Labdaréteg
A gömbréteg a gömb egy része, amelyet a gömböt metsző két párhuzamos sík határol [1] .
Kapcsolódó definíciók
- A gömbréteg alapjai a labda két párhuzamos sík metszéspontja eredményeként kialakuló labdametszetek .
- A gömb alakú réteg magassága a réteg alapjai közötti távolság.
Tulajdonságok
- A gömb alakú réteg térfogata két gömbszakasz térfogatának különbségeként adódik : hol a gömb alakú réteg térfogata, a nagyobb gömbszelvény magassága, a kisebb gömbszegmens magassága, a sugár a labdából.
![V=\pi \left[H_{1}^{2}\left(R-{\frac {1}{3}}H_{1}\right)-H_{2}^{2}\left(R -{\frac {1}{3}}H_{2}\right)\right],](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/712362c23e11227c1a27cae915df947b03f8c0aa)




- A gömb alakú réteg felületének gömbölyű részének területe (az úgynevezett gömböv) csak a réteg magasságától és a golyó sugarától függ [2] :

ahol a gömböv területe, a gömb alakú réteg magassága, a labda
sugara .

Változatok és általánosítások
- A fizikában a gömb alakú réteget gyakran olyan rétegként értelmezik, amelyet sugarú és gömbök határolnak , ha kicsi . A gömb alakú réteg térfogata ebben az esetben O -ig egyenlő .





Lásd még
Jegyzetek
- ↑ Manturov O. V. et al. Matematikai kifejezések szótára. - M .: Oktatás, 1965. - S. 512.
- ↑ Matematikai enciklopédikus szótár / Ch. szerk. Yu. V. Prokhorov. - M .: Szovjet Enciklopédia, 1988. - S. 638.