Dummy változó

Az álváltozó egy minőségi változó, amely 0 és 1 értéket vesz fel , és az ökonometriai modellben figyelembe veszi a minőségi jellemzők és események hatását a magyarázott változóra. Ugyanakkor a dummy változók lehetővé teszik, hogy ne csak a minőségi jellemzők hatását vegyük figyelembe, amelyek két értéket vesznek fel, hanem több lehetséges is. Ebben az esetben több álváltozó is hozzáadásra kerül. Egy álváltozó is jelezheti, hogy egy megfigyelés valamelyik részmintához tartozik. Ez utóbbi segítségével kimutatható a szerkezeti változások.

Bináris változó modellezése

Legyen szükség valamilyen z minőségi változó befolyásának meghatározására, amely két lehetséges értéket vesz fel. Jelöljük ezeket a lehetséges A és B értékeket a határozottság érdekében. Ekkor egy ilyen változó társítható a következő dummy változóhoz

$d_{t}={\begin{cases}0~,~z_{t}=A\\1~,~z_{t}=B\end{cases}}$

Hadd nézzen ki az eredeti modell

$y_{t}=a+bx_{t}+\varepszilon _{t}$

Ha hozzáadjuk a d változót a modellhez, akkor azt kapjuk

$y_{t}=a+bx_{t}+cd_{t}+\varepsilon _{t}$

Ezután egy szignifikáns együtthatóval d-ben két modellt kapunk egy minőségi tulajdonság különböző értékeire, amelyek fix eltolással (különböző állandóval) különböznek egymástól:

$y_{t}={\begin{cases}a_{1}+bx_{t}+\varepsilon _{t}~,~z_{t}=A\\a_{2}+bx_{t}+\varepsilon _{t}~,~z_{t}=B\end{cases}}$

Azonban egy minőségi jellemző is befolyásolhatja az x tényezőktől való függés paramétereit. Ebben az esetben modellt kell készítenie:

$y_{t}=a+c_{1}d_{t}+(b+c_{2}d_{t})x_{t}+\varepsilon _{t}=a+bx_{t}+c_{1 }d_{t}+c_{2}d_{t}x_{t}+\varepszilon _{t}$

Így itt nem csak a d változó szerepel a modellben, hanem a dx változó is. Ez lehetővé teszi, hogy potenciálisan két különböző modellt építsen fel egy minőségi tulajdonság különböző értékeire:

$y_{t}={\begin{cases}a_{1}+b_{1}x_{t}+\varepsilon _{t}~,~z_{t}=A\\a_{2}+b_{2 }x_{t}+\varepsilon _{t}~,~z_{t}=B\end{cases}}$

Többértékű minőségi jellemző modellezése

Legyen olyan jel, amely több lehetséges értéket vesz fel. Az álváltozók bevezetésének általános szabálya a következő: az álváltozók teljes számának eggyel kevesebbnek kell lennie, mint egy minőségi jellemző lehetséges értékeinek száma, ha a modellben konstans van . Erre azért van szükség, hogy ne merüljön fel a változók teljes kollinearitása .

Például az iskolai végzettség: nincs iskolai végzettség, középfokú végzettség, felsőfokú végzettség, tudományos fokozat stb. Ebben az esetben minden iskolai végzettség, kivéve a „nincs végzettség” szintet, társítható valamilyen álváltozóval.

Interakciós álváltozók

A modell (például az átlagbér) tartalmazzon két álváltozót, amelyek például felelősek a nemért és a felsőoktatás meglétéért. Ezen változók szokásos modellbe foglalása révén mindegyik hozzájárul a modell együtthatóinak változásához. Előfordulhat azonban, hogy a nem és az iskolai végzettség hatásainak összege általában véve nem egyenlő e két tényező egyidejűleg ható hatásainak összegével. Ez azt jelenti, hogy a férfiak és nők felsőfokú végzettsége általában eltérő módon befolyásolhatja a jövedelmet. Ezért a nemi és oktatási dummy változókkal együtt használhatjuk az interakciós dummy változót:

$d_{{12}}=d_{1}d_{2}={\begin{cases}1~,~d_{1}=d_{2}=1\\0~,~d_{1}=0~ or~d_{2}=0\end{cases}}$

Így ez a változó például 1-gyel egyenlő a felsőfokú végzettségű férfiaknál, és minden más esetben nullával egyenlő (felsőfokú végzettséggel nem rendelkező férfiak és nők, végzettségtől függetlenül).

Lásd még

Chow teszt

Irodalom

Gudzsaráti, D. N. (2003). Alapvető közgazdaságtan. McGraw Hill. p. 1002.
Draper, NR, Smith, H. (1998) Applied Regression Analysis, Wiley (14. fejezet)
Wooldridge, JM (2009). Bevezető ökonometria: modern megközelítés. Cengage Learning. p. 865.
Suits, D. B. (1957). "Dummy változók használata regressziós egyenletekben". Az Amerikai Statisztikai Szövetség folyóirata. 52 (280): 548–551.
Barreto, H., Howland, F. (2005). "22. fejezet: Dummy Dependent Variable Models". Bevezető ökonometria: Monte Carlo szimuláció használata Microsoft Excel programmal. Cambridge University Press.
Maddala, G. S. (1992). Bevezetés az ökonometriába. Macmillan Pub. Co. p. 631.