Super Magic Square

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2017. április 14-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 7 szerkesztést igényelnek .

Az N -szupermágikus négyzet ( multimágikus négyzet ) a mágikus négyzetek általános elnevezése, amelyekmaradnak, ha a négyzetben lévő összes számot a tizedik hatványra emelik. Amikornégyzetetbimágikusnak , trimágikusnak és így tovább.

Bimagic squares

Az első ismert bimágikus négyzet 8-as rendű, 260-as varázsállandója és 11180-as bimágikus állandója volt.

Bensen és Jacoby úgy sejtették, hogy nincsenek 8-nál kisebb rendű bimágikus négyzetek.

John Hendrick bebizonyította, hogy nincs 3-as rendű bimágikus négyzet, kivéve a triviális négyzeteket. A bizonyíték meglehetősen egyszerű: tegyük fel, hogy a következő négyzet bimágikus:

a b c
d e f
g h én

A mágikus négyzetek tulajdonsága jól ismert: . Hasonlatosan, . Ezért ,. Amiből az következik, hogy . Ugyanez igaz a középponton áthaladó összes vonalra.

8-as rendű bimágikus négyzet:

16 41 36 5 27 62 55 tizennyolc
26 63 54 19 13 44 33 nyolc
egy 40 45 12 22 51 58 31
23 ötven 59 harminc négy 37 48 9
38 3 tíz 47 49 24 29 60
52 21 32 57 39 2 tizenegy 46
43 tizennégy 7 34 64 25 húsz 53
61 28 17 56 42 tizenöt 6 35

A nem triviális négyzetek ma minden 8-tól 64-ig terjedő sorrendre ismertek. Li Weng kínai matematikus megszerkesztette a 34, 37, 38, 41, 43, 46, 47, 53, 58, 59, 61, 62 rendek első négyzeteit, lezárva a 64-nél kisebb rendű négyzetek létezésének kérdését.

Trimágikus négyzet

A közelmúltban 12-es, 32-es, 64-es, 81-es és 128-as rendű trimágikus négyzeteket fedeztek fel; a 12-es sorrend első négyzetét Voltaire Trump találta meg :

egy 22 33 41 62 66 79 83 104 112 123 144
9 119 45 115 107 93 52 38 harminc 100 26 136
75 141 35 48 57 tizennégy 131 88 97 110 négy 70
74 nyolc 106 49 12 43 102 133 96 39 137 71
140 101 124 42 60 37 108 85 103 21 44 5
122 76 142 86 67 126 19 78 59 3 69 23
55 27 95 135 130 89 56 tizenöt tíz ötven 118 90
132 117 68 91 tizenegy 99 46 134 54 77 28 13
73 64 2 121 109 32 113 36 24 143 81 72
58 98 84 116 138 16 129 7 29 61 47 87
80 34 105 6 92 127 tizennyolc 53 139 40 111 65
51 63 31 húsz 25 128 17 120 125 114 82 94

Lásd még

Linkek