Könnyű kriptográfiai hash funkció

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2020. október 20-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A könnyű kriptográfia hash függvénye  egy kriptográfiailag erős hash függvény , amelyet a "könnyű" kriptográfiában használnak [1] . Jelenleg az ilyen hash-függvények relevanciája drámaian megnövekedett annak köszönhetően, hogy számos tevékenységi területen (az RFID -től a dolgok internetéig ) és a tudományágak metszéspontjában ( Blockchain és IoT ) használhatók . Tekintettel ezeknek a hash függvényeknek a használatának sajátosságaira, további követelmények vonatkoznak rájuk . A legtöbb modern hash függvény a Merkle-Damgor struktúrát és a szivacsfüggvényt használja alapjául .

A könnyű kriptográfia fogalma

A könnyű kriptográfia a kriptográfia olyan része, amely olyan eszközök algoritmusait veszi figyelembe, amelyek nem rendelkeznek elegendő erőforrással a meglévő titkosítások , hash-funkciók , elektronikus aláírások stb. megvalósításához. [2] A „könnyű” kriptográfia napjainkban rendkívül fontossá vált a terjedés miatt. Az intelligens otthon paradigmája , ahol sok kis méretű, korlátozott számítási teljesítménnyel, korlátozott memóriával és alacsony fogyasztású eszköz kommunikál egymással, a bérlő bizalmas információit cserélve, feladataik ellátása érdekében [3] [4] . Szintén különösen érdekesek az RFID - címkék algoritmusai [5] . Annak érdekében, hogy a támadók ne használják fel a felhasználó személyes adatait, olyan algoritmusok speciális fejlesztésére és optimalizálására van szükség, amelyek korlátozott erőforrásokkal képesek működni, és megfelelő szintű biztonságot nyújtanak [4] .

Hash függvények

Alkalmazás

Annak érdekében, hogy a címzett megbizonyosodjon arról, hogy a valódi címzetttől kapott üzenetet, azt elektronikus aláírással együtt küldik el. A gyakorlatban nem az üzenetet írják alá, hanem annak hash összegét, ami jelentősen csökkentheti az aláírás létrehozásához szükséges számítási erőforrásokat (mivel a hash összege általában nagyságrendekkel kisebb, mint a kulcs) és növelheti a kriptográfiai erősséget (a támadó nem fogja tudni megtudni az eredeti adatokat csak a hash-ből) [6] . A blokklánc technológiában hash függvényeket használnak az általános lánchoz hozzáadandó blokk meghatározására. Például: egy új blokk hozzáadásához a Bitcoin platformhoz meg kell találnia egy SHA-256 hash összeget , amely kisebb egy bizonyos célszámnál. A következő létrehozott blokkban az előző [7] hash-je lesz . Ezenkívül a hash-függvények, különösen a könnyű kriptográfia hash-függvényei, alkalmazhatók a tudományágak metszéspontjában. Például: az LSB blokkláncban használják, amelyet a dolgok internetében való használatra terveztek [8] .

A jelszavak ellenőrzésekor hash összegeket is használnak. Ha az operációs rendszerek fájlokban tárolnák a jelszavakat, akkor a jogosulatlan hozzáférést használó crackerek hozzáférhetnének, a hash kibontása viszont nem adna nekik semmit [9] .

Követelmények

A könnyű kriptográfiai hash függvényekkel szemben támasztott alapvető követelmények megegyeznek a hagyományos kriptográfiai hash függvényekkel [10] :

Figyelembe véve azoknak a számítástechnikai eszközöknek a képességeit, amelyeken az algoritmusok készülnek, valamint az elvégzendő feladatokat, az alapkövetelményeket speciális követelmények egészítik ki:

A hash függvények elleni támadások

  1. A "születésnapok" támadása – a második típusú ütközések  keresésére szolgál , a születésnapok paradoxonát használja ki . A sikeres támadáshoz a hash függvényhívások számának megközelítőleg kell lennie , kvantumszámítógépeknél pedig [12]
  2. Cube attack – hatékony az  LFSR -t használó hash-függvények és titkosítások elleni támadásoknál [13]
  3. Lineáris támadás ( angolul  Linear cryptanalysis ) – blokk- és adatfolyam titkosítást használó hash-függvényekhez tervezve [14]
  4. Differenciális támadások ( angolul  Differential cryptanalysis ) - hatékony a blokk titkosítású hash függvényeknél [15]
  5. A bumeráng  támadás egy fejlett differenciális támadás, amelyet sikeresen alkalmaztak hash függvényekre [16] . Így például az SHA-0 ütközések megtalálása ezzel a támadással mindössze egy órát vett igénybe egy normál PC -n [17]
  6. Üzenethosszabbító támadás – a Merkle-Damgor struktúrán  alapuló hash függvényekhez használják [18] . A támadás lényege, hogy új biteket adunk az üzenet végéhez. A sebezhető funkciók közé tartozik: MD5 és SHA-1 [19] [20]
  7. Zhu multi-collision támadása [21]  olyan hash függvényekre irányul, amelyek a szivacsfüggvényt használják alapként , ami gyakori a könnyű kriptográfiai funkciók között.
  8. Visszapattanó támadás  – AES-szerű algoritmusokhoz tervezve [22]
  9. Rotációs kriptoanalízis  –ARX-en alapuló hash-függvények feltörésére készült ( modulo - összehasonlítás - biteltolás - XOR ) [23]

A hash-ek típusai

Merkle - Damgor

Fő ötlet

Tegyük fel, hogy kapunk egy inicializálási vektort : (rögzített és nyitott), egy tömörítési függvényt , amely leképez a -ra és egy üzenetre , ahol egy bitblokkot, ha nem a többszörösét , akkor az utolsó blokkot 1-gyel és nullákkal töltjük fel [18] . Például: ha

,

majd a blokkot betápláljuk bemenetként:

,

ahol az ütközések elkerülése végett hozzáadunk egyet. Most már definiálhatjuk a hash függvényt :

Továbbfejlesztett algoritmus

A támadások elleni védelem javítása érdekében a bemeneti üzenet kiterjesztése alapján új blokkot adhatunk hozzá, amely rögzíti az üzenet hosszát [18] . Ebben az esetben ez lesz:

Van egy optimalizálás is, amely lehetővé teszi a memória erőforrások megtakarítását (ami fontos a könnyű kriptográfiai feladatokhoz): ha az utolsó blokkban van elég hely az üzenet hosszának rögzítésére, akkor oda lesz írva:

Szivacs funkció

A szivacsfüggvényt széles körben használják a kriptográfiában, algoritmusok készítésére használják PRNG -hez [24] , stream és blokk titkosításokhoz, valamint hash függvényekhez [25] .

Fő ötlet

A méretű szivacs 2 részre osztható: bitsebesség és teljesítmény . Inicializáláskor a szivacs belső állapota nullára áll vissza; az üzenetet nullákkal töltjük ki, így annak mérete a többszöröse .

A lépések a következők:

  1. Abszorpció
    • A belső állapot első bitjeit ezeknek a biteknek az XOR műveletének eredménye és az eredeti üzenet következő blokkja helyettesíti
    • A belső állapotot a permutációs függvény kezeli
  1. Szorítás
    • A szivacs belső állapotának első bitjei beolvasásra kerülnek
    • A belső állapotot a permutációs függvény kezeli [24] [25]
P-szivacs és T-szivacs

A P(permutációs)-szivacs és a T(transzformációs)-szivacs olyan szivacsok, amelyek véletlenszerű permutációt és PRNG-t használnak a belső állapotuk frissítésére. Abban a cikkben, amelyben a szivacsfunkciókat bemutatták, bemutatták, hogy a teljesítmény , bitsebesség és méretvektorral rendelkező szivacsok , amelyek hosszúságú üzeneteket kapnak , olyanok, hogy különböző támadásokhoz átlagosan a következő számú frissítési függvényhívás szükséges (kettő hatványa adott): [26] :

Szivacs Első prototípus Második prototípus ütközés Ciklus keresése
T-szivacs
P-szivacs
JH Sponge

A JH szivacsot azért nevezték így el, mert szerkezetében hasonló a JH hash függvényhez .

Felszívódási szakasza három részből áll:

  1. A belső állapot első bitjeit ezeknek a biteknek az XOR műveletének eredménye és az eredeti üzenet következő blokkja helyettesíti
  2. A belső állapotot a permutációs függvény kezeli
  3. A belső állapot utolsó bitjeit e bitek XOR műveletének eredménye és az eredeti üzenet következő blokkja helyettesíti [27]

Példák hash függvényekre a könnyű kriptográfiában

GLUON

A GLUON egy T-szivacsot használó hash függvény, amely az X-FCSR-v2 és F-FCSR-H-v3 [28] szoftver alapú folyamrejtjeleken alapul : a szivacs belső állapotát kitömik és betöltik az FCSR -be , ami meghatározott időn belül szinkronizálódik. Ezután néhány FCSR-cella hozzáadódik modulo 2-vel a következő belső állapot első szavának kialakításához, az FCSR-t szinkronizálja, ugyanazokat a szavakat adjuk hozzá modulo 2-vel a következő belső állapot második szavának kialakításához, és így tovább.

A funkció nagy kriptográfiai erősséggel rendelkezik. Például: a preimage támadás általában összetettségű , ahol  a mátrix mérete (amely meghatározza az FCSR -t ), és az FCSR-be betáplált szó mérete.

A GLUON implementáció sajátossága, hogy az FCSR-ben nem szekvenciálisan, hanem párhuzamosan íródnak az adatok, ami jelentősen megnöveli a végrehajtás sebességét. Ezenkívül az FCSR - ben használt összeadó (az összeadást végrehajtó elem ) a következőképpen lett optimalizálva :

A GLUON-64 frissítési funkciója többértékű, és viselkedése nagyon eltér a PRNG- étól .

QUARK

A QUARK egy P-szivacsot használó hash függvény hardverorientált permutációval. A KTANTAN [30] és KATAN [ 30] könnyűtömb -rejtjelek, valamint a Grain [31] hardverorientált adatfolyam-rejtjelek hatására valósult meg . A legkisebb verzió (136 bites hash) az U-QUARK, a közepes (176 bites) D-QUARK, a leghosszabb (256 bites) S-QUARK.

A frissítési függvény leképezi a vektort a -ra , mindegyik felét egy különálló hosszúságú NFSR -be ( Nonlinear-feedback shift register ) tölti be , majd ezen keresztül iterál . Az NFSR-ek kapcsolatban állnak egymással és a kis hosszúságú LFSR-ekkel . A , és függvények nemlinearitásuk és algebrai összetettségük miatt kiválasztott logikai függvények. és minden verziónál azonosak, és a Grain-v1-ből származnak, de eseti alapon határozzák meg.  

A QUARK megvalósítás sajátossága, hogy nem tartalmazza a szivacsfüggvény köztes értékeit, amelyek tárolásukhoz további elemekre van szükség. Más szóval, az állapotértékek permutálása után az értékek nem íródnak a következő állapotba, hanem azonnal a permutációs függvénybe kerülnek, az első biteket XORed a [32] üzenettel .

Nagy kriptográfiai erősséggel rendelkezik. A különféle támadásokkal szembeni ellenállásra vonatkozó adatok az alábbiakban találhatók [32] :

Egy sikeres támadás megtalálásának nehézsége:
Ütközések Első prototípus Második prototípus

Ennek a hash függvénynek van egy nyilvánosan elérhető C nyelven írt implementációja .

SipHash-2-4

A SipHash ARX szerkezettel rendelkezik, amelyet a BLAKE és a Skein befolyásolt . Ez magában foglalja a leképezések családját , és MAC - ként vagy hash-táblázatokban használható. Felépítése hasonló a JH-hoz, mint az SPN-Hash, és olyan kitöltést használ, amely figyelembe veszi az üzenet hosszát is. Ez azonban egyszerűen egy modulo 256 üzenethosszúságú bájt hozzáadásából áll. A SipHash nem állítja, hogy ütközésálló, és nyilvánvalóan nem a hash összegének kis mérete miatt.

A SipHash megkülönböztető jellemzője, hogy az üzenetek " xored "-re kerülnek, nem úgy, mint a szokásos szivacs funkciónál, hanem egy speciális algoritmus szerint:

  • Az első üzenet a szivacs utolsó negyedével xorxolásra kerül
  • A szivacsot két permutációs függvény dolgozza fel
  • Az első üzenet ismét xed, de a szivacs első negyedével, míg a második üzenet az utolsóval
  • A szivacsot két permutációs függvény dolgozza fel
  • A második üzenet a szivacs első negyedével, a harmadik negyed pedig 0xFF

Annak ellenére, hogy a SipHash ARX-en alapul, nincs kitéve rotációs támadásnak [33] .

Vannak nyilvános anyagok a SipHash használatáról a githubon .

FOTÓ

A PHOTON egy AES-szerű [34] permutáción alapuló P-szivacs. A legalacsonyabb biztonsági beállításnál (PHOTON-80/20/16) a bitsebesség az abszorpció során 20, a squeeze alatt pedig 16. A permutáció 12 iterációból áll (minden biztonsági paraméterhez) az alábbiakban leírt transzformációs sorozatnak, amelyet egy 4 bites cellanégyzeten hajtanak végre (8 bit a legnagyobb verziónál). A PHOTON szállítószalag 4 szakaszból áll:

  1. További konstansok (AddConstants)  – a további konstansokat úgy választják ki, hogy minden iterációnál eltérőek legyenek, és hogy ne legyen szimmetria az oszlopok között, mint az AES hasonló architektúrákban (enélkül a réteg nélkül az egyenlő oszlopokat tartalmazó bemeneti üzenet bármilyen szám után megőrzi ezt a minőséget iterációk). További állandók generálhatók a lineáris visszacsatolásos eltolási regiszterrel. A nagy teljesítmény érdekében csak a belső állapot első oszlopa szerepel. A konstansok létrehozása után modulo 2-vel kerülnek minden cellába.
  2. Sejtszubsztitúció (alcellák)  – Az S-blokkot minden cellára alkalmazzák. Ha a cella 4 bites, akkor a PRESENT Sbox SBOXPRE használatos, ha 8 bites - AES Sbox SBOXAES.
  3. Soreltolás (ShiftRows)  – megegyezik az AES-sel.
  4. MixColumnsSerial - A cellákat Galois-ként (vagy a legmagasabb biztonsági paraméterként)  kezelik, és minden oszlopot megszoroznak egy MDS -mátrixszal , amelyet kifejezetten a hardveres hatékony megvalósításra terveztek [35] .

Kriptográfiai adatok:

Egy sikeres támadás megtalálásának nehézsége:
Ütközések Első prototípus Második prototípus

A szivacs frissítéséhez használt permutációs módszer közel áll a LED [36] titkosításhoz, amelyet később a PHOTON alkotói fejlesztettek ki.

SPONGENT

A SPONGENT egy P-szivacsnak tekinthető, ahol a permutáció a JELENLEGI blokk titkosítás módosított változata.

A PRESENT-szerű permutáció iterációinak száma 45 SPONGENT-88 és 140 SPONGENT-256 között változik. Minden iteráció a következőkből áll:

  1. A Modulo 2 minden iteráció során szinkronizált LFSR-tartalom hozzáadása (iterációnként állandónak tekinthető)
  2. S-box alkalmazása egy rétegre Egy 4×4-es S-box , amely ugyanazoknak a feltételeknek felel meg, mint a JELENLEGI S-box
  3. A bitek cseréje a PRESENT [37] -hez hasonló módon

Amennyire ismert, nincs támadás a SPONGENT ellen, kivéve a csökkentett iterációs verziók lineáris feloldóit [38] .

A SPONGENT kód az assemblerben és a C -ben nyilvános.

SPN Hash

Az SPN-Hash fő érdeke a differenciális ütközési támadások elleni bizonyítható védelemben rejlik. Ez egy JH szivacs, amely – ahogy a neve is sugallja – egy SPN -en alapuló permutációt használ . Az SPN struktúra az AES [34] struktúrán alapul : először 8×8 S-boxot alkalmazunk minden belső állapotbájtra. A használt S-box pontosan ugyanaz, mint az AES-ben. Ezután egy bonyolultabb keverőréteget alkalmaznak; Ennek a hash-nek az erőssége a jó diffúzió és a könnyűség. Végül minden iterációnál a konstansokat belső állapotba írjuk (szigorú diszjunkcióval), hasonlóan a LED-hez és a PHOTON-hoz. Ezek a műveletek 10-szer megismétlődnek az összes biztonsági beállításnál.

A használt behúzás ugyanaz, mint a megnövelt Merkle-Damgornál: az üzenet hossza hozzáadódik az utolsó blokkhoz [39] .

DM-PRESENT

A DM-PRESENT egyszerűen egy Merkle-Damgor séma, ahol a tömörítési függvény a PRESENT blokk titkosítása Davis-Meyer módban. A DM-PRESENT-80 a PRESENT-80-on, a DM-PRESENT-128 pedig a PRESENT-128-on alapul. Ez a hash funkció sebezhető az ütközésekkel szemben, és nem ellenáll a második előkép-helyreállításnak. Az ilyen hash-függvények csak azokban az alkalmazásokban lesznek hasznosak, amelyek az első előkép-helyreállítási ellenállást és 64 bites védelmet igényelnek [40] .

ARMADILLO

Az ARMADILLO egy többcélú primitív, amelyet FIL-MAC-ként (I. melléklet), kivonatoláshoz és digitális aláírásokhoz (II. függelék), valamint PRNG-hez és PRF-hez (III. függelék) terveztek. Naya Placencia és Peirin [41] törte fel . Megtalálták a módját, hogy gyorsan észleljék az ütközéseket, ha hash-függvényként használják (egy normál PC-n néhány másodpercig) [42] .

Lásd még

Irodalom

  1. ↑ Poschmann, Axel York. Könnyű kriptográfia: kriptográfiai tervezés egy mindent átható világ számára . — Europ. Univ.-Verl, 2009. ISBN 978-3-89966-341-9 , 3-89966-341-1.
  2. ↑ 1 2 Kerry A McKay, Larry Bassham, Meltem Sonmez Turan, Nicky Mouha. Jelentés a könnyű kriptográfiáról . - Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology, 2017-03.
  3. ↑ Megha Agrawal, Jianying Zhou, Donghoon Chang. Felmérés a könnyű hitelesített titkosításról és az ipari IoT biztonságának kihívásairól  // Biztonsági és adatvédelmi trendek a tárgyak ipari internetében. - Cham: Springer International Publishing, 2019. - 71–94 . - ISBN 978-3-030-12329-1 , 978-3-030-12330-7 .
  4. ↑ 1 2 Susha Surendran, Amira Nassef, Babak D. Beheshti. Felmérés az IoT-eszközök kriptográfiai algoritmusairól  // 2018 IEEE Long Island Systems, Applications and Technology Conference (LISAT). — IEEE, 2018-05. - ISBN 978-1-5386-5029-5 . - doi : 10.1109/lisat.2018.8378034 .
  5. ↑ Damith C. Ranasinghe. Könnyű kriptográfia alacsony költségű RFID-hez  // Hálózati RFID rendszerek és könnyű kriptográfia. – Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2008. – 311–346 . - ISBN 978-3-540-71640-2 , 978-3-540-71641-9 .
  6. ↑ F. Lefebvre, J. Czyz, B. Macq. Robusztus lágy hash algoritmus digitális  képaláíráshoz // Proceedings 2003 International Conference on Image Processing (Kat. szám: 03CH37429). – IEEE. — ISBN 0-7803-7750-8 . - doi : 10.1109/icip.2003.1246725 .
  7. ↑ Guy Zyskind, Oz Nathan, Alex 'Sandy' Pentland. Az adatvédelem decentralizálása: Blockchain használata a személyes adatok védelmére  // 2015 IEEE biztonsági és adatvédelmi workshopok. — IEEE, 2015-05. — ISBN 978-1-4799-9933-0 . - doi : 10.1109/spw.2015.27 .
  8. ↑ Ali Dorri, Salil S. Kanhere, Raja Jurdak, Praveen Gauravaram. LSB: Könnyű skálázható blokklánc az IoT biztonságáért és anonimitásáért  // Journal of Parallel and Distributed Computing. – 2019-12. - T. 134 . – S. 180–197 . — ISSN 0743-7315 . - doi : 10.1016/j.jpdc.2019.08.005 .
  9. ↑ Mohammad Peyravian, Nevenko Zunic. Módszerek a jelszóátvitel védelmére  // Számítógépek és biztonság. — 2000-07. - T. 19 , sz. 5 . – S. 466–469 . — ISSN 0167-4048 . - doi : 10.1016/s0167-4048(00)05032-x .
  10. ↑ Kerry A McKay, Larry Bassham, Meltem Sonmez Turan, Nicky Mouha. Jelentés a könnyű kriptográfiáról . - Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology, 2017-03.
  11. ↑ Schneier, Bruce, 1963-szerző. Alkalmazott kriptográfia: protokollok, algoritmusok és forráskód C nyelven . - ISBN 978-1-119-43902-8 , 1-119-43902-7.
  12. ↑ Gilles Brassard, Peter HØyer, Alain Tapp. Hash- és körömmentes függvények  kvantumkriptoanalízise // LATIN'98: Elméleti informatika. – Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1998. – 163–169 . - ISBN 978-3-540-64275-6 , 978-3-540-69715-2 .
  13. ↑ Lathrop, Joel. Kocka támadások kriptográfiai hash függvények ellen .
  14. ↑ Joan Daeman. [ https://pdfs.semanticscholar.org/5259/be9f357a368f356008af5749594aada2e479.pdf Lineáris és differenciális kriptoanalízisen alapuló titkosítási és hash-függvénytervezési stratégiák]. - 1995. - 267 p.
  15. ↑ Bart Preneel, René Govaerts, Joos Vandewalle. Blokkrejtjeleken alapuló hash-függvények: szintetikus megközelítés  // Advances in Cryptology - CRYPTO' 93. - Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. – S. 368–378 . - ISBN 978-3-540-57766-9 .
  16. ↑ Antoine Joux, Thomas Peyrin. Hash Functions and the (amplified) Boomerang Attack  // Advances in Cryptology - CRYPTO 2007. - Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. – S. 244–263 . — ISBN 978-3-540-74142-8 .
  17. ↑ Stephane Manuel, Thomas Peyrin. Ütközések az SHA-0-n egy óra alatt  // Gyors szoftvertitkosítás. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. – S. 16–35 . - ISBN 978-3-540-71038-7 , 978-3-540-71039-4 .
  18. ↑ 1 2 3 Jean-Sébastien Coron, Yevgeniy Dodis, Cécile Malinaud, Prashant Puniya. Merkle-Damgård Revisited: How to Construct a Hash Function  // Advances in Cryptology - CRYPTO 2005. - Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2005. - 430–448 . - ISBN 978-3-540-28114-6 , 978-3-540-31870-5 .
  19. ↑ Narayana D. Kashyap. Jelentős MD5 hash ütközési támadás . — San Jose Állami Egyetemi Könyvtár.
  20. ↑ Davies-Meyer hash-függvény  // SpringerReference. – Berlin/Heidelberg: Springer-Verlag.
  21. ↑ Mohammad A. AlAhmad, Imad Fakhri Alshaikhli, Mridul Nandi. Joux multicollisions attack in sponge construction  // Proceedings of the 6th International Conference on Security of Information and Networks - SIN '13. - New York, New York, USA: ACM Press, 2013. - ISBN 978-1-4503-2498-4 . - doi : 10.1145/2523514.2523551 .
  22. ↑ Krystian Matusiewicz, María Naya-Plasencia, Ivica Nikolić, Yu Sasaki, Martin Schlaffer. Rebound Attack on the Full Lane Compression Function  // Advances in Cryptology - ASIACRYPT 2009. - Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2009. - 106–125 . - ISBN 978-3-642-10365-0 , 978-3-642-10366-7 .
  23. ↑ Dmitrij Khovratovics, Ivica Nikolić. Az ARX rotációs kriptoanalízise  // Gyors szoftveres titkosítás. – Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2010. – 333–346 . - ISBN 978-3-642-13857-7 , 978-3-642-13858-4 .
  24. ↑ 12 R.O. _ Gilbert. Négy pszeudo-véletlen számgenerátor értékelése . - Tudományos és Műszaki Információs Hivatal (OSTI), 1973-05-01.
  25. ↑ 1 2 Bertoni, Guido, Joan Daemen, Michaël Peeters és Gilles Van Assche. Szivacs funkciók. (2007). http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.101.8103&rep=rep1&type=pdf
  26. ↑ Guido Bertoni, Joan Daemen, Michaël Peeters, Gilles Van Assche. Szivacsalapú álvéletlenszám -generátorok  // Kriptográfiai hardver és beágyazott rendszerek, CHES 2010. - Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2010. - P. 33–47 . - ISBN 978-3-642-15030-2 , 978-3-642-15031-9 .
  27. ↑ Hongjun Wu. The Hash Function JH  //  Institute for Infocomm Research, Szingapúr. - 2011. - január 1. — 54. o .
  28. ↑ Franc̨ois Arnault, Thierry Berger, Cédric Lauradoux, Marine Minier, Benjamin Pousse. Új megközelítés az FCSR-ekhez  // A kriptográfia kiválasztott területei. – Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2009. – 433–448 . — ISBN 9783642054433 , 9783642054457 .
  29. ↑ Thierry P. Berger, Joffrey D'Hayer, Kevin Marquet, Marine Minier, Gaël Thomas. A GLUON család: FCSR-eken alapuló könnyű hash-függvénycsalád  // Progress in Cryptology - AFRICACRYPT 2012. - Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2012. - P. 306–323 . - ISBN 978-3-642-31409-4 , 978-3-642-31410-0 .
  30. ↑ 1 2 Christophe De Cannière, Orr Dunkelman, Miroslav Knežević. KATAN és KTANTAN – Kis és hatékony hardver-orientált blokkrejtjelek családja  // Számítástechnikai előadásjegyzetek. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2009. — 272–288 . — ISBN 9783642041372 , 9783642041389 .
  31. ↑ Martin Hell, Thomas Johansson, Alexander Maximov, Willi Meier. A Stream Cipher Proposal: Grain-128  // 2006 IEEE International Symposium on Information Theory. — IEEE, 2006-07. — ISBN 142440505X , 1424405041 . - doi : 10.1109/isit.2006.261549 .
  32. ↑ 1 2 Jean-Philippe Aumasson, Luca Henzen, Willi Meier, María Naya-Plasencia. Quark: A Lightweight Hash  // Journal of Cryptology. — 2012-05-10. - T. 26 , sz. 2 . – S. 313–339 . - ISSN 1432-1378 0933-2790, 1432-1378 . - doi : 10.1007/s00145-012-9125-6 .
  33. ↑ Jean-Philippe Aumasson, Daniel J. Bernstein. SipHash: Gyors rövid bemenetű PRF  // Előadásjegyzetek a számítástechnikából. – Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2012. – 489–508 . - ISBN 978-3-642-34930-0 , 978-3-642-34931-7 .
  34. ↑ 1 2 Joan Daemen, Vincent Rijmen. Rijndael/AES  // Encyclopedia of Cryptography and Security. – Springer US. – S. 520–524 . — ISBN 9780387234731 .
  35. ↑ Jian Guo, Thomas Peyrin, Axel Poschmann. A PHOTON könnyű hash-függvények családja  // Advances in Cryptology - CRYPTO 2011. - Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2011. - 222–239 . — ISBN 9783642227912 , 9783642227929 .
  36. ↑ Jian Guo, Thomas Peyrin, Axel Poschmann, Matt Robshaw. A LED blokk titkosítás  // Kriptográfiai hardver és beágyazott rendszerek - CHES 2011. - Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2011. - 326–341 . — ISBN 9783642239502 , 9783642239519 .
  37. ↑ Andrey Bogdanov, Miroslav Knežević, Gregor Leander, Deniz Toz, Kerem Varıcı. spongent: A Lightweight Hash Function  // Kriptográfiai hardver és beágyazott rendszerek - CHES 2011. - Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2011. - 312–325 . - ISBN 978-3-642-23950-2 , 978-3-642-23951-9 .
  38. ↑ Mohammed Ahmed Abdelraheem. Kis súlyú differenciál- és lineáris közelítések valószínűségének becslése JELEN-szerű titkosításokon  // Számítástechnikai előadásjegyzetek. – Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2013. – 368–382 . — ISBN 9783642376818 , 9783642376825 .
  39. ↑ Jiali Choy, Huihui Yap, Khoongming Khoo, Jian Guo, Thomas Peyrin. SPN-Hash: Improving the Provable Resistance against Differential Collision Attacks  // Progress in Cryptology - AFRICACRYPT 2012. - Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2012. - P. 270–286 . - ISBN 978-3-642-31409-4 , 978-3-642-31410-0 .
  40. ↑ Tájékoztatás a Wroclawi Műszaki Egyetem Építőmérnöki Karán és Gépészmérnöki Karán végzett doktori disszertációról  // Archives of Civil and Mechanical Engineering. — 2008-01. - T. 8 , sz. 2 . – S. 181–183 . — ISSN 1644-9665 . - doi : 10.1016/s1644-9665(12)60205-2 .
  41. ↑ Maria Naya-Plasencia, Thomas Peyrin. Az ARMADILLO2 gyakorlati kriptoanalízise  // Gyors szoftveres titkosítás. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2012. — 146–162 . — ISBN 9783642340468 , 9783642340475 .
  42. ↑ Stéphane Badel, Nilay Dağtekin, Jorge Nakahara, Khaled Ouafi, Nicolas Reffe. ARMADILLO: A hardvernek szentelt többcélú kriptográfiai primitív  // Kriptográfiai hardver és beágyazott rendszerek, CHES 2010. - Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2010. - 398–412 . — ISBN 9783642150302 , 9783642150319 .
 Szimmetrikus titkosítási rendszerek
Rejtjelfolyam adatfolyam
Feistel hálózat
SP hálózat
Egyéb
 Nyilvános kulcsú kriptorendszerek
Algoritmusok
Egész számok faktorizálása
Diszkrét logaritmus
Kriptográfia rácsokon
Egyéb
Elmélet
Szabványok
Témák
 Hash függvények
Általános rendeltetésű
Kriptográfia
Kulcsgenerálási funkciók
Csekkszám ( összehasonlítás )
Hashes