Gólszerző jellemzők

A pontozó függvények (adjunkt Airy függvények ) olyan speciális függvények, amelyek egy differenciálegyenlet általános megoldásai:

y''-xy={\frac {1}{\pi }}

R. Scorer vezette be 1950-ben [1] .

A pontozó függvények integrált kifejezése:

\mathrm {Gi} (x)={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\infty }\sin \left({\frac {t^{3}}{ 3}}+xt\jobbra)\,dt

\mathrm {Hi} (x)={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\infty }\exp \left(-{\frac {t^{3)) {3}}+xt\jobbra)\,dt

A pontozó függvények Airy függvényekkel is kifejezhetők:

{\begin{aligned}\mathrm {Gi} (x)&{}=\mathrm {Bi} (x)\int _{x}^{\infty }\mathrm {Ai} (t)\, dt+\mathrm {Ai} (x)\int _{0}^{x}\mathrm {Bi} (t)\,dt,\\\mathrm {Hi} (x)&{}=\mathrm {Bi} (x)\int _{-\infty }^{x}\mathrm {Ai} (t)\,dt-\mathrm {Ai} (x)\int _{-\infty }^{x}\mathrm { Bi} (t)\,dt.\end{igazított}}

Jegyzetek

↑ RS gólszerző. Integrálok numerikus értékelése... (angol) // The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics. - 1950. - 1. évf. 3 . — P. 107–112 .