Jensen képlet

Jensen képlete (a dán matematikus , Johann Jensen nyomán) lehetővé teszi egy analitikus függvény körben való viselkedésének meghatározását ; valamilyen módon az átlagérték tétel általánosítása .

Ha egy zárt kör, analitikus -ben , egy nullák sorozata a belsejében , annyiszor számolva, ahányszor a többszörösük. Ekkor a következő kifejezés lép fel: ${\overline {\Delta }}_{r}\subset {\mathbb {C} }$ $f$ ${\overline {\Delta }}_{r}$ $a_{1},a_{2},\dots ,a_{n}$ $f$ ${\overline {\Delta }}_{r}$

$\log |f(0)|=-\sum _{k=1}^{n}\log \left({\frac {r}{|a_{k}|}}\right)+{ \frac {1}{2\pi }}\int \limits _{0}^{2\pi }\log |f(re^{i\varphi })|\,d\varphi$

Irodalom

LV AhlforsKomplex elemzés (határozatlan) . - McGraw-Hill, 1979. - ISBN 0-07-000657-1 .
Jensen, J. (1899), Sur un nouvel et fontos théorème de la théorie des fonctions , Acta Mathematica (Springer Hollandia). — T. 22: 359–364, ISSN 0001-5962 , DOI 10.1007/BF02417878