Titkosítás az analóg telefonálásban

A kommunikációs rendszereknek két osztálya van: digitális és analóg . A digitális jel olyan jel, amelynek véges számú diszkrét szintje van. Az analóg jelek folyamatosak. Az ilyen jel tipikus példája a hagyományos telefonon továbbított hangjel. Az analóg jelekkel továbbított információkat is védeni kell, beleértve a kriptográfiai módszereket is.

A beszédjelek titkosításának két módja van. Az első a jel keverése ( scramble ) valamilyen módon. Ez az idő, az amplitúdó és a frekvencia közötti kapcsolat megváltoztatásával történik a használható tartományon belül. A második módszer a jel digitális formába történő átalakítása, amelyre a szokásos diszkrét titkosítási módszerek alkalmazhatók. A titkosított üzenet ezután modem segítségével továbbítódik a csatornán. A kapott kriptogram visszafejtése után az analóg hullámforma ismét visszaáll.

Mielőtt belemenne a részletekbe, meg kell határoznia a beszédjelek néhány jellemzőjét.

A beszédjelek jellemzői

A folytonos jeleket spektrumuk jellemzi. A jel spektruma a  vele egyenértékű szinuszos komponensek halmaza (más néven harmonikusok vagy frekvenciakomponensek ). A jel spektrumát a jel alakjának időfüggőségét kifejező függvény Fourier-soros kiterjesztésével kapjuk meg . A periodikus jel spektruma vonalas (diszkrét), több frekvenciájú harmonikusokból áll. A nem periodikus jel spektruma folytonos. A beszédjel tipikus spektruma a 1. ábrán látható. 1. ábra. egy

A 3-4 kHz-es és 300 Hz-nél kisebb frekvenciakomponensek gyorsan csökkennek. Így a nagyon magas frekvenciájú komponensek lényegesen kisebb mértékben járulnak hozzá a jelhez, mint az 500-3000 Hz-es tartományban lévő frekvenciák.

Ha a 3 kHz-et meg nem haladó frekvenciákra korlátozzuk magunkat, és nagy érzékenységű analizátort használunk, akkor egyes hangok által keltett spektrum egy szaggatott görbe formája körülbelül a következő (lásd 2. ábra). Rizs. 2

Számos csúcsot látunk a gráfban, ezeket formánsoknak nevezzük . Ezeknek a frekvenciakomponenseknek az időbeli változása háromdimenziós grafikonon ábrázolható (egy harmadik koordináta - idő) hozzáadásával.

A beszédjel szemantikai információ hordozója. Ez az információ beszédjel hallgatásakor üzenetszövegként rögzíthető. A beszédjel hallási észlelése gazdagabb, és mind alapvető szöveges információkat, mind kiegészítő információkat tartalmaz hangsúly és intonáció formájában. A hallási információ elemi egységei az elemi hangok - fonémák , a szemantikai egységek pedig a hangzó szótagok, szavak és kifejezések. Minden nyelvnek megvan a maga fonémakészlete. Például oroszul és angolul körülbelül 40 fonéma van.

A fonémák halmaza három osztályra oszlik. A magánhangzók egy családot alkotnak, a mássalhangzók és néhány más fonetikus hang (az angolban ezek például a ch , sh hangok ) két osztályt alkotnak , amelyeket plosives és fricatives neveznek . A magánhangzók a hangszálak mozgása révén jönnek létre légáramlatok hatására. A gégen áthaladva rezgéssorozattá alakulnak. Ezután a levegőáramlás számos rezonátoron halad át, amelyek közül a fő az orr, a száj és a torok, és az emberi fül által érzékelt fonémákká alakul. A keletkező hangok ezeknek a rezonátoroknak az alakjától és méretétől függenek, de nagymértékben alacsony frekvenciájú komponensek jellemzik őket.

A magánhangzók hosszú ideig keletkeznek. Általában körülbelül 100 ms szükséges a csúcsamplitúdó eléréséhez. A robbanásveszélyes hangok a légáram "elzárásával", majd robbanó hatású felszabadításával keletkeznek. A légáramlás blokkolása többféleképpen történhet – nyelvvel, szájpadlással vagy ajkakkal. Például a "p" hang akkor hangzik el, amikor az ajkakkal blokkolja a légáramlást. A robbanásveszélyes hangokat magas frekvenciájú komponenseik jellemzik. Amplitúdócsúcsaik legfeljebb 90%-ának időtartama nem haladja meg az 5 ms -ot . A frikatívumok a légáramlás részleges blokkolásával jönnek létre, ami a „fehér zajhoz” hasonló hangot eredményez. Ezt a hangot azután a hangcsatorna rezonátorai szűrik. A frikatív általában gazdag amplitúdócsúcsokban, amelyek 20-50 ms-ig tartanak, és frekvenciája 1-3 kHz között koncentrálódik. A frikatív példája az "sss ..." hang.

Az emberi beszéd másik fontos jellemzője a hangmagasság frekvenciája . Ez a hangszálak rezgési frekvenciája. Ennek a frekvenciának az átlagos értéke személyenként változik, és minden hangsugárzónak van egy oktáv változása a középfrekvencia felett vagy alatt. Férfiaknál jellemzően 130 Hz körül ingadozik az alaphangfrekvencia, nőnél magasabb.

A beszédjelek nemcsak információt közvetítenek, hanem a beszélő hangjellemzőiről is információt adnak, ami lehetővé teszi a hang alapján történő azonosítását. Használhatja a beszédjel hangmagasságát, formánsait, időzítését és egyéb jellemzőit, hogy az eredetihez hasonló jelet hozzon létre. Ez a reprodukció némileg természetellenes lehet, és a beszélő egyes jellemzői elvesznek. Ilyen reprodukálási elvek állnak a vocoder mögött , amelyről később lesz szó.

Scrambling

Tekintsük először a beszédjelek analóg formájú titkosításának első módszerét. A beszédjelek analóg formában történő titkosításának erősségének értékelésekor mindenekelőtt figyelembe kell venni az emberi észlelés lehetőségeit, amikor meghallgatja a kapott jelet, és megpróbálja visszaállítani az információkat. Ez a felfogás nagyon szubjektív: egyesek sokkal jobban hallanak, mint mások. Például köztudott, hogy a szülők jóval azelőtt megértik gyermekeik „beszédét”, hogy mások megértenék azt. Ebben a tekintetben a jel úgynevezett reziduális érthetőségéről beszélünk .

A titkosítás megbízhatóságát értékelve a kódolt telefonüzeneteket célszerű többször egymás után meghallgatni. Az a tény, hogy az emberi agy képes alkalmazkodni az információ "kitermeléséhez", és gyorsan elemzi a hallottakat. Gyakran előfordul, hogy a második vagy harmadik hallgatás után az ember elkezd felismerni egyes szavakat vagy szótagokat. Lehetséges, hogy a különböző töredékek keveréke az üzenet jelentésének megértéséhez vezet. Még szakértők is vannak a kódolt üzenetek megértéséhez. A transzformációk legegyszerűbb formái a frekvenciatartománybeli jeltranszformációk: inverziók , ciklikus inverziók és frekvenciapermutációk .

Frekvenciajel transzformációk

A legegyszerűbb a spektrum inverziós transzformáció. Ezt a következőképpen hajtjuk végre. Vegyünk például egy 300–3000 Hz-es tartományban lévő jelet (lásd a 3. ábrát). Rizs. 3

Próbáljuk meg úgy átalakítani a jelet, hogy a magas és az alacsony frekvenciák felcserélődjenek. Ehhez vegyük figyelembe jelünk egyes harmonikusait. Ha  - a jellel együtt adott felharmonikusok egyike a készülék bemenetére, az úgynevezett keverőre , akkor annak kimenete a jel lesz . A jól ismert egyenlőség szerint

Az értékek és választhatók. A és beállításával a keverő kimenetének következő amplitúdó-szögspektrumát kapjuk (lásd 4. ábra). Rizs. négy

Ha figyelembe vesszük a jel minden harmonikusát és a hozzá tartozó keverő kimenetet, a következő grafikont kapjuk (lásd 5. ábra). Rizs. 5

A vivőfrekvencia között két sáv található, amelyeket felső és alsó sávnak neveznek . A felső tartomány hasonló az eredeti jelhez, csak feljebb van mozgatva (minden frekvencia komponens -kal növekszik ). Az alsó tartomány az eredeti jel tükörképe. Most egy megfelelő vivőfrekvencia kiválasztásával és a keverővel a felső tartomány mozgatásával inverz beszédjelet kaphatunk (lásd 6. ábra). Rizs. 6

A különböző jelek vivőfrekvenciájának kiválasztásával mindegyik más-más frekvenciatartományba vihető át. Ez lehetővé teszi több telefonjel továbbítását egy csatornán.

Az inverziós transzformáció nem függ a titkos kulcstól. Ez egy olyan kódolás, amely nem ellenálló a hasonló berendezésekkel rendelkező ellenfél támadásaival szemben. A titkos kulcs megadását lehetővé tevő inverz kód ötletének kidolgozása az úgynevezett ciklikus inverzió alkalmazása. A ciklikus inverziós transzformáció lényege a következő.

Ahogy már megjegyeztük, ha az invertált jel az eredeti jellel azonos tartományba esik (300 - 3000 Hz), akkor a vivőfrekvencia 3300 Hz. Egy másik vivőfrekvenciára, mondjuk 4000 Hz-re, az ábrán látható spektrumú invertált jelet kapunk. 7 Fig. 7

Ez a jel nem esik az eredeti sávba. Megállapodhatunk abban, hogy a spektrum 3000 Hz-et meghaladó részét átvisszük az eredeti spektrum alsó részére (lásd 8. ábra). Rizs. nyolc

A spektrum egy részének ez az átadása a ciklikus inverzió ötlete. Egy tipikus inverter 4-16 különböző vivőfrekvenciával rendelkezik. Ez ugyanannyi lehetséges ciklikus eltolódást ad. A kulcs segítségével a vivőfrekvencia ugyanúgy kiválasztható, mint az egyszerű helyettesítő titkosításnál. Használhat pszeudo-véletlen számgenerátort is , amely változó vivőfrekvenciát választ ki. Ez általában 10 vagy 20 ms-os intervallumot használ. Az ezt a módszert megvalósító eszközt ciklikus inverz tartománykapcsolónak nevezzük .

Az ilyen rendszereknek két komoly gyengesége van. Először is, egy időben csak kis számú lehetséges vivőfrekvencia létezik, így az eredeti jel viszonylag egyszerű berendezéssel ezek felsorolásával rekonstruálható. Másodszor, és ami még fontosabb, a kimeneti jel maradék érthetősége egy ilyen módszer esetében elfogadhatatlanul magas, ami a közvetlen hallgatással nyilvánul meg. A frekvenciatartományban a jel megváltoztatásának harmadik módja a tartomány felosztása. A jelspektrum több egyenlő részsávra van felosztva, amelyek egymással felcserélhetők. Ehhez hozzáadhatjuk az invertálás lehetőségét egyes résztartományoknál. Ezt az elképzelést a következő példával illusztráljuk.

Példa

Tekintsük az ábrán látható jelet. 9. Példánkban a frekvenciatartományt öt egyenlő részre osztjuk, melyeket a megadott számozásnak megfelelően átrendezünk, míg az első és ötödik részt felfordítjuk (lásd 10. ábra).

Példánkban összesen 5 van! lehetséges permutációk és invertálási lehetőségek. Összesen – jelátalakítási lehetőségek. Ez persze nem túl sok. A maradék érthetőségnél rosszabb a helyzet. Ha csak a csíkok permutációit használjuk, akkor a legtöbb esetben a maradék olvashatóság eléri a 10%-ot, ami természetesen nem garantálja a tartósságot. Rizs. 9 Fig. tíz



Ennek néhány oka könnyen érthető. Ez a helyzet például akkor, ha egyes altartományok változatlanok maradnak. Ezenkívül ismert, hogy a jelenergiának általában több mint 40%-a az első formánsnak megfelelő első két részsávban található. Amint a kriptoanalitikus megtalálja az első két részsáv megfelelő pozícióját, és a megfelelő helyre mozgatja, részben helyreállítja a jelet, és jó esélye lesz arra, hogy megértse az üzenetrészletet.

Megpróbálhatjuk javítani a biztonsági rendszert számos különböző permutáció használatával, amelyek rövid időközönként változnak egy pszeudo-véletlenszám-generátor segítségével . Valódi rendszerek esetében gyakran a legjobb (az alacsony maradék érthetőség szempontjából) permutációkat az eszköz belsejében található ROM-ban (csak olvasható memória) tárolják.

Annak ellenére, hogy a generátor nagyon nagy periódussorozatot tud generálni, és a kulcsméret is elég nagyra választható, még ebben az esetben is a transzformációk nagy részének maradványérthetősége olyan nagy, hogy a rendszer nem tudja teljes mértékben biztosítani a szükséges biztonsági megbízhatóságot.

Ugyanez elmondható minden olyan scramblerről, amely csak frekvenciatartományi műveleteket használ. Használatuk csak azokra a helyzetekre korlátozódik, amikor a cél az, hogy az alkalmi hallgató ne értse a beszélgetést, vagy akár egy ellenfél, aki nem rendelkezik megfelelő felszereléssel, hogy megértse a beszélgetést. Amint az a következőkből látható, a fejlettebb rendszerek vagy növelik a jel spektrumának szélességét, vagy késleltetést vezetnek be az átvitelben. Az ilyen változtatások magukban hordozzák a maguk problémáit, ezért a frekvencia-kódolót csak akkor szabad használni, ha nincs szükség garantált robusztusságra.

A fentiekhez hozzá kell fűznünk egy megjegyzést a frekvencia-kódoló által használt részsávok számáról. Az előző példában öt volt. Nyilvánvaló, hogy ennek a számnak a növekedésével a lehetséges permutációk száma jelentősen megnőne, ami a rendszer stabilitásának növekedéséhez vezetne. A túl sok altartomány bevezetése azonban nagy gyakorlati nehézségekkel jár. Az a tény, hogy a vételnél vissza kell állítani az eredeti jelet. A szűrők és más áramköri alkatrészek zajt okoznak, és nem éppen lineáris rendszerek. Az átvitel során végrehajtott jelátalakítások tökéletlenek, és a kimeneten a minőség romlásához vezetnek. A Scramblerek különösen érzékenyek az ilyen torzításokra. Ezért az alsávok számának növekedése vagy használhatatlanná, vagy gazdaságtalanná teszi a rendszert.

A jel időtranszformációi

Tekintsük most azokat a kódolókat, amelyek befolyásolják a jel időkomponenseit. Ezek a következő elveken alapulnak.

Először is, az analóg jelet egyenlő időintervallumokra osztjuk, amelyeket kereteknek nevezünk . Minden képkockát pedig még kisebb részekre, úgynevezett szegmensekre osztanak fel . A bemeneti jelet az egyes kereteken belüli szegmensek átrendezésével alakítjuk át. Ehhez az adó végén lévő beszédjelet egy szalagra rögzítik, amelyet egyenlő részekre "vágnak", sorrendben számoznak. Ezután összekeverik és más sorrendben "ragasztották". A ragasztott szalagról reprodukált jelet egy kommunikációs csatornán továbbítják, és a vevő végén ismét egy szalagra rögzítik, amelyet viszont ugyanazokra a részekre vágnak, mint az átvitel során. A részeket a számok növekvő sorrendjében "leragasztják", és a jel visszaáll.

Ezt a folyamatot a következő példával illusztráljuk.

Példa

ábrán. A 11. keret 8 szegmensre oszlik. A szegmensek ezután a permutációnak megfelelően átrendeződnek

A rendszer felállításakor meg kell választani a keret és a szegmens hosszát. Mivel a jel nem semmisül meg a szegmensen belül, kívánatos olyan rövid szegmenseket választani, hogy ne tartalmazzák az üzenet teljes töredékeit, például egyes szavakat. Másrészt a szegmens hossza súlyosan befolyásolja az átvitt jel hangminőségét, ami tisztán technikai okokkal magyarázható. Minél kisebb a szegmens, annál gyengébb a hangminőség. Ezért ésszerű kompromisszumra van szükség a szegmens hosszának megválasztásakor. Rizs. 11 A kerethossz megválasztásánál figyelembe kell venni a berendezésbe belépő bemeneti analóg jel és a vételnél rekonstruált analóg jel közötti időkésleltetési tényezőt. Ennek megértéséhez térjünk vissza az utolsó példához (lásd 10. ábra). Legyen a példánkban szereplő szegmens egy időintervallum T s-ban. Ekkor nyolc beszédszegmens bevitele a kódoló bemenetére 8 T s. A szegmensek permutációja lehet olyan, hogy a nyolcadik szegmens legyen az első (azaz elsősorban a kommunikációs csatornán kell továbbítani). Ilyen esetben az átvitel nem kezdődhet meg addig, amíg a teljes keretet be nem vitte a kódolóba. Ehhez 8 T másodpercre lesz szükség. A keretátvitel elejétől a végéig további 8 T másodpercre van szükség. Ezért az időbeli késés elkerülhetetlen. A vevő nem kezdheti meg a visszafejtést, amíg a teljes keretet meg nem kapta. Így még ha az adási időt nem is vesszük figyelembe, a késleltetés beszédszegmensenként 16 T s. Általában egy képkockánként m szegmenssel működő rendszernél a késleltetési idő 2 mT s lehet. A felhasználó szempontjából ez nem kívánatos, és az ilyen késést minimálisra kell csökkenteni. Azonban kellően hosszú keretek kívánatosak a titkosítás biztonságának növelése érdekében. Ennek ellenőrzésére a következőket vesszük figyelembe.


A fonémák tulajdonságainak tárgyalása során észrevehettük, hogy a beszédhang tulajdonságai meglehetősen hosszú ideig megmaradnak (a formánsok szerkezete lassan változik). Ha a keret olyan kicsi, hogy egyetlen hangból áll, akkor akárhogyan is keverjük, egyetlen folyamatos hang lesz az eredmény (beavatkozásunk következtében bizonyos hangminőség-veszteséggel). A szegmensek megfelelő szórását kis számuk miatt nem fogjuk tudni elérni. Ez azt eredményezheti, hogy a szavak jelentős része változatlan marad, ami lehetővé teszi a hallgató számára, hogy felismerje az üzenet egy részét.

Szintén nincs kézenfekvő módja a szegmensek hosszának megválasztására. A gyakorlatban minden szegmenshossz-választást kísérletileg kell ellenőrizni. Általában jó teszt erre az, ha a véletlenszerűen kimondott számok 1-től 10-ig való összekeverésének eredményét próbáljuk hallással reprodukálni. Nyilvánvaló, hogy ez a probléma sokkal egyszerűbb, mint amikor olyan üzenetet szeretnénk megtudni, amelyről semmit sem tudunk. A kísérletek azt mutatják, hogy ha a keret hossza nem elég nagy, akkor a szóban forgó rendszerek nem bírják jól az ilyen tesztet. A legtöbb esetben az ilyen típusú berendezésekben a kereteket több 8 és 16 közötti szegmensre osztják, és mindegyik szegmens jellemzően 20 és 60 ms közötti időtartamú.

A keret- és szegmenshosszak megválasztása mellett a permutáció fontos paraméter. Nyilvánvaló, hogy egyes permutációk jobbak, mint mások, és meg kell határozni, hogyan válasszuk ki őket, és hogyan kezeljük választásukat. Az inverziós transzformációkhoz és frekvenciapermutációkhoz hasonlóan az alaprendszer használatára is több lehetőség kínálkozik. Minden keret átalakításához választhat egy rögzített permutációt. Egy másik változat több permutáció kiválasztásához (kulcs segítségével) és időszakos használatához kapcsolódik. A legjobb módszer egy pszeudo-véletlen generátor használata az egyes keretek egyenkénti átalakításához használt permutáció kiválasztásához. Egy ilyen változat esetében a megfelelő permutációs sorozat periódusának hosszának kérdése releváns, mivel ugyanazon permutáció ismételt használata nem kívánatos. Ez viszont a keretben lévő szegmensek számának kiválasztásához kapcsolódik. Például, ha ez a szám 8, és minden szegmens időtartama 40 ms, akkor 3,6 óra múlva. a folyamatos működési permutációk ismétlődnek.

Amint azt már megjegyeztük, nem minden permutáció „jó” a titkosítási megbízhatóság szempontjából. Például, ha hallgatja a jelet a két helyettesítés alkalmazása után

, , (1)

akkor az első esetben sokkal nagyobb maradék érthetőséget találnánk, mint a másodikban.

Megjegyzés . Az (1) pontban a figyelembe vett permutációk az alsó permutációs sorok, ahol a felső sorok az eredeti szegmenssorrendek, az alsó sorok pedig a permutáció utáni szegmenssorok.

Ennek az (1) permutáció-különbségnek az az oka, hogy az elsőben az 1, 4, 5, 8 szimbólumok mozdulatlanok maradnak, a többiek pedig csak szomszédos pozíciókba tolódnak el, míg a másodikban jobb keveredés következik be.

A vizsgált példa egy permutáció "minőségének" természetes mennyiségi mértékéhez vezet. Legyen tetszőleges α permutáció esetén az α(i) szimbólum azt a pozíciót, ahová α az i - edik szakaszt mozgatja . Ekkor az i szimbólum eltolása a permutáció után , és a permutáció utáni átlagos eltolódást az érték jellemzi

Az (1) szerinti első helyettesítésnél az átlagos torzítás s(α) 0,5, a másodiknál ​​2,5. Az s(α) értéket az α helyettesítés eltolási tényezőjének nevezzük . Megfigyelték, hogy az alacsony reziduális érthetőségű kimeneti jelet eredményező permutációk nagy eltolási tényezővel rendelkeznek, bár lehet, hogy fordítva nem igaz. Példaként álljon itt egy nyolc elemből álló α helyettesítés 4-es eltolási tényezővel, ami nem áll jól a "hallásvizsgálatokon":

. (2)

Az (1) pontban szereplő első szubsztitúció alacsony nyírási tényezőjén kívül egyéb nemkívánatos tulajdonságokkal is rendelkezik. Vegyük például a szomszédos 4. és 5. szegmenseket. A kódolt keretben ugyanabban a sorrendben helyezkednek el, mint az eredetiben. Ha a szegmensek 40 ms hosszúak, akkor a szóban forgó szegmenspár körülbelül 80 ms. Mint már említettük, a legtöbb fonéma felismerhető ilyen időintervallumban. Ugyanebben a helyettesítésben, valamint a (2) helyettesítésben a 6. és 8. szegmens szomszédos. Ez szintén nem kívánatos. A tény az, hogy ha egy kódolt jelben hallgat egy pár i, i + 2 típusú szomszédos szegmenst , az emberi agy általában képes visszaállítani a hiányzó i + 1 szegmenst , vagyis visszaállítani az üzenet megfelelő részét. Valami hasonló történik más esetekben is.

Így a vizsgált helyzetekben némi maradék érthetőségről is beszélünk. Ez jelzi a „jó” permutációk védelmi szempontból történő formalizálásának bonyolultságát, következésképpen számításuk bonyolultságát. Ezért jelentős különbségek vannak a "jó" permutációk számának kiszámításában, ez függhet a fejlesztő szubjektív preferenciáitól.

Most meg kell oldanunk azt a kérdést, hogy hogyan válasszuk ki a permutációkat egy kulcs segítségével. Két természetes módja van ennek a választásnak. Az első abból áll, hogy egy adott fokú tetszőleges permutációt választunk, majd teszteljük azt. Attól függően, hogy illeszkedik-e vagy sem, a permutációt a keret átalakítására használják. Egy másik módszer az, hogy előre kiválasztja a ROM-ban (csak olvasható memória) magában a hardverben elérhető összes "jó" permutációt, és pszeudo-véletlen sorrendben választja ki őket használatra. Tekintsük mindkét módszert.

Az első módszer számára a legkedvezőtlenebb az időfaktor. A keret időtartamával megegyező időintervallum végén ki kell választanunk a következő megfelelő permutációt. Ebben az esetben nem kívánatos ugyanazt a permutációt megismételni, ami elvileg még véletlenszerű vezérlési sorozat esetén is lehetséges. Ezért szabályozásra van szükség a nem megfelelő permutációk megjelenésének kiküszöbölésére. A megfelelő permutációra való várakozás több időt igényel, ami nem kívánatos.

A második módszer csak azokat a permutációkat használja, amelyek a ROM-ban vannak rögzítve. Ha a készletük nem túl nagy, akkor ez javítja az ellenség esélyeit. Abban az esetben, ha a keret nem túl sok szegmensből áll, mondjuk 8-ból, és lehetséges az összes "jó" permutáció tárolása, a második módszer előnyösebb. A második módszer másik előnyének megértéséhez mérlegelni kell egy elfogó lehetőségét ugyanazzal a berendezéssel és egy teljes "jó" permutációval.

Tegyük fel, hogy a ROM-ban tárolt egyik permutáció az (1) második permutációja, és ezt használtuk a keret keverésére. Az elfogó, amely meg akarja határozni, hogy melyik permutációt használja, a tárolt permutációkészlettel fordított permutációkon iterálhat. Ha a memóriánk az alsó helyettesítési karakterláncot is tartalmazza

, (3)

akkor az elfogó megpróbálhatja (a használt helyett). Az eredeti helyettesítés és az inverz helyettesítés (3) egymást követő alkalmazásának eredménye a helyettesítés

.

Olyan közel áll az azonos cseréhez, hogy szinte mindig lehetővé teszi az ellenfélnek az eredeti keret visszaállítását. A (3) mellett vannak más permutációk, amelyek „közel állnak” az igazihoz. Abban az esetben, ha a keret 8 szegmensből áll, elég sok ilyen "közeli" permutációpár van, és a helyzet meglehetősen veszélyes (a védelem szempontjából). A lényeg az, hogy módosítanunk kell a „jó” permutáció definícióját, és ezáltal csökkentenünk kell a memóriában lévő számát. Kerülni kell az olyan permutációpárok tárolását, amelyek megfelelnek a permutációknak , és amelyeknél a szorzat vagy közel áll az azonos permutációhoz. Ha a ROM meg van töltve az elvégzett korrekcióval, és a tárolt permutációk száma elég nagy, akkor a képkockák keverésére a második módszer válik előnyösebbé.

Ideiglenes permutációs rendszerek fennmaradása

Vizsgáljuk meg először azt a kérdést, hogy a kódolt jelben lévő információ visszanyerhető-e közvetlen meghallgatással. Fejlesztői szempontból egyensúlyt kell találni a minimális maradék érthetőség és a minimális késleltetés között.

Számos módja van a maradék olvashatóság csökkentésének. Az egyik az, hogy egyszerűen megfordítjuk a szegmensek sorrendjét. A megfigyelések azt mutatják, hogy ennek a módszernek a használatakor a sikeres hallgatás szintje közel 10%-kal csökken. Egy másik módszer szintén a frekvenciatartományhoz kapcsolódik. Itt a frekvencia- és időkeverés együttes alkalmazására gondolunk egy kétdimenziós rendszerben. Bár ez a módszer csaknem 20%-kal csökkenti a hallgatás sikerességét, költségesebb a megvalósítása. Ne feledje azonban, hogy a jel bármilyen változása rontja a reprodukció minőségét, és különösen a frekvencia torzulása nagymértékben függ a zajtól és az átvitel nemlinearitásától.

Az ilyen módszerek, vagy ezek kombinációja alkalmazásával a maradék érthetőség olyan szintre csökkenthető, hogy semmilyen üzenet nem hallható. Most nézzük meg a rendszer kifinomultabb támadásokkal szembeni ellenállásának kérdését.

Az egyik, hogy megpróbáljuk a beszédjelet képkockánként átrendezni. Ezt a feladatot egy szonográf nevű műszerrel hajtják végre . Ez az eszköz minden egyes kép szonogramját reprodukálja. A sonogram  egy háromdimenziós grafikon a koordinátarendszerben az idő (vízszintes), a frekvencia (függőleges), az amplitúdó (harmadik koordináta), a "szürke skála" használatával. Ebben a skálán a fekete a maximális amplitúdót, a fehér pedig a minimumot jelenti. Az amplitúdó változásait szürkeárnyalatos változások jelzik. Kisebb amplitúdónak megfelelő világosabb árnyalat. Így bár egy szonogramnak három dimenziója van, általában két dimenzióban mutatják be.

Egy bizonyos számú képkocka visszakódolása a ROM tartalmának mintavételezésével lehetővé teheti számunkra, hogy meghatározzuk a pszeudo-véletlen sorozat egy részét, amely elegendő a kulcs meghatározásához. Ennek ellensúlyozására megfelelő pszeudo-véletlen sorozatgenerátorra van szükség, amely ellenáll az ilyen fenyegetéseknek.

Tegyük fel, hogy rendszerünk ellenáll a leírt megközelítésnek. Ez azt jelenti, hogy a kriptoanalizátor csak úgy kaphat üzenetet, ha minden egyes keretet dekódol. Ekkor azonban nyilvánvalóan az üzenet visszaállításához szükséges idő egyenesen arányos a képkockák számával. A kriptoanalitikus automatizálhatja a ROM-ban található permutációk iterálásának folyamatát, hogy tesztelje azt a kritériumot, hogy a vett jel beszédjel-e (ez megtehető például egy szonogramból ). E lehetőség elleni védelem érdekében ismét felmerül a „jó” permutációk számának növelése, amihez a keret időtartamának és az átviteli idő késleltetésének növelése szükséges.

Ahogy korábban láttuk, a transzformált képkocka átvitele során a késleltetés kétszerese is lehet magának a keretnek. Ez annak a következménye, hogy egyes permutációk esetén a szegmens a teljes képkocka időtartamával késhet. Ennek a késleltetésnek a csökkentése érdekében tovább korlátozhatja a felhasznált permutációk készletét, biztosítva, hogy az egyes szegmensek késleltetése „nem túl hosszú”. Ezt úgy érik el, hogy minden karakterhez viszonylag kis eltolású permutációkat használnak.

Foglaljuk össze a scramblerekkel kapcsolatos szempontokat.

A Scramblereket egy analóg kimenet jellemzi, amely az eredeti jellel azonos tartományba esik. Ezen túlmenően általában jellemző spektrális jellemzőkkel és kimenő jellel rendelkeznek, amely nyílt beszédfonémák sorozata (átrendezve). Erősségük függ a kódolás típusától és a megvalósítás módjától. Különösen egy kulcsfüggő pszeudo-véletlen generátor használata a kódoláshoz jelentősen növelheti a biztonsági szintet. A választott titkosítási módszer megbízhatósága nagymértékben függ a kommunikációs csatorna típusától és minőségétől. A kódolók az egyszerű inverterektől a viszonylag nagy robusztusságú összetett idő-frekvenciás rendszerekig terjednek. Általában ideiglenes titkosítási rendszerként használják őket.

Digitális telefonrendszerek

A beszédjel digitális formává alakításához mintákat vesznek , azaz jelértékeket rendszeres időközönként τ. A τ intervallumnak olyan kicsinek kell lennie, hogy a jelnek ne legyen ideje sokat változni a minták között. Ezt az intervallumot gyakran időlépésnek vagy Nyquist intervallumnak nevezik . A minimális mintavételi frekvenciát, vagyis a mintavételi idő lépésének reciprokát V. L. Kotelnikov tétele határozza meg , amely szerint a mintavételezési frekvenciának a hangspektrum maximális frekvenciájának kétszerese kell legyen. A telefonálásban ez a frekvencia 3,4 kHz-re korlátozódik. Ezért a mintavételi frekvenciának másodpercenként legalább 6800-nak vagy 6,8 kHz-nek kell lennie. A mintavétel folyamatát időmintavételnek nevezzük .

A minták digitális kiértékeléséhez szintdiszkretizációs eljárást alkalmazunk . Minden mintát az audio feszültségminta értékének megfelelő számmal lehet ábrázolni. Például, ha a hangfeszültséget millivoltban mérik, akkor az egész millivoltok száma lesz a számlálás, és 1 mV lesz a szintmintavételi lépés. A hangfeszültség maximális amplitúdójának a kvantálási lépéshez viszonyított aránya adja meg azt a maximális számot, amelyet a leolvasások során el kell érni. Meghatározza az átvitt jel dinamikus tartományát. A megfelelő minőségű beszéd továbbításához elegendő a 30-35 dB dinamikatartomány, amely megfelel a minták alatti 30 kvantálási lépések számának. Ebben az esetben a bitek elegendőek egy minta bináris kódban történő továbbításához . A jó minőségű zeneátvitelhez a kvantálások számának legalább 10 000-nek kell lennie, ami 80 dB-es dinamikatartománynak felel meg. Ebben az esetben egy minta továbbításához bitekre van szükség.

A digitális átvitelre való átállás jelentősen javítja a kommunikáció minőségét. De nem hiába. Telefonbeszélgetés közben értékelje az információáramlást.

Feltételezve, hogy az audio sávszélesség, mint fent, 3,4 kHz és a mintavételezési frekvencia 6,8 kHz, másodpercenként 6800 mintát kapunk. 30 szintű kvantálási lépéssel minden minta 5 bitet foglal el. Ezért másodpercenként 34 000 bit vagy információ bit kerül átvitelre. A bit/s-ban mért információátviteli sebesség a képlettel fejezhető ki , ahol F a hangspektrum maximális frekvenciája, N a kvantálási szintek száma. A digitális jel 34 Kbps sebességű továbbításához legalább 34 kHz-es frekvenciasávra van szükség, amelyet a kommunikációs csatorna áthalad.

Így digitális jelre való váltáskor a frekvenciasáv cseréje történt a jel-zaj viszonyra , de az csere meglehetősen jövedelmező. A sávszélesség 10-szeres bővítésével a digitális átvitelre való átállás során nagymértékben csökkentjük a kommunikációs csatornán a megengedett jel-zaj vagy jel-zaj arányt , és ez összességében jelentős javulással jár az átvitel minőségében.

Végezetül tegyünk egy megjegyzést. Az A /D konvertereknél a bemeneti jelet rendszeres időközönként mintavételezi, majd egy digitális „közelítést” továbbít. Van egy másik módja az információátvitelnek. Ha például a bemeneti jel egy f frekvenciájú szinusz , akkor ahelyett, hogy digitális közelítést küldenénk, egyszerűen elmondhatjuk a fogadónak a szinuszos paramétereket, és felkérhetjük, hogy saját maga építsen egy ilyen jelet. Ez az elv az eszközök középpontjában áll, amelyeket vocodereknek és lipredoroknak neveznek . Az ilyen eszközök segítségével alacsony sebességű (1,2-4,8 Kbps) digitális beszédrendszereket szintetizálnak.

Hivatkozások

Lásd még