Torricelli képlet (kinematika)

A kinematikai Torricelli-képlet összefüggést hoz létre egy egyenes vonalban állandó gyorsulással mozgó test végsebessége és kezdeti sebessége , a gyorsulás nagysága és a megtett út között : $V f}$ $v_{i}$ $a$ $\Delta s$

v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2a\Delta s

A képlet kényelmes, mivel nem igényli az utazási idő explicit számítását.

Megkapta Evangelista Torricelli .

Következtetés

Van egy képlet a sebesség időtől való függésére:

v_{f}=v_{i}+kukac

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emelve kapjuk:

v_{f}^{2}=(v_{i}+at)^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+a^{2}t^{2}

Az érték a test által megtett út, az idő, a gyorsulás és a kezdeti sebesség képletében jelenik meg. Ez az érték kifejezhető a többi értékkel: $t^{2}$

s=s_{i}+v_{i}t+a{\frac {t^{2}}{2}}

s-s_{i}-v_{i}t=a{\frac {t^{2}}{2}}

t^{2}=2{\frac {s-s_{i}-v_{i}t}{a))=2{\frac {\Delta s-v_{i}t}{a} }

Ha ezt a kifejezést behelyettesítjük a kezdeti képletünkbe, a következőt kapjuk:

v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+a^{2}\left(2{\frac {\Delta s-v_{i}t} {helyesen)

v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+2a(\Delta s-v_{i}t)

v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+2a\Delta s-2av_{i}t

v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2a\Delta s