PDE egyenlet

A parciális differenciálegyenlet a parciális differenciálegyenlet fogalmának általánosítása egy végtelen változóhalmaz esetére.

A parciális funkcionális deriváltokban lévő egyenletet úgy kapjuk meg, hogy a végtelen változóhalmazra átlépünk egy differenciálegyenletrendszerben a parciális deriváltokban [1] :

{\frac {du}{dy_{i}}}=\varphi (x_{1},x_{2},...,x_{n},y_{1},y_{2},. ..,y_{n},u,{\frac {du}{dx_{1}}},{\frac {du}{dx_{2}}},...,{\frac {du}{dx_ {n}}})(i=1,2,...,n)

(egy),

ahol: - változók ismeretlen függvénye . $u$ $2n$ ${\displaystyle x_{1},x_{2},...,x_{n},y_{1},y_{2},...,y_{n))$

Egyenlet parciális funkcionális deriváltokban:

U_{y(\tau )}^{'}=\Phi [x(t),y(t),U_{x(t)}^{'},U,\tau ]

(2)

ahol: - ismeretlen funkcionális, - funkcionális származékok. $U$ $U_{y(\tau )}^{'},U_{x(t)}^{'}$

Jegyzetek