Mittag-Leffler függvény

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2015. április 2-án áttekintett verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A Mittag-Leffler függvény egy komplex változó teljes függvénye , amelyet Mittag-Leffler vezetett be 1905 -ben az exponenciális függvény általánosításaként : $E_\rho(z)$ $z$

E_\rho(z)=\sum_{k=0}^\infty\frac{z^k}{\Gamma(1+\rho k)}

. _

\rho\in[0,+\infty)

Itt az Euler Gamma függvényt jelöli . $\Gamma$

Irodalom

Mittag-Leffler, MG: Sur la nouvelle fonction E(x). CR Acad. sci. Paris 137, 554–558 (1903)
Mittag-Leffler, MG: Sopra la funzione E˛.x/. Rend. R. acc. Lincei, (5. szer.) 13, 3–5 (1904)
Gorenflo R., Kilbas AA, Mainardi F., Rogosin SV, Mittag-Leffler függvények, kapcsolódó témák és alkalmazások (Springer, New York, 2014) 443 oldal ISBN 978-3-662-43929-6