Riemann eltávolítható szinguláris pont tétele

Riemann tétele egy komplex változó függvényelméletének állítása egy eltávolítható rés kitöltésére vonatkozóan .

Megfogalmazás

Tegyük fel, hogy és analitikus a . A következő öt feltétel egyenértékű: $z_{0}\in G\subset {\mathbb C}$ $f$ $G\setminus \{z_{0}\}$

$f$ analitikusan egy pontig folytatható ; $z_{0}$
$f$ folyamatosan egy pontig bővíthető ; $z_{0}$
Van néhány környék , ahol korlátozott; ${{\mathcal U}}_{{z_{0}}}$ $f$
$\lim _{{z\to z_{0}}}\,(z-z_{0})f(z)=0$ ;
A lényeg egy eltávolítható szingularitás . $z_{0}$ $f$