Wald identitás

A Wald-azonosság meghatároz egy képletet a véletlen összegekre vonatkozó matematikai elvárások kiszámításához.

Nevét Abraham Wald magyar matematikusról kapta .

Megfogalmazás

Legyenek független azonos eloszlású valószínűségi változók . — szintén diszkrét eloszlású és pozitív egész értékeket felvevő valószínűségi változó. Továbbá , és véges matematikai elvárással kell rendelkeznie, és függetlennek kell lennie a -tól . Akkor $X_{1},...,X_{N}$ $N$ $X_{i}$ $N$ $N$ $X_{i}$

$\operátornév {E} \left(\sum _{i=1}^{N}X_{i}\right)=\operátornév {E} (N)\operátornév {E} (X)$ .