása során fellépő hibák . Az analóg-digitális átalakítás típusától függően előfordulhatnak a jel kerekítése (egy bizonyos számjegyig) vagy a jel csonkítása (az alsó számjegyek elutasítása) miatt.

Matematikai leírás

Modell

A kvantálási zaj egy additív diszkrét jelként ábrázolható, amely figyelembe veszi a kvantálási hibákat. Ha a kvantáló bemeneti jele, és az átviteli függvénye , akkor a kvantálási zajnak a következő lineáris modellje van: $e(nT)$ $d(nT)$ $F[\,]$

e(nT)=F[d(nT)]-d(nT)

A lineáris modell a kvantálási zaj tulajdonságainak analitikus elemzésére szolgál.

Determinisztikus becslések

A determinisztikus becslések lehetővé teszik a kvantálási zaj abszolút határainak meghatározását egyenletes kvantálás esetén:

|max[e(nT)]|={\frac {1}{m}}2^{-b}={\frac {1}{m}}Q

ahol - a kvantálás bitjeinek száma (jel ), - kvantálási lépés - kerekítéskor - csonkításkor. $b$ $e(nT)$ $K$ $m=2$ $m=1$

Valószínűségi becslések

A valószínűségi becslések a kvantálási hibák (jel ) véletlenszerű zajszerű folyamatként való megjelenítésén alapulnak. Feltételezések a kvantálási zajról: $e(nT)$

A sorozat egy stacionárius véletlenszerű folyamat $e(nT)$
A szekvencia nem korrelál a kvantált jellel $e(nT)$ $d(nT)$
A sorozat bármely két mintája nem korrelál, vagyis a kvantálási zaj fehér zajfolyamat . $e(nT)$
A kvantálási hiba valószínűségi eloszlása egyenletes a kvantálási hibák tartományában.

Ebben az esetben a kvantálási zaj elvárása és szórása a következőképpen definiálható (a kvantálásnál a kettő komplement kódját használjuk ): ${\displaystyle M_{e))$ ${\displaystyle D_{e))$

$M_{e}=-0,5Q$
$D_{e}=Q^{2}/12$

Lásd még

Jel-zaj arány
nyavalygás

Irodalom

Goldenberg L. M., Matyushkin B. D. Digitális jelfeldolgozás - M . : Rádió és kommunikáció, 1985.

Linkek

Kerekítési hiba eltérés