T-elmélet

A T-elmélet a diszkrét matematika egyik ága , amely a fák és a diszkrét metrikus terek elemzésére irányul .

Történelem

Ez a cikk feledésbe merült, és a Manfred Eigen által a 70-es évek végén felvetett probléma miatt új hullám kezdődött .

A T-elmélet egyik legfontosabb fogalma a metrikus tér tömörített intervalluma. Ha a metrikus teret X -nek vesszük, akkor az X -től az izomorfizmusig tömörített T(X) intervallum lesz az X -et tartalmazó minimális injektív metrikus tér . Isbell 1964-ben fedezte fel először a tömörített intervallumot, és injektív borítéknak nevezte el . Tőle függetlenül a Dress ugyanazt a koncepciót alkotta meg, amit szűk intervallumnak nevezett .

Alkalmazások

• A filogenetikai fák készítéséhez használt filogenetikai elemzés .
• Online algoritmusok – a k - szerver probléma

Friss fejlemények

• Bernd Starmfils , a Berkeley matematika és számítástechnika professzora és Josephine Yu a T-elmélet segítségével osztályozta a hatpontos mérőszámot.

Források

• Hans-Jurgen Bandelt és Andreas Dress. A kanonikus dekompozíció elmélete a metrikákhoz egy véges halmazon  // Advances in Mathematics  : Journal  . - 1992. - 1. évf. 92 . - P. 47-105 . - doi : 10.1016/0001-8708(92)90061-O .
• A. Dress, V. Moulton és W. Terhalle. T-elmélet: Áttekintés  (neopr.)  // European Journal of Combinatorics. - 1996. - V. 17 , 2-3 . - S. 161-175 . - doi : 10.1006/eujc.1996.0015 .
• John Isbell. Hat tétel a metrikus terekről  (angol)  // Megjegyzés. Math. Helv. : folyóirat. - 1964. - 1. évf. 39 . - 65-74 . o . - doi : 10.1007/BF02566944 .
• Bernd Sturmfels és Josephine Yu. A hatpontos metrikák osztályozása  //  The Electronic Journal of Combinatorics : folyóirat. - 2004. - 20. évf. 11 .