A transzszámítási probléma a számítási komplexitás elméletében olyan feladat , amely több mint 10 93 bitnyi információ feldolgozását igényli [1] . A 10 93 szám , amelyet " Bremermann-határnak " neveznek , egy feltételezett Föld méretű számítógép által feldolgozott bitek teljes száma a lehető legnagyobb sebességgel , a Föld teljes élettartamával megegyező időtartam alatt [1] [2 ] . A "transzcomputing" kifejezést Bremermann javasolta [3] .
Az utazó eladó feladata, hogy megtalálja a módját egy adott városlista megkerülésének, amelynek minimális költsége van. A bejáró útvonalnak minden várost pontosan egyszer meg kell látogatnia, és vissza kell térnie a kiinduló városba. Ha n város van a listában , akkor a lehetséges kitérők száma n ! . Mert 66! hozzávetőlegesen egyenlő: 5,443449391×10 92 és 67! ≈ 3,647111092×10 94 , az összes lehetséges útvonal ellenőrzésének problémája n > 66 esetén transzszámítógépessé válik .
A 308 bemenetes, 1 kimenetes integrált áramkör összes kombinációjának teljes teszteléséhez 2308 bemeneti kombináció tesztelése szükséges. Mivel a 2308-as szám transzszámítógép , egy ilyen integrált áramköri rendszer tesztelése transzszámítási probléma. Ez azt jelenti, hogy nincs mód a séma nyers erőltetésére az összes bemenetre [1] [4] .
Tekintsünk egy sakktáblaszerű mintát ábrázoló q × q tömböt, amelyben minden négyzet lehet k szín egyike. A lehetséges minták teljes száma k n , ahol n = q 2 . A minták bármely kiválasztott kritérium szerinti legjobb besorolásának meghatározása megoldható az összes lehetséges színminta felsorolásával. Két szín esetén az ilyen keresés transzszámítógépessé válik, ha a tömb mérete 18 × 18 vagy nagyobb. Egy 10×10-es tömb esetén a probléma transzcomputációsvá válik, ha a színek száma 9 vagy több [1] .
Ez a feladat a retina fiziológiájának vizsgálatához kapcsolódik . A retina körülbelül egymillió fényérzékeny sejtből áll. Még ha egy sejtnek csak 2 lehetséges állapota van, a retina állapotának egészének feldolgozása több mint 10 300 000 bit információ feldolgozását igényli. Ez messze meghaladja a Bremermann-határt [1] .
Egy n változóból álló rendszernek, amelyek mindegyike k lehetséges állapotot vehet fel, k n lehetséges állapota lehet. Egy ilyen rendszer elemzéséhez legalább k n bitnyi információ feldolgozása szükséges. A feladat transzcomputationalssá válik, ha k n > 10 93 . Ez történik a következő k és n értékekkel [1] :
| k | 2 | 3 | négy | 5 | 6 | 7 | nyolc | 9 | tíz |
| n | 308 | 194 | 154 | 133 | 119 | 110 | 102 | 97 | 93 |
A valós átszámítási problémák megléte a számítógépek mint adatfeldolgozási eszközök korlátait eredményezi. A számítási teljesítmény egyszerű növelése nem képes megoldani a számos lehetséges helyzet feldolgozását igénylő problémákat [2] .
Douglas Adams The Hitchhiker's Guide to the Galaxy című könyvében egy transzszámítási problémát oldottak meg, amely megválaszolja az "élet, az univerzum és minden fő kérdését" (a válasz köztudottan 42 ).