A Fisher-egyenlet (más néven Fisher-effektus és Fisher-hipotézis) egy olyan egyenlet , amely leírja az inflációs ráta , a nominális és a reálkamatok közötti kapcsolatot . Irving Fisherről kapta a nevét .
Az egyenlet alakja a következő [1] .
,hol a névleges kamatláb; a reálkamatláb; - az infláció mértéke.
Egy közelítő formájú egyenlet (lásd a levezetést ) a Fisher-effektusnak nevezett jelenséget írja le. Ennek hatása az, hogy a nominális kamatláb két okból változhat:
A gazdaság árszínvonala idővel változik. A befektető egy bizonyos időszakra pénzt is kamatoz. Ezért abban érdekelt, hogy ne csak egy bizonyos jövedelemhez jusson, hanem abban is, hogy a jövőben kompenzálja a pénz vásárlóerejének csökkenését. Például, ha egy befektető olyan összeget helyez el egy bankszámlára , amely évente 10%-ot hoz, akkor a névleges kamatláb 10%. 6%-os infláció mellett csak 4%-os lesz a reálráta.
Az egyenlet felhasználhatja a tényleges inflációs rátát és annak várható értékét is . Az első esetben a képlet lehetővé teszi a reálkamat kiszámítását a kapott nominális hozam és a tényleges áremelkedés alapján. A második esetben a befektető maga határozhatja meg a várható nominális hozamot az előre jelzett értékek alapján.
A fenti formájú egyenlet egy közelítés. Minél pontosabban hajtják végre, annál kisebbek a modulo értékek és . Ezért matematikai szempontból helyes egy közelítő egyenlőséget írni:
,Az egyenlet pontos jelölése a következő:
Ha kinyitja a zárójeleket, a következő bejegyzést kapja:
vagy
A matematikai elemzés szempontjából, ha és nullára hajlamos, akkor a szorzat egy magasabb rendű végtelen kicsi. Ezért a kis (modulo) értékek és a termék elhanyagolható. Az eredmény a fent említett közelítés.
Legyen például . Ezután ezeknek az értékeknek az összege 2%, a szorzat pedig 0,01%. Ha vesszük , akkor az összeg 20%, a szorzat pedig 1%. Így az értékek növekedésével a számítások hibája nagyobb lesz.
A pontos jelölés a következő Fischer által javasolt formára is konvertálható:
Triviális esetekben az at vagy mindkét képlet (pontos és közelítő) a reálkamatláb azonos értékét adja.