A mintavételi tétel a frekvenciatartományban

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2019. június 18-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

A frekvenciatartományban a mintavételezési tétel kimondja, hogy ha egy analóg jelnek van időtartama, akkor a spektruma egyedileg rekonstruálható az időközönként vett diszkrét mintáiból: $utca)\;$

\Delta f\leq {\frac {1}{2T_{0))}\;,

[egy]

ahol a jel frekvencia mintavételi intervalluma; a jel periódusa. $\Delta f$ $T_{0}$

Magyarázat

Ez a tétel kettős a mintavételezési tétellel az időtartományban . Ha egy korlátozott időtartamú jel spektrumát mintát vesz, akkor az időtartományban periodikus folytatás lesz. Ha a feltétel nem teljesül, akkor időben aliasing történik (hasonlóan az időtartományban történő mintavételezéskor). $\Delta f\leq {\frac {1}{2T_{0}}}\;$

Lásd még

Kotelnyikov tétele

Jegyzetek

↑ Gonorovsky, I.S. Rádióáramkörök és jelek. - 4. kiadás - M . : "Rádió és kommunikáció", 1986. - 512 p.

Irodalom

Marple Jr. SL Digitális spektrális analízis és alkalmazásai . - M . : MIR, 1990. - S. 584. Archív másolat 2009. január 24-én a Wayback Machine -nél