Ghirardi-Rimini-Weber elmélet

A Ghirardi-Rimini-Weber- elmélet vagy a GDV-elmélet ( Eng. Ghirardi-Rimini-Weber-elmélet, GRW ) a hullámfüggvény objektív összeomlásának egyik elmélete a kvantummechanikában. Az elmélet megkísérli megoldani a mérés problémáját, és a koppenhágai értelmezésben hiányt pótolni azzal a kérdéssel, hogy a hullámfüggvény hogyan omlik össze.

A GDV elmélet abban különbözik a többi objektív összeomlás elméletétől, hogy a hullámfüggvény összeomlása spontán módon, külső dimenzió beavatkozása nélkül következik be. Ez a megközelítés lehetővé teszi a mérési probléma megoldását, különösen annak a kérdésnek a megválaszolását, hogy a kezdetben szuperpozíciós állapotban lévő kvantumrendszer hol és mikor jut át a makroszkopikus szinten megfigyelt egyértelmű eredményekhez egy mérőeszköz segítségével. mérőeszköz.

A GDV-elméletet 1985-ben Giancarlo Ghirardi , Alberto Rimini és Tullio Weber olasz fizikusok javasolták [1] [2] .

Az elmélet megfogalmazása

A GDV elméletben úgy gondolják, hogy egy hullámfüggvénnyel leírt részecske spontán, véletlenszerű lokalizáción (összeomláson) mehet keresztül. Ez a lokalizáció egy folyamat, amelyben a részecske elhelyezkedő kvantumállapotának szuperpozíciója megsemmisül, és a hullámfüggvény a koordináta-operátor bizonyos sajátállapotává válik. A spontanitás miatt az ilyen lokalizáció nem függ attól, hogy végeztek-e korábban koordináta méréseket. Ellenkezőleg, a koppenhágai értelmezés azt feltételezi, hogy a hullámfüggvény összeomlása a rendszeren végzett mérés eredményeként következik be, így ugyanazon megfigyelhető több mérése során ugyanazt az eredményt kapjuk.

A GDV-elmélet kimondja, hogy a részecskék térbeli hullámfüggvénye a Schrödinger-egyenlet szerint fejlődik az időben , de néha "ugrást" tapasztalhat, és egységnyi idővel egy másik hullámfüggvényre léphet át . Az érték egy új alapvető állandó, amelynek idődimenziója van. Mivel spontán összeomlást soha nem figyeltek meg mikroszkópos rendszerekben, Ghirardi, Rimini és Weber azt feltételezte, hogy ennek nagyon nagy, 10 15 másodperces nagyságrendű értékkel kell rendelkeznie (azaz egyetlen részecske spontán összeomlásának gyakorisága a egy esemény sorrendje százmillió év alatt) [3] . Növekedéssel (makroszkópos rendszerekre való átállás) a spontán lokalizáció valószínűsége is nő. A hullámfüggvény rendkívül rövid idő alatt lokalizálódik, így egy makroszkopikus rendszer állapotainak szuperpozíciója is csak nagyon rövid ideig áll fenn, ami gyakorlatilag kizárja az ilyen állapotok megfigyelését. Az új „redukált” vagy „összecsukott” hullámfüggvény a GDV-elméletben megvan a formája $N$ $\Psi (t,\mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2},\dots ,\mathbf {r} _{N})$ $\psi'$ $N/\tau$ $\tau$ $\tau$ $N$ $\psi'$

\Psi '_{n}(t,\mathbf {r} _{1},\dots ,\mathbf {r} _{N})={\frac {j(\mathbf {x} -\ mathbf {r} _{n})\Psi (t,\mathbf {r} _{1},\dots ,\mathbf {r} _{N})}{R_{n}(\mathbf {x} ) }},

ahol véletlenszerűen van kiválasztva a halmazból , egy egységnyire normalizált függvény a térből , és egy normalizáló tényező, $\mathbf {r} _{n}$ ${\displaystyle \{\mathbf {r} _{1},\dots ,\mathbf {r} _{N}\))$ $j(\mathbf {x} )$ $L^{2}$ $R_n$

|R_{n}(\mathbf {x} )|^{2}=\int \mathrm {d} \mathbf {r} _{1}\dots \mathrm {d} \mathbf {r} _ {N}|j\psi |^{2}.

Az összeomlás középpontját véletlenszerűen választjuk ki a valószínűségi sűrűségnek megfelelően . Függvényként Ghirardi, Rimini és Weber a Gauss -féle használatát javasolta : $\mathbf {x}$ ${\displaystyle |R_{n}(\mathbf {x} )|^{2))$ $j(\mathbf {x} )$

j(\mathbf {x} )=Ke^{-{\frac {\mathbf {x} ^{2}}{2a^{2}}}},

hol van a második alapvető állandó, amely a GDV elméletben felmerül, és körülbelül 10 -7 méter. $a$

A GDV elmélet itt megfogalmazott feltevéseit felhasználva igazolható, hogy előrejelzései nem mondanak ellent a kvantummechanika Koppenhágai értelmezés keretében kapott előrejelzéseinek. A különbség az, hogy a GDV elmélet matematikailag írja le a hullámfüggvény összeomlását, míg a koppenhágai értelmezés csak empirikusan [3] .

Az elmélet problémái

A hullámfüggvény spontán lokalizációjának Ghirardi, Rimini és Weber eredeti modelljével a fő probléma az, hogy nem képes leírni azonos részecskék szimmetrikus vagy antiszimmetrikus permutációit [3] . 1990-ben Ghirardi, Perl és Rimini általánosította a GDV-elméletet az ilyen rendszerekre, akik a folyamatos spontán lokalizációs ( CSL ) modellt javasolták . Egy másik probléma továbbra is az összeomlás relativisztikus elméletének felépítése: az ilyen modelleket egymástól függetlenül Roderich Tumulka és Giancarlo Ghirardi javasolta. , azonban a tudományos közösségben még mindig aktív viták folynak e modellekről .

Jegyzetek

↑ Ghirardi GC, Rimini A., Weber T. Model for a united quantum description of macroscopic and microscopic systems // Quantum Probability and Applications. - Springer, 1985. - P. 223-232. - doi : 10.1007/BF02817189 .
↑ Ghirardi G. C., Rimini A., Weber T. Unified dynamics for microscopic and macroscopic systems // Phys. Fordulat. D. - 1986. - 1. évf. 34. - P. 470-491. - doi : 10.1103/PhysRevD.34.470 .
↑ 1 2 3 Bell J. S. Kimondható és kimondhatatlan a kvantummechanikában. - Cambridge University Press, 2004. - P. 201-212.

Irodalom

Bassi A., Ghirardi G. C. Dynamical Reduction Models // Phys . Rep.. - 2003. - Vol. 379.—P. 257–426. - doi : 10.1016/S0370-1573(03)00103-0 . — arXiv : quant-ph/0302164 .
Bassi A., Lochan K., Satin S., Singh T. P., Ulbricht H. A hullámfüggvény összeomlásának modelljei, mögöttes elméletek és kísérleti tesztek // Rev. Mod. Phys.. - 2013. - Vol. 85.—P. 471–527. - doi : 10.1103/RevModPhys.85.471 . - arXiv : 1204.4325 .
Ghirardi G. C. Un'occhiata alle carte dio: Gli interrogativi che la scienza moderna pone all'uomo (olasz) . – Il Saggiatore, 1997.
Penrose R. Shadows of Mind = Shadows of Mind. - Izhevsk: IKI, 2005. - S. 688.